Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
(4-105) следующим образом:
1) по известной зависимости р(Е) строится график W=f(f), где в
соответствии с принятым ранее обозначением W=p(T)Iz/AP (рис. 4-26,а);
2) по известной температурной зависимости теплового потока при кипении
жидкого гелия для данной температуры Т определяется значение q (рис. 4-
26,6);
3) по найденному значению q из графика W=f(I) для данной температуры Т
определяется значение тока / в искомом состоянии равновесия (рис.'4-
26,в);
112
Р/Рг73,!6
у
Т
Рис. 4-25. Температурная зависимость удельного сопротивления меди.
4) По известным значениям 1 и р(Т) падение напряжения на единице длины
проводника в данном состоянии определяется из условия
?А - 7Р(Г) (4-106)
Р (Т)/с /свР(Гс)
Повторяя эти операции для разных значений Т, определяют всю совокупность
равновесных состояний проводника данной конструкции (т. е. формально для
данного значения а=const).
, W - j w/\y\y -Л У а Theorist /
jp/. Н г I
О а) отв 6) 0 в)
Рис. 4-26. Графики для определения равновесия состояний комбинированного
проводника для случая, когда весь ток находится в подложке.
Tj>T2>T3.
Очевидно, что результаты такого расчета различны для разных значений
критической температуры Тс, поскольку различны значения р(Тс). Кроме
того, в случае, когда Тсо мало (при больших полях), может оказаться, что
Тсо<Тв+АТо, где ЛГо - критический температурный напор. В этом случае
сверхпроводник переходит в нормальное состояние в условиях пузырькового
кипения и кризис кипения происходит при температуре Т>Тсо. Это заметно
отражается на характере кривых а=const на вольт-ампериой диаграмме.
На рис. 4-27 представлены результаты расчета вольт-амперных характеристик
при различных значениях а(Тсо=8 К). Рассмотрим характеристику,
соответствующую а=0,2 (рис. 4-28). Наиболее существенная особенность этой
кривой состоит в том, что она располагается в области i<i*, где i*-ток,
соответствующий точке d. Это означает, что для комбинированного
проводника данной конструкции при токах i>i* не существует равновесных
состояний. Иными словами, если переход сверхпроводника в нормальное
состояние происходит при i> >i* (например, переход от пузырькового к
пленочному режиму кипения-линия Ъ-/ на рис. 4-28), то температура
проводника резко возрастает и он может расплавиться.
8-865
ИЗ
При Токах i<i* одному и тому же значению i соответствуют, как видно из
рисунка, два возможных равновесных состояния (точки I и II).
Очевидно, что равновесные состояния данного комбинированного проводника
при Тсо<'Г<Т* (участок с-d) устойчивы, ибо при этих температурах
dq (О fdW\ dT ^ дТ '
а равновесные состояния при Т>Т* (участок с1-с) неустойчивы, так как при
этих температурах
. Как видно из рисунка, на участке с-d имеем dUfdI>0, а на участке d-е
dU/d!<0.
и Y I; А / // 1к*ь TC-SH
\ 4 1 *V IV И К У V 1 /
/ас У/ / Ш^А | У yfb у с
Рис. 4-27. Результаты расчета вольт-амперных характеристик при различных
значениях а.
Рис. 4-28. Вольт-амперная характеристика при а=0,2.
Из сказанного следует, что приведенное в табл. 4-1 распределение областей
устойчивости и неустойчивости должно быть дополнено следующим
утверждением: при Т>ТСо для любых значений а комбинированный провод-114
ник устойчив при Т<Г* и неустойчив при Т>Т*. Температура Т* является
характеристикой комбинированного проводника данной конструкции.
Ток /*, ограничивающий область значений тока, при которых возможны
равновесные состояния, является одной из важнейших характеристик
комбинированного проводника. Увеличение тока в обмотке выше I* может
привести к пережогу проводника в случае появления ю сверхпроводнике
нормальной зоны и вытеснения всего тока в подложку. Условимся в
дальнейшем называть ток /* максимальным током равновесия.
Из диаграммы, приведенной на рис. 4-27, очевидно, что даже в случаях,
когда а<С 1, т. е. для проводников, стабилизированных с определенным
запасом по отношению к пузырьковому режиму кипения гелия, значение /*
может быть меньше критического тока /св- Для данных, принятых при
построении этой диаграммы (Гс= = 8К), ток /* становится равным
критическому току при а=0,09. Следовательно, если при а>0,09 в области
токов /*</</св сверхпроводник перейдет в нормальное состояние, то
возможен последующий неограниченный рост температуры проводника.
Значение I* определяется из условия касания кривых q (Г) и W(T) рис. 4-29
(т),=ТГ- <4-107>
С учетом соотношения W --р('Г)1г/АР получаем:
P = Ш' (4-108)
Кроме того, в точке d, как и в любой другой точке рассматриваемой вольт-
амперной характеристики, в соответствии с (4-105) выполняется условие
Рис. 4-29. Зависимости теплового потока и джоулева тепловыделения от
температуры.
8*
q(T) =р(Г)/*2/ЛЯ.
115
Решая систему уравнений (4-107) и (4-108) с двумя неизвестными (/* и Т),
можно определить максимальный ток равновесия /*. Из сказанного выше
очевидно, что ток I* целиком определяется конструкцией комбинированного
проводника.
4-6. ВОЛЬТ-АМПЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМБИНИРОВАННЫХ ПРОВОДНИКОВ
