Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Механика -> Батурин А.Т. -> "Детали машин" -> 31

Детали машин - Батурин А.Т.

Батурин А.Т. Детали машин — М.: МАШГИЗ, 1959. — 425 c.
Скачать (прямая ссылка): detalimashin1959.djvu
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 127 >> Следующая

шайба. Фиг. 95.
§ 24. СИЛОВЫЕ СООТНОШЕНИЯ В ВИНТОВОЙ ПАРЕ
1>олт или винт всегда песет осевую нагрузку Q, обычно растягивающую его (редко сжимающую). В зависимости от назначения и конструкции винтовой пары осевая сила Q может быть приложена либо к винту, либо к гайке. На фиг. 96 представлен последний случай: винт верхней своей частью скреплен с неподвижной деталью А, а нагрузка Q равномерно распределена по окружности гайки. Вращая гайку силой Pi, приложенной на конце ключа, можно заставить ее подниматься вверх по оси винта. Сила Pi при этом будет движущей силой, которая будет расходоваться па полезную работу подъема груза и па работу преодоления сопротивления трению в резьбе.
Поставим задачу определения силы Pi, необходимой для равномерного подъема гайки. Копечпо, величина потребной для этого силы Pi будет зависеть и от ее плеча, т. е. длины / ключа, к концу которого приложена сила Pi; для определенности задачи будем
98
РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
считать движущую силу P условно действующей но касательной к средней окружности резьбы (гайки или винта, что безразлично).
Предполагая, что все витки гайки нагружены равномерно осевой силой О, разрежем мысленно витки гайки на п частей так,
чтобы каждая часть несла нагрузку q = ~- ; очевидно, доля движущей силы, соответствующая — части витка гайки (фиг. 97),
Фиг. 96. Фиг. 97. Фиг. 98.
ной силой q, получим плоскость, наклоненную к горизонту иод углом К подъема винтовой линии рассматриваемого винта (фиг. 98) Теперь задача определения горизонтальной силы р, необходимой
1 .. .. Q
для перемещения —части гайки с нагрузкой q = — вверх по витку
резьбы, сведется к определению горизонтальной силы, перемещающей тело по наклонной плоскости; такая задача решена в § 15 [формула (16)], причем получено
р= q tg (к + Q),
где К — угол наклона наклонной плоскости к горизонту;
Q — угол трения между плоскостью и движущимся телом. Умножив обе части равенства на п. получим
рп = qntg(k + q),
или
P = QIg(K + Q)1 (38)
где P — сила, вращающая гайку, — окружное усилие; Q — осевая нагрузка винтовой пары; К — угол подъема винтовой линии;
Q — УГОЛ ТреНИЯ В резьбе, причем tgQ — /.
СИЛОВЫЕ СООТНОШЕНИЯ В ВИНТОВОЙ ПАРЕ
99
Установленная формулой (38) зависимость остается в силе и для случая неподвижной гайки, в которую ввертывается винт, нагруженный осевой силой Q, а сила P прикладывается к винту и действует по касательной к окружности среднего диаметра резьбы, причем винт имеет прямоугольную резьбу. При винте с остроугольной резьбой (болты) внешний вид формулы (38) сохраняется, но по аналогии с клинчатым ползуном вместо Q надо принимать q' — приведенный угол трения, определяемый из соотношения
где ? — половина угла при вершине треугольника, образующего резьбу, половина угла профиля резьбы (для болтов с дюймовой резьбой ? = 27°30' и с метрической резьбой ? = 30°).
Таким образом, для болтов или вообще винтов с остроугольной резьбой будем иметь
P = QIg(I+Q'). (39)
К. п. д. винтовой пары найдем так. Полная работа, затраченная за один оборот на преодоление полезных (поднятие груза Q) и вредных (трение в резьбе) сопротивлений, будет
.1,i0 = Pd,.„n = Qndcl, Ig(X + q'),
а полезная работа
An.с = Qndcl, tg X,
откуда
An^ ^_ЩХ_ т
1 A0, Ig (X+ Q') {V)
При прямоугольной резьбе в формулу (40) вместо р/ надо подставлять угол трения Q = arctg/. Используем полученные формулы для некоторых выводов.
Пусть имеем стержень d = 2" с резьбой по ОСТ НКТП 1260. Подсчитаем силу Р, необходимую для вращения винта при осевой силе Q. Коэффициент трения / = 0,18. Силу P найдем но формуле (ЗУ).
Имеем по формуле (37) и табл. 11
Х=2°1Г;
tgr/- ' - °-18 ()Д8 - п ^07
gy cos? ~~ cos27°30' ™ 0,887 ~~ U'~U'
(угол 2? для дюймовой резьбы равен 55°), и, следовательно, о/ = 11°42':
X + q' = 2°11' + 11°42' = 13°53'; tg + Q') = tgl3°53' = 0,247 ^ 0,2,-1,
7*
100
РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
а потому
Р~ 0,25 С?.
Если винт того же диаметра выполнить с прямоугольной резьбой, то изменился бы лишь угол трения:
tge = 0,18 и о='Ю°13'.
Теперь имели бы
P' = (?tg(2°ll' + КПЗ') = (Hgl2°24' ~ 0,22 О,
т. е. при одной її той же осевой силе Q требуемая величина движущей силы при прямоугольной резьбе меньше.
Для болтов желательно иметь большее трение в резьбе, чтобы гайка самопроизвольно не отвинчивалась, поэтому в болтах целесообразно применять остроугольную резьбу; в винтах, передающих работу, наоборот, важно иметь высокий к. п. д., почему в этих винта,х п р и м е-няется прямоугольная резьба. Взамен прямоугольной резьбы в настоящее время чаще применяют трапецоидальную обладающую большей прочностью.
Полезно заметить, что сила Q растягивает винт, вызывая в его поперечном сечении напряжение
(41)
где di — внутренний диаметр резьбы, а сила P создает скручивающий момент
M = P If- = Q 4р tg (X +Q'). (42).
§ 25. НАПРЯЖЕНИЕ В ЗАТЯНУТОМ БОЛТЕ
При работе болта часто бывают случаи, когда осевая сила Q, растягивающая болт, является не следствием приложения внешней нагрузки, а возникает в результате затяжки болта. Пусть, например, болт работает в условиях, изображенных на фиг. 77, соединяя две детали толщиной oi и 02. Гайка при вращении ее будет свободно опускаться, пока ее нижняя опорная поверхность не коснется детали; при дальнейшем, насильственном уже, вращении гайки с помощью ключа (фиг. 99) расстояние между опорными поверхностями головки болта и гайки будет уменьшаться, вызывая сжатие деталей и растяжение болта. Сила растяжения Q болта здесь будет переменной, все возрастающей, пока рабочий прикладывая силу S к концу ключа, будет продолжать затягивать болт. В этом случае движущая сила S должна преодолевать не только сопротивление
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 127 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed