Отрывные течения. Том 1 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
Фиг. 14. Типы течений около бесконечно длинного цилиндра [13].
а - Re < 1; б - Re ~ 20; S - точка отрыва ламинарного пограничного слоя;
в - Re = 174, одна из стадий обтекания, чередующихся по мере схода
противоположных вихрей; справа приведены результаты измерений полного
напора насадком вдоль линии АА' с указанием ширины свободного ламинарного
слоя; г - границы свободного слоя при числах Рейнольдса 5000 и 14 480 и
графики изменения ширины свободного слоя с расстоянием х по потоку;
сплошная кривая соответствует числу Рейнольдса 5000, штриховая - более
высокому числу Рейнольдса или потоку с более интенсивной турбулентностью
при числе Рейнольдса 5000; в - положение точки отрыва ламинарного
пограничного слоя и общий характер течения при числе Рейнольдса 80 000;
переход происходит одновременно с отрывом; е - положение точки отрыва
турбулентного пограничного слоя и общий характер течения при числе
Рейнольдса 1 000 000; переход начинается в ламинарном пограничном слое
перед точкой отрыва.
Примечание. Все геометрические размеры отнесены к диаметру цилиндра d.
26
ГЛАВА I
При числе Рейнольдса 5000 отношение ширины свободного слоя к диаметру
остается малым в направлении течения по сравнению с таким же отношением
при числе Рейнольдса около 15 ООО.
В интервале чисел Рейнольдса 103-105 отрыв потока имеет ламинарный
характер, хотя след является турбулентным. Коэффициент сопротивления
сохраняется приблизительно постоянным, как видно из фиг. 15, где
приведена зависимость С D от Red,
Фиг. 15. Коэффициент сопротивления в зависимости от числа Рейнольдса при
поперечном обтекании длинных цилиндров и сферы [14].
а полное сопротивление создается главным образом за счет сопротивления
давления. Точка отрыва ламинарного потока располагается при <р = 80-85°.
При числах Рейнольдса, больших 105, течение в пограничном слое становится
турбулентным, и точка отрыва смещается вниз по потоку приблизительно до
<р = 110°. Область следа значительно сокращается по сравнению со случаем
отрыва ламинарного потока, и соответственно падает сопротивление
давления, как это видно на фиг. 15 в области Red = 500 000 [13, 14].
На фиг. 15 показана также зависимость С D от Red для сферы. На сфере
точка отрыва ламинарного потока соответствует ср л; 90°, а турбулентного
- ср я" 110°. Интервал критических значений числа Рейнольдса составляет
1,5 ПО5 < ^е<гкрит ^ 4 НО5, причем
ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМЫ ОТРЫВА ПОТОКА
27
Re,j уменьшается с возрастанием турбулентности потока.
В начале двадцатого столетия Прандтль и Эйфель измерили сопротивление
сфер. Измерения Прандтля дали значение С D = = 0,44, а Эйфеля - Св =
0,176. Позднее Прандтль заметил, что отрыв потока имел место при ср да
90°, а если в передней части сферы установить проволочное кольцо, то
безотрывное течение
Фиг. 16. Распределение давления по поверхности кругового цилиндра [4]. I
- докритическое число Рейнольдса; 2 - сверх критическое число Рейнольдса;
з - теоретическое распределение.
распространяется дальше по потоку и в этих условиях измеренное значение С
D составляет 0,176. Ясно, что первоначальные измерения Прандтля Св = 0,44
соответствовали отрыву ламинарного потока, а измерения Эйфеля С D = 0,176
относились к отрыву турбулентного потока [15]. Измерения распределения
статического давления по поверхности цилиндра весьма полезны для
понимания явления отрыва потока.
Как показано на фиг. 16, имеется существенное различие между измеренным
распределением давления и распределением, предсказываемым теорией
потенциального течения. Видно также, что Число Рейнольдса оказывает
влияние на распределение давления.
При докритических значениях числа Рейнольдса происходит отрыв ламинарного
потока. Как упоминалось выше, приблизительно при ф = 70° давление
возрастает, так как максимальное значение касательной составляющей
скорости 1,6поо достигается при Ф = 70 . Это возрастание давления
приводит к отрыву потока при ф = 82°. В области отрывного течения
статическое давление остается приблизительно постоянным в интервале
значений ф от 130 до 230°.
При сверхкритических значениях числа Рейнольдса происходит отрыв
турбулентного потока при ф = 110°, а статическое
28
ГЛАВА I
давление начинает возрастать приблизительно при <р = 90°. Положительный
градиент давления при сверхкритических числах Рейнольдса в интервале
значений <р от 110 до 120° весьма велик, и статическое давление при ф =
130° значительно больше, чем при отрыве ламинарного потока. Как и в
области отрывного ламинарного течения, статическое давление в области
отрывного турбулентного течения почти постоянно. В окрестности точки
торможения потока измеренные значения статического давления
9°
Фиг. 17. Распределение давления по поверхности сферы [4].
1 - докритическое число Рейнольдса; 2 - сверхкритическое число
Рейнольдса; 3 - теоретическое распределение.
и предсказанные теорией потенциального обтекания в основном совпадают.
В целом распределение давления при сверхкритических числах Рейнольдса в
