Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
устойчивы.
Рассмотрим случай, когда Тсо> ТN. Линии -a-const при а<1 показаны на рис.
4-23. Критерий стабильности, определенный с использованием коэффициента
теплоотдачи h', соответствующего пленочному режиму кипения в гелии, будет
удовлетворять следующим условиям: а'>1 (рис. 4-23,а), а'~1 (рис. 4-23,6)
и а'<1 (рис. 4-23,в).
Очевидно, что при ТЪ<Т<ТМ для а>1 все состояния, соответствующие делению
тока между сверхпроводником и подложкой, неустойчивы, а для а<1
устойчивы.
Что же касается области температур TN<T<Tc0, то для всех тех значений и,
для которых а'^1, состояния,
109
соответствующие делению тока между сверхпроводником и подложкой,
неустойчивы. Следует подчеркнуть, что на диаграмме D=f(i) линия a = const
для а~0,03 (т. е. а'= = 1) имеет вертикальную касательную при i=l.
В более детальном рассмотрении нуждается случай а'<1 при ГДг<Г<7'со. Из
уравнений (4-93) и (4-94) очевидно, что точка на вольт-амперной
характеристике a=const, являющаяся граничной между устойчивыми и
неустойчивыми состояниями при TN<T<сТс0, определяется условием
dq?)_fdW\
Рис. 4-24.
Схема
/гр.
определения
dT
(4-103
Учитывая, что W = pPfAP, получаем для указанной граничной точки
1 гр
др dq/dT
(4-104)
df/dT
Таблица 4-1
Области устойчивых и неустойчивых состояний комбинированного проводника в
условиях деления тока между сверхпроводником и подложкой
Температура a>I "<1
Тсо <ТМ Неустойчивость Устойчивость
TM<T<TN То же При Т<СТМ устойчивость При Т~р>Тм неустойчивость
Tco>TN То же При Т<^ТМ устойчивость При 7'д}<7'< TN неустойчивость
При TN<T<Tc0: а) для а' з 1 неустойчивость б) для о'<1: при Тд,< Т <ТГ[)
неустойчивость; при Ггр < Т < ТсВ устойчивость
110
Решая это уравнение совместно с уравнением теплового баланса q(T) = W(T),
можно найти значение /ГрДля комбинированного проводника заданной
конструкции, т. е. с заданными значениями А и Р (рис. 4-24).
Полученные выше выводы о распределении областей устойчивых и неустойчивых
состояний комбинированного проводника для равновесных состояний,
соответствующих делению тока между сверхпроводником и подложкой, сведены
в табл. 4-1.
Из сказанного выше очевидно, что в условиях деления тока равновесные
состояния комбинированного проводника, характеризующиеся условием dUjdKO,
всегда являются неустойчивыми, а равновесные состояния, для которых
dU/dI>0, неустойчивы в интервале температур Tm<T<Tn\ при любых других
температурах состояния, для которых dUldI>0, устойчивы.
4-5. РАВНОВЕСИЕ КОМБИНИРОВАННОГО ПРОВОДНИКА, НАХОДЯЩЕГОСЯ В НОРМАЛЬНОМ
СОСТОЯНИИ
Выше, при рассмотрении условий тепловой стабилизации комбинированных
проводников, предполагалось, что температурный коэффициент сопротивления
материала подложки пренебрежимо мал, т. е. что сопротивление подложки
практически ие изменяется с температурой. При таком предположении на
вольт-амперной характеристике комбинированного проводника все изотермы,
соответствующие т^1, сливаются (см. рис. 4-16). Это означает, что при
любых температурах Т5> Тс состояния комбинированного проводника являются
устойчивыми в тепловом отношении.
В действительности, однако, сопротивление материала подложки существенно
изменяется с температурой. В качестве примера на рис. 4-25 [JI. 4-13]
показана температурная зависимость удельного сопротивления меди при
P.'iOO К'^4,2 к = Ю0-
Теоретический анализ, подтверждаемый экспериментальными данными,
показывает, что заметная зависимость сопротивления материала подложки от
температуры оказывает существенное влияние на процесс перехода
сверхпроводящей магнитной системы в нормальное состояние [JI. 4-14, 4-
15]. Это заставляет по-новому подойти к оценке надежности многих типов
сверхпроводящих магнитных систем.
U1
Рассмотрим, как трансформируется вольт-ампер-ная характеристика
комбинированного проводника UA/pIc=f(///с) при учете температурной
зависимости сопротивления материала подложки.
Предположим, что сверхпроводник перешел в нормальное состояние (при Т=ТС)
и весь ток вытеснен
в подложку. Очевидно, что это эквивалентно случаю, когда в гелиевой ванне
находится обычный проводник с током. Если бы сопротивление материала
подложки не зависело от температуры, то с ростом тока напряжение на
проводнике возрастало бы линейно. Поскольку, однако, с ростом тока
вследствие выделения джоулева тепла температура проводника возрастает, а
сопротивление подложки растет с ростом температуры, то зависимость
U=/R(I) становится нелинейной.
Тепловое равновесие устанавливается при такой температуре
комбинированного проводника, при которой тепловой поток с его поверхности
становится равным джоулеву тепловыделению. Для рассматриваемого случая,
когда весь ток протекает через подложку, это означает, что
q{T)P=mJl. (4-105)
На вольт-амперной характеристике геометрическое место точек равновесных
состояний комбинированного проводника данной конструкции (т. е. с данными
значениями А и Р) для случая, когда весь ток находится
в подложке, определяется с помощью соотношения
