Отрывные течения. Том 1 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
в) совпадение начала распространения вихрей с началом турбулентности в
следе;
г) взаимосвязь вырождения крупномасштабных вихрей в мелкомасштабные
турбулентные возмущения с числом Рейнольдса;
д) двухслойные ламинарные следы;
е) отсутствие осевой симметрии;
ж) возрастание размеров следа.
Горячий "внешний" след охлаждается главным образом за счет турбулентной
диффузии и теплопроводности, однако в равновесных условиях "внешний след"
остается горячим даже после изо-энтропического расширения до давления,
равного внешнему. "Внутренний след", или турбулентное ядро с вязкими
потерями около тела и в свободном вязком слое, также может быть горячим.
Турбулентное ядро охлаждается в процессе расширения и турбулентного
перемешивания, но это происходит на расстоянии порядка сотен диаметров
тела вниз по потоку, так как ядро окружено горячей внешней областью
вязкого течения.
Радиус турбулентного следа вниз по потоку за тупым телом можно выразить в
виде г оо х1!3, где г - радиус следа в калибрах тела их - расстояние за
телом, также измеренное в калибрах [21].
"Холодный след" растет медленно и охлаждается гораздо интенсивнее, чем
след за тупым телом. Однако достаточно далеко по потоку следы за всеми
телами однозначно определяются произведением коэффициента полного
сопротивления на площадь донного сечения СцА.
ВВЕДЕНИЕ в проблемы отрыва потока
33
1.4. ОТРЫВ ПОТОКА ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СО СКАЧКОМ УПЛОТНЕНИЯ
Когда скорость потока около тела становится сверхзвуковой, образуется
скачок уплотнения, который взаимодействует с пограничным слоем. В
результате такого взаимодействия поток может оторваться от поверхности.
Как и в случае дозвукового потока, отрыв обусловлен возрастанием давления
в направлении течения. Однако в этом случае рост давления создается
скачком уплотнения, пересекающим течение. Чтобы пояснить физику отрыва
потока, обусловленного взаимодействием скачка уплотнения с пограничным
слоем, опишем некоторые эксперименты и приведем обработанные
экспериментальные данные.
Ланге [22] собрал экспериментальные результаты по взаимодействию скачка
уплотнения с двумерным пограничным слоем, опубликованные до июля 1953 г.
Эти эксперименты проводились с плоскими пластинами, на которых
устанавливались уступы или клинья (фиг. 21, 22). Падающий на пластину
скачок уплотнения создавал положительный градиент давления, достаточный,
чтобы вызвать отрыв потока. При переходе через скачок давление
возрастает, и разность давлений на фронте скачка распространяется в
нижних слоях пограничного слоя. Таким образом, появляющийся на стенке
градиент давления определяется свойствами пограничного слоя и
интенсивностью скачка уплотнения. Однако отрыв потока вызывается главным
образом перепадом давления в скачке уплотнения, поэтому, возможно,
существует критический перепад давления, который достаточен, чтобы
вызвать отрыв потока. Рассмотрим отдельно отрыв потока при взаимодействии
скачка уплотнения с ламинарным и турбулентным пограничными слоями.
Исследуя ламинарный пограничный слой, Липман и др. [23] провели испытания
с плоской пластиной и выявили следующие зависимости: влияние числа
Рейнольдса на критическое давление обратно пропорционально корню
квадратному из числа Рейнольдса (число Рейнольдса вычисляется по
расстоянию от передней кромки пластины до точки пересечения скачка
уплотнения с пограничным слоем); критическое значение коэффициента
давления уменьшается с увеличением числа Маха (фиг. 23). Такое влияние
чисел Маха и Рейнольдса согласуется со следующими соотношениями:
(Ар/?°о) с/э Cf с/э Re в1 оз Re-Vs.
Экспериментальные данные для турбулентного пограничного слоя получены с
помощью следующих двух методов: а) метода клина,
б) метода падающего скачка уплотнения.
Измерения распределения давления в зоне отрыва, вызванном клином или
падающим скачком уплотнения, показывают, что,
3-0507
18 20 22 Расстояние от передней кроши пластины, см
Фиг. 21. Отрыв турбулентного пограничного слоя, вызванный уступом [22].
Результаты газодинамической лаборатории им. Лэнгли.
Основной скачок
2,5 О 2,5 х,см
I-----1_____I______L I
/О О 10 х/8
Фиг. 22. Отрыв турбулентного пограничного слоя, вызванный клином [22].
Результаты газодинамической лаборатории им. Ленгли.
ВВЕДКНИЕ В ПРОБЛЕМЫ ОТРЫВА ПОТОКА
35
начиная с некоторого угла клина, кривая распределения давления имеет
точку перегиба (фиг. 22) и измеренное значение Ар/д" в точке перегиба
остается почти постоянным при дальнейшем увеличении угла клина.
Фиг. 23. Критический коэффициент давления для ламинарного цогранич-ного
слоя [22].
О данные Массачусетского технологического института (MIT); данные
газодинамической лаборатории им. Лэнгли, 9-дюй.човап сверхзвуковая труба;
л данные аэродинамической лаборатории им. Гугенхейма Калифорнийского
технологического института (CALCIT); AI# данные, полученные в Цюрихе.
фиг. 24. Взаимодействие падающего скачка уплотнения с пограничным слоем
[22].
Измеренное значение Aplq " в точке перегиба оказывается существенно
