Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
215. Условие подъема шара запишется в виде Pl>P0 + P2,
где р0 — вес оболочки, P1=V p\g — вес вытесненного воздуха в объеме шара, р2= Vp2g — Bec теплого воздуха в шаре. Плотность воздуха может быть найдена из уравнения газового состояния
m Li P
Р==1Г= яг"
Таким образом,
JL^ ^. , Ws т > VyTlPg _
Po + DT - , J2^ /.. п----- - 0)1,0
RT1 ^ RT2 ' ^ VnPg-P0RT
Следовательно, воздух нужно нагреть не менее, чем на 5° С.
210. F=Vg( Pb-Pr), P = LE,
F = LXs. (Цв _ Цг) = 7870 н = 803 кГ.
224 217. Молекулярный вес соединения ц = яц0. где Цо= 12-3 + + 6 + 16 = 58. Из уравнения газового состояния находим, выражая и» в граммах, P в атм и V в литрах,
m RT 0,716-0,082-473
цо PV 58-0,987-0,2426
= 2.
218. Предполагаемая формула вещества QvHy, а его молекулярный вес ц =12х + у. Молекулярный вес (і может быть определен с помощью уравнения газового состояния из данных задачи:
niRT 0,65 - 0,082 - 300 ,„
»—РТ =-Tl-=16-
Подбором находим х=1, у = 4. Таким образом, формула соединения будет CH4.
219. Предполагаемая формула вещества CjcOy. Его молекулярный вес (1=12*+16у. Из данных задачи с помощью уравнения газового состояния найдем:
т!*т л л
ц=—— = 44.
Подбором находим х=1, у = 2. Формула вещества CO2.
220. Число грамм-молекул кислорода согласно уравнению газового состояния равно
m PV П = 1I = -RT'
Число молекул в одной грамм-молекуле дается числом Авогадро JV0 = 6,023 - IO23. Число электронов в атоме равно его порядковому номеру. Принимая во внимание, что молекула кислорода состоит из двух атомов, найдем
mM7 о PV
Jn°z = 2~RT
N = 2 — N0Z = 2-р=- N0Z = 4,3 ¦ 1024.
221. Напишем реакцию образования гелия
Li7 + р1 = 2Не4.
Таким образом, масса образовавшегося гелия равна «Не = 7 mLi= IM г.
Объем гелия найдем по уравнению газового состояния
m RT = 1,14 - 0,082 - 303 _ (i P 4 • 0,92 ' Л-
222. Будем считать, что площадь поверхности ртути в чашке много больше площади сечения трубки, и пренебрежем изменением уровня ртути в чашке. Обозначим внешние давления через Pj, P2
15 Л. П. Баканина и др. 225 и P3, давления воздуха в трубке через Prv Pr2 и Pr3 и высоты столбов ртути — через Hh H2 и H3 соответственно (рис. 232). Тогда, обозначая давления (в мм рт. ст.) теми же буквами, что и высоты столбов ртути (в мм), получим
P1-P1'+ P2= Pr2 +H2, P3 = Pr3 +H3.
Все величины, входящие в эти формулы, выражены В MM рт. ст.
Если обозначить в первом случае расстояние от уровня ртути до верха трубки через /г, то во втором случае это расстояние будет h + H1- H2, а в третьем h. + H1- Нъ. Считая сечение трубки постоянным, можно записать закон Бойля — Мар.чотта для воздуха в трубке так:
p[hS = P2(h + H1 -H2) S = P3 (h + H{- H3) S.
Определив отсюда
(Pi "H1) (H1 — H2) (P1-P2)-(H1-H2)
= 16 мм,
Ui- —
подставим это значение в уравнение для определения неизвестного давления Hi:
Щ ~ (H1 + h + P3) H3 +
Рис. 232. + (P3 -P1+H^h + P3H1 = О,
и получим H3 = 751,2 мм рт. ст. 223. Плотность газа при давлении P0 и температуре T0 равна
т 0 '
Пусть вес пустого баллона равен N0. Тогда его масса равна N0fg, а масса газа в первом и во втором случаях (N-N0)Zg и (Nl-N0)Ig соответственно. Следовательно,
N-N0
т (X
Po = IT=-JT
PV =
¦RT,
откуда
(P-P1)V =
N-N
Отсюда следует, что
JL R
N-
Ug N1
RT.
(P-P^g V
Подставляя это значение в выражение для р0, получим
- Af-AT1 P0T Ро (P-Pi) g VT0-224. Давление в камере определяется из условия
P-Po = 4" =0,58 атм.
Таким образом( P = 1,58 атм. 226 Так как при накачивании температура Re меняется, объем воздуха, который насос должен захватить из атмосферы, равен
PV Vr. = ——
о р •
Го
Число качаний
I/ PU
= 79.
K0 PV
V P0V
При езде за счет изменения температуры изменяется и давление в камере. Новое давление Pi при температуре Ti будет равно
Pi-P
Площадь Si соприкосновения с дорогой при этом будет
F F
S1 _ = —--- 50 см2.
IjI-IjO рLL-Р
F т р°
225. Число атомов гелия, образующихся за год, равно
N =3,7 • IO10- 0,1 • 60 • 60 • 24 • 365 « 1,17- IO17.
Эта формула написана в предположении, что можно пренебречь изменением массы радия в течение года. Действительно, первоначальное число атомов радия N 1 = 2,2-1020, и таким образом, это число изменилось меньше, чем на 0,1%. Число грамм-молекул гелия
N_ = 1,17-10" 7
П N0 6,02-IO23 1,J4 Ш >
где N0- число Авогадро. Поэтому
RT
Р = я-^ = 4,6- 10 3 атм.
226. PV ш-RTu PV=-^-RT2, Am = -^Zti- = Ii6 в.
(1 И К (і і — 12)
227. Определим объемную скорость газа, протекающего по трубе,
_у_ 1 m RT q~ t = / p. P '
Объемная скорость связана с линейной скоростью соотношением
q = vS,
откуда
q I m RT „_ ,
v=s --STT 0,87 м,сек-
228. Каждый сорт газа в смеси дает вклад в общее давление, равный парциальному давлению, т. е. давлению, которое этот газ оказывал бы на стенки сосуда, если бы других газов в сосуде не
15* 227 было (закон Дальтона). Для парциальных давлений можем написать так:
