Основы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
— = --- cos 0Н—==
С С V 1-Р2
cos а,
m0v
: sin а.
Исключая из этих уравнений путем несложных алгебраических выкладок Р и угол а, получим
2/j
СО —0) =--------7 СОСО
т0с2
Заменяя здесь со через 2лс/А, со' — изменение длины волны
51ПЛ
2 •
о
А Л . о
Ал =— sin2 0 . т0с 2
через 2лс/А', легко находим
(2.5)
5
0
Эта формула была впервые получена Комптоном. Меняя угол, под которым наблюдалось рассеянное излучение, и измеряя изменение длины волны ДА,, Комптон и By сравнили результаты своих экспериментов с предсказаниями теории по формуле (2.5) и получили полное согласие.
Таким образом, опыты Комптона являются прямым подтверждением существования импульса у кванта света, величина которого определяется формулой (1.2).
Заметим, что снимки, полученные в камере Вильсона, позволяют установить направление вылета рассеянного при комптон-эффекте кванта, а также путь и энергию электрона отдачи и тем самым позволяют как бы воочию видеть сложение импульса электрона и кванта света, приведенное нами на рис. 1.
Встречающаяся в формуле (2.5) величина А = h/m^c -= 3,9 X X Ю"11 см носит название комптоновской длины. Эта длина имеет
Лк.
/у Ьк
X. ]а у /А
N N
Рис. 1. Параллелограмм Комптона,
АТОМИЗМ
21
фундаментальное значение в релятивистской теории электрона, являясь одним из масштабов, свойственных микромиру. Зная ДА (2.5), можно определить Н, так что эффект Комптона дает еще один метод нахождения U.
Явления, в которых постоянная Планка играет существенную роль, называются квантовыми. Каждое из них может служить для определения постоянной h.
Как и следует ожидать, квантовое явление не может быть истолковано классически. Согласно классической теории, предполагающей непрерывность обмена энергией между полем и микросистемами, й —- 0, и никакого смещения частоты при рассеянии света на свободном электроне не должно получиться (ДА пропорционально Л, см. (2.5)). Прямой расчет по классической теории приводит именно к такому результату. Под действием переменного поля частоты со электрон совершает вынужденное колебание с той же частотой. Таким образом возникают колебания заряда е с частотой со. Подобные колебания порождают переменное поле той же частоты (в силу линейности уравнений поля); следовательно, рассеянное излучение имеет ту же частоту, что и падающее.
§ 3. Атомизм
В микромире мы встречаемся с рядом простейших, как принято говорить, элементарных частиц.
В последние десятилетия, в результате экспериментальных исследований на ускорителях, был открыт обширный мир такого рода частиц. Подавляющее большинство этих частиц нестабильно. Они распадаются, превращаясь, в конце концов, в стабильные частицы. Стабильных частиц всего пять: протон р, электрон е, нейтрино электронное нейтрино мюонное и фотон у. Если учесть их античастицы р, е, vr, vM (фотон не имеет античастицы), то стабильных частиц будет девять.
В табл. 1 приведены характеристики некоторых элементарных частиц, имеющих относительно большое время жизни.
Масса, заряд и другие свойства всех экземпляров элементарных частиц одного рода совершенно тождественны. Единственные изменения элементарных частиц, которые с достоверностью известны в современной физике, заключаются в превращении одного сорта частиц в другой. При этом частицы либо уничтожаются, либо возникают как целое.
Это не означает, что «элементарные» частицы бесструктурны. На самом деле, в настоящее время нет сомнений в том, что они имеют сложную внутреннюю структуру *). Название «элементарные» отражает лишь тот факт, что в очень широком круге явлений
J) См. § 136.
22 ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ [ГЛ.
Таблица
Свойства элементарных частиц
Название Символ Маоса /?/, М эв Заряд е Спин а Время жшни, CLK
Фотон Y 0 0 1 СО
Нейтрино элек- ve 0 0 1/2 СО
тронное
Нейтрино VM 0 0 1/2 со
мюонное
Электрон е 0,51 -1 1/2 со
Мюон Р 105,66 —1 1/2 2,20- 10-6
л4- 139,57 +1 0 2,60* 10 «
Пионы я0 134,96 0 0 0,84 • 10"18
л~ 139,57 ~-1 0 2,60- 10‘8
/с 493,71 +1 0 1,24 • 10~8
Каоны к- 493,71 -1 0 1, 24- 10 8
K's 497,70 0 0 0,89- 10 ™
KL 497,70 0 0 5,18 • 10 з
Протон р 938,28 +1 1/2 со
Нейтрон п 939,57 0 1/2 < 918 ± 14
А-гиперон А0 1115,60 0 1/2 2,58 • 10"10
2* 1189,37 -н 1/2 0,80- 10-*°
2-гипероны 20 1192,48 0 1/2 < 1 • 10-w
2" 1197,35 -1 1/2 1,48- 10
Каскадный Н" 1321,29 -1 1/2 1,65- 10 10
гиперон Е° 1314,9 0 1/2 2,96 • 10 10
Q-гиперон Q" 1672,2 -1 3/2 . 1,3- 10~10
яр-частицы 3095 0 1 0,9- 10-20
Ь 3684 0 1 0,3 • IQ"20
АТОМИЗМ
23
эти частицы можно рассматривать как бесструктурные объекты, имеющие некоторые глобальные характеристики (массу, заряд, спин и т. д.).
В нашем курсе, посвященном нерелятивистской квантовой механике, мы будем иметь дело лишь с такими процессами, при которых изменение энергии частиц много меньше их собственной энергии покоя Е0 — тс2. Процессы, при которых происходят превращения и возбуждения элементарных частиц, выходят за рамки нерелятивистской механики *).
Существованием элементарных частиц не исчерпывается атомизм, свойственный микромиру и составляющий его важнейшую отличительную черту. Сложные частицы, образованные из элементарных частиц (например, молекулы, атомы, ядра атомов), также обладают атомистическими свойствами.
