Дифференцируемые ростки и катастрофы - Брёкер Т.
ISBN 5-80100-174-3
Скачать (прямая ссылка):
28. Арнольд В. И., Иьгегр .лы быстроосцилирующих функций и особенности проекций лагранжевых многообразий, ФА, 6, 3
(1972), 61—62.
29. Арнольд В. И., Нормальные формы функций вблизи вырожденных критических точек, группы Вейля А», D*. ?* и ла-гранжевы особенности; ФА, 6, 4 (1972), 3—25.
30. Арнольд В. И.. Классификация унимодальных критических точек функций. ФА. 7, 3 (1973), 75—76.
31. Baas N. A., On the models of Thom in biology and morphogenesis, Lecture notes. Virginia, 1972.
32. Bochnak I., Kuo Т.-C., Different realizations of a non sufficient jet. Indag. Math., 34 (1972>, 24—31.
33. Fowler D. H., The Riemann — Hu^oniot catastrophe and van der Waals equation, Т. Т. B. 4, 1—7.
34. Fowler D. H., Translation of [1] into English, в печати.
35. Габриэлов А. М., Матрицы пересечений некоторых особенностей, ФА, 7, 3 (1973). 18—32.
36. Godwin А. N.. Three dimensional pictures for Thom’s parabolic umbilic, 1HES Publ. Math., 40 (1971), 117—138.
204
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО ЧТЕНИЯ
37. Guckenheimer J., Bifurcation, and Catastrophe, Proc. Internal Sympos. in Dynamical Systems (Salvador 1971), ed. M. Pei-xoto. Academic Press, New York, 1973.
38. Guckenheimer J., Catastrophes and partial differential equations, Ann. Inst. Fourier, 23 (1973), 31—59.
39. Guckenheimer J., Review of [1], Bull. Amer Math. Soc., 79
(1973), 878—890.
40. Kuo Т.-C., On Ce-sufficiency of jets of potential functions. Topology, 8 (1969), 167-171.
41. Jinich K., Caustics and catastrophes. Math. Ann., 209 (1974), 161-180.
42. Manifold 14, Spring 1973 (Manifold Publications, Math. Inst.. Univ. Warwick, Coventry, England).
43. Mather J., Right equivalence, manuscript.
44. Pham F., Remarque sur l'equisingularit? universelle, mimeographed, Universite de Nice. 1970.
45. Pham F., Classification des singularity, Douzieme Rencontre entre Mathematiciens et Physiciens (1971) R. C. P. No. 25, Strasbourg.
46. Porteous 1. R., The normal singularities of a submanifold, /. Dijjerential Geometry, 5 (1971), 543—564.
47. Poston Т., Woodcock A. E. R., On Zeeman's catastrophe machine, Proc. Camb. Phil. Soc., 74 (1973), 217—226.
48. Poston Т., Woodcock A. E. R., A geometrical study of the elementary catastrophes, Lecture Notes in Mathematics, No. 373, Springer-Verlag, 1974.
49. Shulman L. S., Revzen М., Phase transitions as catastrophes. Collective Phenomena, 1 (1972), 43—47.
50. Siersma D., Singularities of C“ functions of right-codimension smaller or equal than eight, lndag. Math., 25 (1973), 31—37.
51. Takens F., A note on sufficiency of jets. Invent. Math., 13 (1971), 225—231.
52. Takens F., Singularities of functions and vectorfields, Nieuw Arch. Wisk., (3), XX (1972), 107—130.
53. Takens 7., Unfoldings of certain singularities jf vector fields, generalized Hopf bifurcations, /. Differential Equations, 14
(1973), 476—493.
54. Тюрина Г. H., Разрешение особенностей плоских деформаций двойных рациональных точек, ФА, 4, 1 (1970), 77—83.
55. Wassermann G., Stability of unfoldings, Dissertation, Regensburg, Lecture Notes in Mathematics, No. 393, Springer-Verlag, 1974.
56. Wassermann G., (r, s)-stability of unfoldings, preprint.
57*. Особенности дифференцируемых отображений, <Мнр>, М.,
58*. Голубнцкнй М., Гнйемнн В., Устойчивые отображения н их особенности, «Мир», М., 1977.
59*. Арнольд В. И., Критические точки функций, УМН, XXX, б (1975), 3—65.
Добавлено переводчиком.— Прим, ред.
УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ
at, | a I 42
Я (л) —группа обратимы* ростков 115 .
Як (л) — группа обратимых ft-струй 1,21
(А1), С®* (л) — кольца дифференцируемых функций 39
С“ (М, N) — множество дифференцируемых отобра-
жений 84
Df(x) —матрица Якоби в точке х 10
Df — проекция множества Zf 178
Da — частная производная на Rn 42
/)“• Р — частная производная на Rn X R* 42
Af — дискриминантное множество 56
(df/dxi) 152
Г(п), Sx{n),g(n, р) — кольца дифференцируемых ростков 39,
34, 50
ш) —кольца струй илн степенных рядов 46, 115, 50
I 9
f 47
/* 51
ikf 43
К — основное поле 130
К(х, г) — шар радиуса г с центром 8 х 34
К (И) 134
LA (я, ш) — пространство (т X л)-матриц 15, 103
LA (п, т. г) — множество (т X л)-матрнц ранга г 15,
103
nt (л) — максимальный идеал в Ж (я) 39
m (л) — максимальный идеал в & (л) 47
n(i4) —идеал множества А 130
о (А) 43
