Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
Переходя к рассмотрению равновесия кронштейна, заметим, что аа него будут действовать следующие силы:
а) внешняя нагрузка P (или, что все равно, ее составляющие H и N);
б) силы Qi затяжки болтов;
в) сила реакции стены R = асм F, где аем — напряжение смятия от затягивания болтов силой 2Qi, a F — опорная площадь плиты. Точка приложения силы R находится от нижнего края плиты на рас-
1
стоянии — h, где h — высота плиты. Используя условие равновесия,
возьмем за центр моментов точку А пересечения оси нижнего болта со стеной и приравняем сумму моментов нулю:
Фиг. 109.
Hb ¦f Na+ Re — Qxk = 0,
(55)
Батурин
114
РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
откуда найдем силу Qi затяжки болта, по которой определяется его диаметр.
Допускаемое напряжение на растяжение болта можно принимать по графику фиг. 105. При расчетах необходимо иметь в виду следующие значения допускаемых напряжений на смятие: для кирпичной кладки [о]см = 8 12 кГ/см2; для дерева [с]см = 12 -f- 20 кГ/см2; для чугуна и стали [о]см = 1200 -f- 1800 кГ/см2.
Полученное значение силы Qi необходимо проверить из условия отсутствия сползания кронштейна по стене:
т. е. затяжка болтов должна дать такую силу трения 2(7і/, которая обеспечила бы невозможность скольжения кронштейна по стене под
кладке 0,4—0,45; для чугуна по дереву 0,4—0,45; для чугуна по чугуну 0,18-0,20.
С л у ч а й 6. Расчет болтов клеммового соединения. Для сообщения валу О качателыюго движения с помощью рычага 0Oi последний соединяется с валом О обычно с помощью шпонки; возможно, однако, и другое решение — соединить вал О с рычагом с помощью клеммы, стягиваемой одним или несколькими болтами (фиг. 110). Такие устройства применяются в тех случаях, когда место закрепления рычага на валу приходится изменять. Механизм работы клеммового соединения заключается в следующем: затягиванием болта между втулкой и валом создается давление, обеспечивающее наличие сил грения на поверхности вала, причем для возможности передачи движения, очевидно, сумма моментов сил трения между валом и втулкой должна быть равна или для надежности больше (обычно на 20%) момента силы Р: M = PL. Положим, что равнодействующие сил давления на полуцилиндрах верхнем и нижнем равны N и обеспечивают силы трения F = Nf. На основании изложенного выше имеем
1,2PL = Fd = N?,
откуда требуемая сила нажатия
(2Qx-H)f>N,
Фиг. 110.
действием сдвигающей силы N. Если это условие не удовлетворяется, то сила Qi определяется из последнего уравнения или принимаются меры к укреплению кронштейна от действия силы N. Коэффициенты трения можно принимать для чугуна по
fd
ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА БОЛТОВ
115
эта сила нажатия обеспечивается затягиванием болта с силой Qi. Определение зависимости между силами Qi и Л7 весьма затруднительно. Обычно пользуются условным приемом, состоящим в приравнивании моментов сил Qi и N относительно точки С:
O1 (/ + 4)=^4,
откуда
1,2PL (56)
По найденной силе (Л болт рассчитывается как затянутый (см. случай 2).
§ 28. ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА БОЛТОВ
Пример 13. Болт диаметром d = 7/8" с корончатой гайкой стягивает две массивные детали суммарной толщиной 650 мм. Сила затяжки болта Qi = 1200 кГ считается недостаточной. Не будет ли опасным для прочности болта подтягивание его?
Решение. Корончатая гайка по устройству замка допускает
60
наименьший поворот на угол 60°, т. е. на -^- = V6 полного оборота. При массивных деталях деформацией сжатия их можно пренебречь, и тогда при повороте гайки на V6 полного оборота болт получит абсолютпое удлинение
= = 2'f2 = 0,47 мм. ь ь
Относительное удлинение будет є = ^г|~ (пренебрегая деформацией части стержня болта, находящейся в гайке), а дополнительное напряжение
G=EE= 0,47 ;.2106 = 1445 кГ/см*.
toi) '
Такое напряжение будет в сечении не по внутреннему диаметру резьбы, а в поперечном сечении ненарезанной части болта, если считать, что в пределах толщины стягиваемых деталей болт не нарезан. Сила растяжения, соответствующая этому напряжению, будет
Q' = 1445 = 3,767.1445 = 5450 кГ
(где d — диаметр тела болта, равный 21,9 мм), а полное растягивающее усилие будет
Q1 + Q' = Q^ 1200 + 5450 = 6650 кГ.
116
РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Полное' нормальное
Op = -=- =
напряжение
6650
2,72
2440 кГ/см2,
что недопустимо даже без учета кручения при затяжке, ибо подсчитанное напряжение выше предела текучести материала болта. Итак, подтягивать гайку нельзя.
Пример 14. Определить диаметр d нарезанной части хвостовика грузового крюка для груза Q = 10TV Резьба метрическая (фиг. 111).
Решение. Гайка завертывается, но не затягивается, поэтому расчетное уравнение имеет вид
Op
SL
F
<[o]t
=1=*=ь
Sis
Ф--Ф -ф. ? -ф -ф - X
•ф- -ф- -ф -ф- O ф^
Фиг. 111.
Фиг. 112.
или, принимая [а]р — AOO кГ/см2, получаем
10 000
F>
9t)0
по табл. 12 имеем d = 45 мм ¦ ствительпое напряжение будет
10 000
Op =
11,79
= 11,1 см2; - резьба М45, F = 12,01 см2; дей-
= 848 кГ/см2.
Пример 15. Два деревянных бруса сечением 120 х 120 мм соединены с помощью двух стальных накладок 120 х 6 мм болтами, как указано па чертеже. Брус растягивается силой P = 5 T проверить прочность болтов с резьбой М22 (фиг. 112).