Основы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
магнитного момента атома: cos а = ± \. Далее, вычисление показывает, что величина отклонения пучков соответствует значению магнитного момента атома ЭЛ, равному
Рис. 3 Расщепление пучка паров натрия в магнитном поле.
а — в отсутствие поля, Ъ — в присутствии поля.
10
_2i эрг
гс
где е ~ заряд электрона, |li — его масса, с — скорость света. Это значение было впервые теоретически найдено Н. Бором из элементарной квантовой теории и называется магнетоном Бора. Сно является как бы квантом магнитного момента.
Явление, открытое Штерном и Герлахом, называют пространственным квантованием, так как речь идет
0 Дискретности ориентаций магнитного момента относительно магнитного поля. На основании упомянутой связи между вращательным импульсом и магнитным моментом можно сказать, что опыты Шгернан Герлаха доказывают также прерывность возможных зна-ений вращательного импульса.
26
ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
[ГЛ. I
Впоследствии мы покажем (гл. X), что наблюдавшийся Штерном и Герлахом магнитный момент атома обусловлен не орбитальным движением электрона (как это первоначально думали), а собственным магнитным моментом, присущим самому электрону г).
С интересующей нас сейчас общей точки зрения опыты Штерна и Герлаха показывают, что магнитный момент атома в целом имеет квантовые, дискретные значения. Таким образом, эти опыты приносят новое доказательство прерывности, свойственной возможным состояниям атома.
Мы хотели бы еще обратить внимание на тот факт, что дискретность атомных состояний оказывается также существенной совсем в другом круге явлений. Согласно общим принципам классической статистической механики средняя энергия, приходящаяся на одну степень свободы системы, находящейся в равновесии при температуре Т, равна V2 kT, где k = = 1,38-10~16 эрг! град, есть постоя ннаяБольцман а. На этом основании, например, одноатомные газы имеют среднюю энергию на один атом 3/2 kT и теплоемкость % k. Этот вывод теории хорошо подтверждается опытом. Однако он содержит неявное предположение, что атом представляет собой нечто вроде материальной точки, имеющей три степени свободы (соответственно трем координатам центра тяжести). Между тем хорошо известно, что, например, атом Не состоит из трех частиц: ядра и двух электронов. Мы предполагаем, что эти электроны не способны отдавать или получать энергию и поэтому не участвуют в установлении теплового равновесия в газе. Это предположение не может быть обосновано классической механикой, так как согласно классической механике, если существует устойчивое движение с энергией Е, то существует и движение с энергией, мало отличающейся от Е, а это означает, что электроны атомов должны принимать и отдавать эйергию при столкновениях атомов, т. е. должны участвовать в установлении равновесного распределения энергии. Напротив, с точки зрения квантовой теории, атом в широких границах действительно может рассматриваться как объект, обладающий только тремя степенями свободы. Согласно квантовой теории необходима конечная энергия АЕ, чтобы перевести атом из его нормального состояния в соседнее, возбужденное. Поэтому, если АЕ 3/2 kT, то при столкновениях атомов электроны не будут возбуждаться, и атомы будут вести себя как «твердые» материальные точки. Внутренние степени свободы будут «заморожены».
Со времени описанных опытов число экспериментальных доказательств прерывности состояний атомных систем выросло в необозримой степени.
*) Это относится к первым опытам Штерна и Герлаха с Н и Ag в нормальных состояниях. В общем случае магнитный момент атома обусловлен как орбитальным движением электронов, так и собственным магнитным моментом этих электронов.
АТОМИЗМ
б, 6aphf
----------!---------1---------Т---------1---------1---------Г---------1---------1---------Г
Рис. 4. Резонансы во взаимодействии нейтронов с ядром кислорода О16.
Cfj мбарн
Е'Мзв
Рис. 5. Полное сечение взаимодействия л-мезонов с нуклонами.
Резонанс для ль-меэонов в области энергии л-мезона около 200 Мэе.
28
ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
[ГЛ. I
Особенно много новых фактов принесло изучение атомного ядра. Было показано, что атомные ядра также обладают дискретной системой уровней. На рис. 4 приведено сечение взаимодействия нейтронов с ядром кислорода, как функция энергии нейтронов. Эта кривая имеет острые резонансные пики при определенных энергиях, указывающие на существование дискретных энергетических уровней в ядре.
В настоящее время хорошо известны резонансные явления и в элементарных частицах. Эти резонансы указывают на существование дискретных уровней в элементарных частицах. На рис. 5 приведен пример такого резонанса при рассеянии я-мезонов на протоне.
§ 4. Теория Бора
Для того чтобы описать рассмотренные в предыдущем параграфе прерывные свойства атомных систем, Н. Бор предложил видоизменить классическую механику, введя в закон движения постоянную Планка Н. Видоизменение заключалось в том, что Бор предположил, что не все движения, допускаемые классической механикой, реализуются .в атомных системах, а лишь некоторые, избранные. Бор сформулировал особый рецепт выбора, который мы не предполагаем здесь рассматривать. С помощью этого рецепта удалось успешно найти возможные значения энергии атома водорода, но прием Бора оказался несостоятельным для более сложных атомных систем (например, для атома Не). В применении к энергии атома гипотеза Бора (или, как ее называли, постулат Бора) означала, что энергия атома Е может принимать лишь прерывные, квантовые значения
