Введение в теорию относительности - Бергман П.Г.
Скачать (прямая ссылка):
і) R. J. Kennedy, Proc. Nat. Acad. Sei., 12, 621 (1926); Ast-rophys. J., 68, 367 (1928). Piccard and Stahe 1, Comptes Rendite, 1S3, 420 (1926); 185, 1198 (1928); Naturwissenschaften, 14, 935 (1926); 16, 25(1928). D. C. Mill er, Rev. Mod. Phys., 5, 203(1933), где приводятся дальнейшие ссылки. G. Joos, Ann. d. Physik, 7, 385, (1930).
s) Н. Е. Ives, J. Opf Soc. Am., 28, 215 (1938).
, V
1 — cos в--
с
(9.1) где а — угол между относительной скоростью двух систем координат и направлением распространения света в первоначальной системе координат. Этот релятивистский закон отличается от классического только знаменателем. Обычно релятивистский эффект второго порядка перекрывается классическим эффектом Допплера (зависящее от угла слагаемое в числителе), который является эффектом первого
V
порядка относительно —.
Айве измерял изменение частоты линии Hp испускаемой каналовыми лучами водорода, пользуясь ускоряющими напряжениями до 18 000 вольт, т. е. скоростями до
1,8-108 см/сек ~ 6• 10-8^ . Чтобы отделить малый
эффект второго порядка от гораздо большего эффекта первого порядка, Айве измерял длину волны H^ каналовых лучей в двух направлениях: по и против направления их движения. При помощи зеркала обе смещенные линии и несмещенная линия покоящегося атома водорода одновременно фотографировались иа одну и ту же фотографическую пластинку.
В соответствии с релятивистским законом (9.1) частоты обеих смещенных линий соответственно равны
а их средним значением будет выражение:
*
Айве измерял смещение V относительно частоты несмещенной линии v. При этом был подтвержден релятивистский закон преобразования. Важность этого эксперимента состоит в том, что в нем непосредственно измеряется „удлинение времени", кажущееся замедление движущихся часов'). Результат опыта Майкельсона-Морлея может быть объяснен, и впервые он так и был объяснен, только „лорентцовым сокращением", т. е. сокращением расстояния между полупосеребренной пластинкой и зеркалом в направлении „движения сквозь эфир".
С другой стороны, в экспериментах Айвса нет движущихся масштабов, а имеет место движение относительно наблюдателя „атомных часов" (каналовых лучей) и замедление этих „часов", которое является причиной „релятивистского эффекта Допплера".
Все эти подтверждения теории относительности касались только применения преобразования Лорентца к световым лучам. Мы перейдем теперь к рассмотрению других модификаций классической теории, приведенных в главах VI и VII.
Многие явления ядерной физики говорят в пользу того, что инертная масса эквивалентна энергии. Масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его протонов и нейтронов. В ряде случаев можно показать, что дефект массы в с2 раз меньше энергии, выделяющейся при образовании ядер2). Самым замечательным примером исчезновения массы является аннигиляция электронно-позитронной пары.
!) ,Замедление часов" особенно ярко проявляется при измерении времени жизни мезона в космических лучах. В то время как для покоящегося мезона т = т0 ^ 210—6 сек., для движущегося
T = Т° — — ' где E—полная энергия движущегося ме-
Y1 — V1Ic2 тс2 зона. Так как тс2 =? 100 MeV, то при наблюдаемых энергиях
1000 MeV, — •>» 10. Подробнее см. Е. Л. Фейнберг .Pac-то
пад мезона* в сборнике .Мезон", ГТТИ (1947). (Прим. ред.)
2) Cf. R a S е 11 і Franco, Elements of Nuclear Physics, Pren-
tice-Hall, Inc., New-York, p. 165 (1936) [имеется русский пере-
вод, ГТТИ (1940)]. Массы электрона и позитрона при этом полностью превращаются в энергию электромагнитного излучения. Если вблизи взаимодействующей системы нет третьей частицы (ядра), полный импульс при аннигиляции должен сохраняться. Так как скорости электрона и позитрона непосредственно перед аннигиляцией обычно малы, энергия и импульс будут сохраняться только в случае излучения двух у-квантов в противоположных направлениях, так что их импульсы взаимно уничтожаются, а энергия каждого кванта соответствует массе одного электрона. Излучение с такой энергией — около 5.10BeV — действительно наблюдается при аннигиляции позитронов.
Заряженные частицы в электромагнитном поле.
Дальнейшая проверка специальной теории относительности основывается на изучении поведения частиц под действием сил. В главе IV был рассмотрен эффект Комптона, то есть „столкновения" у-квантов с электронами. Теперь рассмотрим действие стационарных электромагнитных полей на заряженные частицы. Уравнениями движения будут уравнения (7.44):
Для получения закона сохранения энергии умножим это уравнение скалярно на и и проинтегрируем обе стороны по частям. Слева получим
и d( \ —±(_ мчи _
dt\Vl—UiIei) dt\V\—u*lcy V1 — W>jc»~
_d / ти* \ _ muu _
dt { Уі—и^сУ Vi -UiIci ~
=mc2Itiin^wI'
(9.4) ¦а справа
gME + M(^XH)=euE = gU(-giad(p--l^).
Таким образом, изменение энергии вдоль пути частицы определяется выражением
гЬтар]—"(""'+7?)- Wi
Рассматривая изменение потенциала (р вдоль пути, можно выделить полный дифференциал из выражения ugradcp:
Уравнение (9.5) принимает тогда вид
