Основы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
с(/-/')^|х-х'|. (140.2)
Здесь с — скорость света. В силу этого условия изменение в точке х', V может быть причиной изменения в точке х, t только в том случае, если эти точки могут быть связаны между собою сигналом,
распространяющимся со скоростью v --= ¦1 ¦ ^-с. Релятивистское
условие (140.2) переходит в нерелятивистское условие t>t\ если скорость света считать бесконечно большой.
Так:им образом, в квантовой механике изменения состояния квантовых систем связаны между собою простым условием причинности. Переходы, несовместимые с принципом причинности, невозможны. Квантовые же переходы, совместимые с условием причинности, управляются законами вероятности.
§ 141. Границы применимости квантовой механики
Вполне строго и точно границы применимости физической теории могут быть указаны лишь на основе более общей теории, включающей рассматриваемую как частный или предельный случай. В настоящее время не существует теории микроявлений, более обширной и глубокой, нежели квантовая механика. Поэтому границы квантовой механики могут быть проведены лишь очень ориентировочно. Можно наверное сказать лишь то, что квантовая механика неприложима к системам, состоящим из частиц, движущихся со скоростями, сравнимыми со скоростью света с, т. е. в релятивистской области.
Квантовая механика является механикой систем с ограниченным, конечным числом степеней свободы. В этом отношении она является аналогом классической механики систем материальных точек. Если скорости движения частиц становятся сравнимыми со скоростью света, то вообще не приходится говорить о системе с конечным числом степеней свободы. В самом деле, в этом случае нельзя не учитывать конечной величины скорости распространения электромагнитных полей. Если за время At расстояние между частицами rjk изменится на Ar)ky то при условии, что относительная
626
ЗАКЛ 104Г.HI IE
[ГЛ. XXV
^rjlt
скорость частиц близка к скорости света, примерно такое же
время нужно для распространения электромагнитного поля на расстояние ДrJk. Поэтому наряду с частицами нужно рассматривать электромагнитное поле, которое само и создается этими частицами и на них действует. Иными словами, в систему должны быть включены не только все частицы (что дает 3N степеней свободы для N бесспиновых частиц и AN для N частиц со спином), но и электромагнитное поле, состояние которого определяется бесконечным числом степеней свободы.
Это электромагнитное поле в последовательной теории должно также рассматриваться квантовым образом, так как известно, что импульс и энергия поля передаются фотонами.
Когда энергия фотонов или частиц превышает собственную энергию частиц т0с2, то частицы могут возникать и исчезать. Так, фотон у с энергией Йсо^-2т0с2 может исчезнуть и превратиться в пару частиц: электрон (<г, т0) и позитрон
(е^ т0). Наоборот, позитрон и электрон могут превратиться в фотон1).
Эти процессы превращения можно выразить в виде схемы
у^е+ + е~.
В приведенном примере частицы возникают и уничтожаются благодаря электромагнитному взаимодействию.
Другого рода процессы, при которых возникают частицы, это процессы так называемого сильного взаимодействия. Примером такого взаимодействия может служить реакция
лг + р->Л + /(0.
В этом процессе я~-мезон сталкивается с протоном и рождает пару странных частиц: Л и К0.
Элементарные частицы превращаются также друг в друга при слабых взаимодействиях, ведущих к радиоактивному распаду частиц. Например, нейтрон спонтанно превращается в протон, излучая электрон е~ и антинейтрино ve2):
п -> р -f- е~ -f- \е.
В радиоактивном, позигронном распаде ядер возможна и обратная реакция
p-*n + e+ + ve.
*) Закон сохранения импульса и энергии требует, чтобы в этом процессе участвовало третье тело (например, ядро атома или второй фотон).
2) В формулах принято современное обозначение античастиц (^) и учитывается два типа нейтрино: электронное нейтрино ve и мюопное нейтрино vu.
§ 141]
ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
627
Распадаются и мезоны, в частности,
л
|1+
(141.1)
(141.2)
Сопоставление приведенных схем показывает, что нейтрон нельзя рассматривать как сложную частицу, состоящую из протона и электрона. Равным образом нельзя и протон рассматривать как состоящий из нейтрона и позитрона. Мы имеем дело не с выбрасыванием готовых частиц, а с рождением новых частиц (е+, е~у v) при превращении (подобно тому, как излучаемый
атомом квант света не скрывается в готовом виде внутри атома, а возникает заново, в результате превращения энергии возбужденного электрона в энергию излучения).
В реакциях (141.1) и (141.2) мы опять имеем дело не с распадом мезонов на готовые частицы, из которых они состоят, а с превращением их, с возникновением новых частиц.
Особенно убедительны в этом отношении случаи, когда мы имеем дело с несколькими путями распада. Например, один из К0-мезонов распадается пятью различными способами:
Во всех этих явлениях нет уже ничего общего с механикой системы частиц: • само число частиц и их природа подвергаются изменениям. В этих явлениях мы имеем дело с системами, которые обладают неопределенным, неограниченно большим числом степеней свободы. Такого рода системы скорее родственны полям, нежели механическим системам материальных частиц. В частности, в области больших энерг ии исчезает та грань, которая позволяла нам различать «нстпипые» часгицы: электроны, протоны, нейтроны, атомные ядра, атомы п т. п. от «эфемерных» фотонов. Закономерности, управляющие частицами первою рода, и составляли в сущности предмет квантовой механики, напротив, фотоны мы рассматривали как объекты изучения теории электромагнитною поля1). Эта грань основывалась на том факте, что перечисленные частицы имеют массу покоя т0, так что они остаются неизменными и не могут возникать заново при нерелятивистских энергиях Е /п0с2.
