Отрывные течения. Том 1 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
отрыве течения, что обусловлено динамическими характеристиками
циркуляционного движения вокруг поверхности профиля. Пузыри бывают
короткими и длинными. Короткий
Фиг. 10. Безотрывное обтекание профиля [10].
Стационарные
частииы
Фиг. 11. Вязкие эффекты при обтекании профиля (положительный угол атаки)
[11].
пузырь образуется между точками отрыва и последующего присоединения
потока; его длина имеет порядок 1% длины хорды и не сильно влияет на
распределение давления. Однако если короткий пузырь в ламинарном слое
разрывается на профиле, происходит срыв потока с передней кромки профиля,
что приводит к внезапному возрастанию сопротивления и потере подъемной
силы (фиг. 12).
ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМЫ ОТРЫВА ПОТОКА
23
В случае длинного пузыря (от 2 до 3% хорды) распределение давления на
профиле несколько изменяется, однако его разрыв не приводит к полному
отрыву потока, вместо этого оторвавшийся
поток протекает над поверхностью профиля и в дальнейшем вновь
присоединяется.
1.2.2. Отрыв потока на цилиндре и сфере
Отрыв потока на цилиндре и сфере связан с величиной числа Рейнольдса.
Классическое исследование отрыва потока на круговом цилиндре и сфере
может служить иллюстрацией зависимости отрыва потока от числа Рейнольдса.
Если применить теорию течения невязкой несжимаемой жидкости, будет
получена картина линий тока, изображенная на фиг. 13 сплошными линиями.
Ввиду отсутствия вязкости, предполагаемого в теории потенциального
течения, поток не отрывается, а примыкает к поверхности тела. В случае
очень медленного, так называемого "ползущего"
Фиг. 13. Отрыв потока на круговом цилиндре.
движения при Red = и ^d/v 1 силы инерции пренебрежимо малы по сравнению с
вязкими силами. Сопротивление, возникающее при таком движении,
обусловлено силами, необходимыми для деформации частиц вязкой жидкости.
При очень малых числах Рейнольдса процесс деформации распространяется на
большое расстояние от тела по сравнению с малой толщиной пограничного
слоя при больших числах Рейнольдса.
Фиг. 12. Коэффициенты подъемной силы CL и сопротивления CD профиля [12].
а - угол атаки (град).
24
ГЛАВА I
Поле давления при медленном движении удовлетворяет уравнению потенциала,
и отрыва потока не происходит. В этом случае теплопередача осуществляется
только посредством теплопроводности. При возрастании числа Рейнольдса
поток отрывается от тела и картина течения соответствует штриховым
линиям. На фиг. 13 поток присоединен к телу на участке от передней
критической точки по крайней мере до точки А при всех числах Рейнольдса.
Точка А обозначает точку отрыва ламинарного потока. Для идеальной
жидкости теория предсказывает распределение касательной составляющей
скорости за пределами пограничного слоя по следующим законам:
ие = 2 sin фМоо для цилиндра,
ие = sin фМоо для сферы.
Согласно этим формулам, течение ускоряется до ф = 90°, однако ламинарное
течение отрывается уже при ф = 80-85° на поверхности цилиндра в области
отрицательных градиентов давления потенциального течения.
Причина такого расхождения кроется в том, что теория идеальной жидкости
применима лишь вблизи передней критической точки, тогда как максимальная
скорость в действительности достигается при ф = 70°, а не при ф = 90°,
как это предсказывает теория идеальной жидкости, и значение этой скорости
составляет 1,6k., [6]. Таким образом, под влиянием отрыва потока точка
максимальной скорости сдвигается вверх по течению до ф = 70°. Ниже точки
ф = 70° статическое давление возрастает, и при ф > > 80° поток
отрывается, если течение ламинарное.
Как упоминалось выше, при турбулентном течении происходит более
интенсивный обмен количеством движения, вследствие которого турбулентное
течение обладает большей способностью к сопротивлению возрастающему
положительному градиенту давления и трению, и поэтому отрыв потока
происходит при больших значениях ф, чем в случае ламинарного течения.
Так, точка отрыва турбулентного течения от кругового цилиндра (В)
соответствует Ф " 110°.
За точкой отрыва формируется след, в котором возникает обратное течение и
образуются вихри. Так как точка отрыва ламинарного потока располагается
выше по течению, чем точка отрыва турбулентного потока, размеры следа в
первом случае больше, и соответственно можно ожидать большее полное
сопротивление.
На фиг. 14 показаны картины линий тока при различных числах Red.
При числе Рейнольдса ~10 происходит отрыв ламинарного потока, и за
подветренной стороной цилиндра образуются два слабых вихря. Вследствие
отрыва потока возрастает сопротивле-
ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМЫ ОТРЫВА ПОТОКА
25
нив давления, достигая примерно половины от полного сопротивления.
При числах Рейнольдса ~100 течение нестационарно, и вихри срываются
поочередно. Область следа вытягивается, и формируется вихревая дорожка
Кармана. Так как область следа довольно велика, преобладает сопротивление
давления.
6
А'
Re = 6000 Re = /4480
а
х
3
§•
Э
Re = 80ООО
Re = j ооо ооо
