Дифференцируемые ростки и катастрофы - Брёкер Т.
ISBN 5-80100-174-3
Скачать (прямая ссылка):
%kxf, RH Ю, И
Rfxi, х„) —кольцо вещественных многочленов 44
R ([xi.....*лП — кольцо вещественных степенных рядов45
(г, J) — г-параметричесхая деформация ростка f
148
I/ 178
2е, 2';/ 99
V(A) 130
(х, у)а- * 42
щ — конец доказательства
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Алгебра' (R-алгебра) Л-струй 43
Алгебраическое многообразие 132
— подмножество 13G Бабочка 194
Временная устойчивость 199 Временные кривые 178
Группа Ли 122
Деформация версальная 151
— индуцнрованная 151
— постоянная 151
— (развертка) особенности 151
— универсальная 152 Дискриминантное множество
56
Дифференцирование 41 Дифференцируемое многообразие 16
— отображение 9
— подмногообразие 14
Квадратичный дифферекци1л 108
Кольцо формальных степенных рядов 45 Коразмерность особенности 152
— проалгебранческого множества 144
Критическое значение 15
Ласточкин хвост 185 Лемма деления обобщенная 70
— Накаямы 48
— о продолжении 63 Локально конечное покрытие
37
Локальный режим 177
Матрица Якоби 10 Множество катастроф 178
Множество Максвелла 181
— меры нуль 20
— нулей идеала 130
— особых точек алгебраического многообразия 138
— проалгебраическое 144
— регулярных точек алгебраического многообразия 138
Неприводимая компонента алт гебраического множества 133 Носитель 36
Нуль бесконечного порядка 63
Общая точка многообразия 134 Омбилическая точка гиперболическая 188
---параболическая 195
--- эллиптическая 191
Основная теорема алгебры 55 Особенность 125
— алгебраическая 125
— Бордмана — Тома 99
— изолированная 125 Отмеченный многочлен 60 Отображение трансверсальное
100
— fc-трансверсальное 166
— устойчивое 85
Параметры деформации 177 Правило 177
— Максвелла 178
— минимального отставания 179
Правоэквивалентные (г-эквива* лентные) ростки 115 Простой идеал 133 Процесс 177
Пучок квадратичных форы 109
Разбиение единицы, подчиненное покрытию 37
предметный указатель
207
Размерность многообразия 134 Ранг идеала 133
— отображения в точке 10 Регулярная точка процесса 177 Регулярное значение 15 Росток 9
— ?-достаточный 116
— конечно определенный 118
— конечный 79
— ^-определенный 116
— ^регулярный 69
— симметрический 81
Сборка 87
Симметрическое произведение л-кратное 55 Складка 87, 179 Сложение деформаций 151 Струя, Л-струя 43, 47
— Л-опрбделенная 124 Субмерсия 14
Теорема Брауэра 29
Теорема Гильберта о базнсе 131
-------- нулях 132
— Глезера 82
— деления Мальгранжа 70
— Крулля 140
— Мальгранжа подготовительная 77
—----в форме Мезера 73
— об обратной функции 10
— о разбиении единицы 36
— о ранге 11
— Сарда 19
— Фубини 22 Топологчя Зарисского 132 Точка иатастрофы Г78 Трансверсальность 100
Цепное правило 50
Элементарные катастрофы 179—197
— симметрические функции 54
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора перевода .......... i . 5
Предисловие................»....................... 7
1. Ростки постоянного ранга............................ . 9
2. Регулярные значения....................... 19
3. Построение дифференцируемых отображений ..... 33
4. Ростки и струи.................................... 39
5. Теорема деления................................... 54
6. Подготовительная теорема . ....................... 69
7. Симметрические ростки............................. 81
8. Отображения плоскости в плоскость ......... 84
9. Особенности Бордмана — Тома . ................. 99
10. Квадратичный дифференциал................'........ 107
11. Конечно определенные ростки........................ 115
12. Нехоторые 9леыентариые сведения из алгебраической
геометрии.......................................... 130
13. Теория Тужрона ................................... 143
14. Универсальная деформация особенности . ........... 148
15. Семь элементарных катастроф.................... 157
16. Доказательство основной теоремы об универсальных
деформациях.......................................... . 169
17. Рисунки семи элементарных катастроф ............... 177
Литература для дальнейшего чтения .......... 203
Указатель обозначений ................. ...... 205
Предметный указатель.................................. 206
