Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
/Пі=-^r-= 0,909 г, где P1 = Ctpa.
При введении еще 1 г воды масса станет равной 1,900 г и давление
m2RT оп Ps =—TT— = 20 мм рт. ст. И V
Относительная влажность cti = -^- = 63%.
Ph
300. Первоначальная масса воды в сосуде Vrt1 = 0,009 г (см. задачу 299). После введения добавочной воды т2=\,009 г. Давление такой массы паров, если бы вся вода испарилась, было би P2 = m2RT/\iV= 1,37 атм= 1041 мм рт. ст. Зто значительно больше, чем давление насыщающих паров. Следовательно, вода, введенная дополнительно, испарится не вся и в сосуде будут насыщающие пары воды. Относительная влажность а! = 100%.
301. Максимальное давление, которое могут иметь пары воды при 100°С, равно 1 атм. При равновесии азот должен иметь то же давление. Определим его объем Va = Iri2RTI^aP = 2,18 л. Это превышает полный объем сосуда. Следовательно, вода сконденсируется и азот займет весь объем (за вычетом части, занятой жидкостью).
302. Будем решать задачу в предположении, что испарится вся вода. Поскольку при равновесии давления и температуры водяных паров и азота одинаковы, из уравнения газового состояния найдем
Va Ив m2
Таким образом, искомая доля высоты будет равна
Fb
FB+Fa
0,24.
Для того чтобы убедиться в справедливости нашего предположения, нужно найти давление в сосуде:
InsiRT 0,1 • 0,082 -373 — — ~ 0,7 атм.
н HbFb 18-0,24
Поскольку р < Ph=I атм (при t =IOO0C), пар не насыщен и, следовательно, наше предположение было верным.
303. Легко убедиться в том, что в условиях данной задачи предположение об испарении всей воды несправедливо (см. решение задачи 302), и при равновесии под поршнем будет находиться вода и насыщающий пар при давлении 1 атм. Давление азота над поршнем также должно равняться 1 атм. Поэтому объем азота будет равен
Va, = HhBH =, о 55 л.
HaP
247 Таким образом, поршень установится на уровне 0,45 от полней высоты цилиндра. Определим теперь массу m испарившейся воды из уравнения газового состояния
m = -0,26 г.
304. Давление паров воды при 70% влажности составляло
р = рна = 12,6 мм рт. ст.
Следовательно, давление воздуха составляло 87,4 мм рт. ст. При изотермическом сжатии давление воздуха возрастет в 10 раз и будет равным 874 мм рт. ст. Пары воды при уменьшении объема станут насыщающими и часть воды сконденсируется. Полное давление в цилиндре после сжатия будет
Pi = 874+ 18 = 892 мм рт. ст.
Уменьшение объема за счет сконденсировавшейся воды можно не учитывать, так как общий объем равен 1 л, а объем сконденсировавшейся воды даже при полной конденсации составит
т npV з
V =— = —— = 0,11 см3. P pRT
305. Полное давление в комнате при изменении температуры не изменилось, следовательно,
(Рв + Рп)і = (Рв + Рп)2.
Поскольку из комнаты ушли одинаковые части воздуха и пара, множно записать так:
\Рп/1 V Pn / 2
Отсюда следует, что при изменении температуры каждое из давлений ра и Pa осталось неизменным. Таким образом,
(P11)I = aIPH1 = (Pn)2 = c^ZV
O2 = Cti- =36%.
P H1
306. Вначале давление паров воды в ящике Po = api = 37 мм рт. с т. Это давление выше, чем р2, и на змеевике будет конденсироваться вода до тех пор, пока давление паров воды в ящике не станет равным р2. При этом масса паров в воздухе будет равна
\ip2V m—If-.
Начальная масса паров была равна
_ HPqF
«о—
248 Следовательно, на змеевике сконденсируется
U.V
am-=m0-m= (р0 - р2) = 17,5 г.
307. Пока вся ртуть не испарится, в баллоне будет сохраняться давление насыщающих паров ртути при 120° С. За 20 мин насос откачал 140 л этих паров. Применяя к парам ртути уравнение газового состояния, можно найти их давление:
р ^ HlEL^ 0.001 атм. ]iV
308. При температуре 5° С 20 г воды в виде насыщающего пара займут объем, равный
.. m RT 20 • 0,82 • 278 • 760 „
F =--=- -«3-Ю3 л.
1-і р 18 • 6,54
IIacoc откачает такой объем за время ^=I час.
309. Найдем число грамм-молекул (молей) водорода и кислорода:
/ m \ PhV
— I = —T^r- = 0,00550 грамм-молекулы, \ р. /и, RT
( m \ P0 V
I — 1 = „_ ¦ = 0,00275 грамм-молекулы. \ iі 'o1
Таким образом, весь водород и кислород прореагирует, и образуется 0,00550 грамм-молекул воды. Так как давление паров воды не может превышать 17,5 мм рт. ст., найдем, какому числу молей это давление соответствует:
(т)
Ph O2V
= —57=— = 0,00096 грамм-молекулы. H2O
Итак, сконденсируется 0,0045 моля, или 82 мг воды.
310. Масса m влажного воздуха, равная сумме масс сухого воздуха и пара, определится из уравнения газового состояния:
цв (P0 - арн) V , ШпСфнУ m- RT + RT .
Разрешая это уравнение относительно рн, найдем
1 I D mRT\
Подстановка числовых значений в это выражение дает Pn = 18 мм рт. ст.
311. По условию задачи сосуд содержит достаточно большое количество воды (половину объема); следовательно, при повышении температуры до испарится не вся вода, и в сосуде установится
249 новое давление P2, складывающееся из давления возйуха^ равного PbT2ITi (Pb-давление воздуха при температуре Ti), и давления насыщающего водяного пара pHj,
