Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 98

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 92 93 94 95 96 97 < 98 > 99 100 101 102 103 104 .. 263 >> Следующая

материи не удовлетворяют никаким законам сохранения.
дТ
= 0 (V, о = 1,2, 3,4),

(1а)
(2)
Здесь
$av = V- g- 2 gaAv,
22
Физические основы теории тяготения
Очерченный выше метод показывает, как можно получать системы физических
уравнений с учетом влияния заданного поля тяготения. Однако главная
проблема теории гравитации тем самым не решается, поскольку юна
заключается в определении величин gift по заданным материальным
источникам поля (включая электрические заряды). Другими словами,
необходимо найти обобщение уравнения Пуассона:
Дф = 4яА:р. (3)
Пропорциональность энергии и инертной массы, являющаяся следствием
обычной теории относительности, с одной стороны, и опытный факт
пропорциональности инертной и тяжелой массы - с другой, с необходимостью
приводят к убеждению, что гравитационные свойства системы должны
определяться теми же величинами, которые обусловливают энергетические
свойства этой системы. Отсюда мы заключаем, что в искомые уравнения
гравитационного поля вместо плотности р уравнения (3) должен входить
тензор Следовательно, надо найти уравнения, выражающие равенство двух
тензоров, одним из которых является заданный тензор другой же должен
получаться путем дифференциальных операций из фундаментального тензора
gHV-
Оказывается, что законы сохранения импульса и энергии дают возможность
вывести эти уравнения. Выше уже подчеркивалось, что одна лишь материя не
может удовлетворить законам сохранения; мы должны потребовать, чтобы
законы сохранения выполнялись для материи и гравитационного поля
совместно. В соответствии с приведенными выше соображениями это означает,
что должны существовать четыре уравнения вида
2 (?". + *•") = 0 (о = 1,2, 3,4). (4)
Здесь tov характеризуют компоненты тензора энергии-натяжений
гравитационного поля аналогично тому, как величины ?av характеризуют их
для материи. В частности, величины ?ov и tav должны иметь одинаковые
ковариантные свойства.
Из общих соображений можно показать, что уравнения, полностью
определяющие гравитационное поле, не могут быть ковариантными
относительно произвольных преобразований. Это принципиальное замечание
заслуживает особого внимания, поскольку все остальные физические
уравнения, например уравнения (2), обладают общей ковариантностью. В
соответствии с этим общим результатом постулированные уравнения (4)
ковариантны также относительно не произвольных, а только линейных
преобразований. Следовательно, мы должны требовать и от искомых уравнении
гравитационного поля ковариантности относительно лишь линейных
271
Физические основы теории тяготения
1913 г.
преобразований. Оказывается, что можно найти совершенно определенные
уравнения, прибавив к этим соображениям требование, чтобы из искомых
уравнений в частном случае и путем предельного перехода получалось
уравнение Пуассона (3). Указанным способом получаются уравнения
2 дх {у STa^8aix qx j - х (3-ov + tav) (о, v = 1, 2, 3, 4)* (5)
При этом
-2^ = 2 (6)
чЭтр 0 3 а(3та a 37
Здесь x - универсальная постоянная, соответствующая гравитационной
постоянной; 6av = 0 или 1, в зависимости от того, различны или одинаковы
а и v.
Из системы уравнений (5), соответствующей уравнению (3), можно видеть,
что наряду с компонентами тенз(?ра энергии-натяжений материи
в качестве равноценных источников поля выступают также компоненты тензора
гравитационного поля (именно tav); это требование, очевидно, необходимо,
поскольку гравитационное воздействие системы не может зависеть от
физической природы энергии, служащей источником поля.
Поскольку допускаются только линейные преобразования, становятся
предпочтительными некоторые одно-, дву- и трехмерные многообразия,
которые можно назвать прямыми, плоскостями и линейными пространствами.
Изложенная теория устраняет гносеологический недостаток, присущий не
только первоначальной теории относительности, но и механике Галилея, что
особенно подчеркивалось Э. Махом. Оказывается, что понятию ускорения
материальной точки так же, как и понятию скорости, нельзя приписывать
абснлюдное значение. Ускорение можно определить лишь как относительное
ускорение точки по отношению ко всем другим телам. Это обстоятельство
делает бессмысленным приписывание телу сопротивления ускорению (инерция
тела в смысле классической механики); наоборот, необходимо потребовать,
чтобы появление инертного сопротивления было связано с относительным
ускорением тела (по отношению к другим телам). Необходимо требовать,
чтобы инертное сопротивление тела увеличивалось только потому, что в
окрестности тела располагаются неускоренные инертные массы; это
увеличение инертного сопротивления должно снова исчезать, если указанные
массы ускоряются вместе с телом. Из уравнений (5) действительно следует
такое поведение инертного сопротивления, что можно назвать
относительностью инерции. Это обстоятельство образует одну из важнейших
опор изложенной теории.
К СОВРЕМЕННОМУ СОСТОЯНИЮ ПРОБЛЕМЫ ТЯГОТЕНИЯ ф
Предыдущая << 1 .. 92 93 94 95 96 97 < 98 > 99 100 101 102 103 104 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed