Сборник задач по специальному курсу элементарной математики - Моденов П.С.
Скачать (прямая ссылка):
66.
A.
rb>
be = k*.
67.
K
'a-
b + c.
68.
K
P-
69.
K-
la-
ma.
70.
ha-
la-
r.
71.
ha-
ra
la-
72.
ha-
К.
rb + rc = k.
73.
ha-
la>
rb — re=k.
74.
ha-
la.
r> + r'- = m.
75.
ma
, b + c = k, hb — i
76t
ma
b + c = !*, rb + r
77.
ma
b + c = k, hb + f
78.
ma
be
= q2, rb — rc =
79.
ma
be
= = m.
' C
80.
b с
= m, rb + rc
374
Тригонометрия. Гл. XXX. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
181.
182.
183. 184. 185. 186.
187. 188. 189. 190. 191. 192. 193. 194. 195.
211. 212. 213. 214.
215. 216. 217.
218. 219.
220.
221.
222.
223. 224. 225. 226.
227.
т0, - = т, rbrc--
R, Г, + = «.
А2.
R, г, — — т
R, г, а — b = k.
ra, R, b — c = k.
R, Гаг J± =m.
r, ra, b-\-c = k.
r, ra, b — c = k.
r, ra, B-C = Ik.
r, ra, r„.
r, r„
hb+hc=k.
ra> rb> rc-
ra, rb, ha.
ra. r„, a* + b* = k\
ra. rb, A-B = 2k.
196. 197.
198.
199. 200. 201. 202. 203. 204.
205. 206. 207.
208.
209. 210.
ra> rb> ^a'
R, ha, p. R, ha.
гь
¦ т.
R, ha, ia+-c2 = A2.
p, A0, B-C = Ik.
P. ha, rb-\rrc — k.
p — c = q, A0, R.
s. P. rb-\-rc = k.
a-\-b = k, hr, r.
a + b = k, ht. ra-\-rb = q.
a — b = k, hc, r.
fic, rc, ha + hb = k.
m.
hh
¦r„ — k.
Решить, не применяя таблиц, следующие
¦ т\-К =\a2V3. B=Ib0. ha = S, hb = Q, тс = 5. ha = 3V*. = 4/3, ma=2V7. а = 3, та—2, hl + h2c = Y .
Л=36°, ha = Vb + 1. ? + ^ = 7'
30°. = 4.
1, h=2, А-.
a — b=l, hc = ~, R
¦Уд, ь=\, ic
YL
2
B=XS0, a = /5 + l, Ic=Jf
3, b + c = 9, I0 =
3f5
ь— 2
На = Уз, la = 2, B-A=Id0.
be = 5, /в=2. ha= 5^/5 .
s = St ha = 3, 1^ = А.
ha = 2, la = V\3, b = 2c.
ha = !acos 40°, 2hb = a.
K = ^ [a = b> ?>{b + c) = S{hb-h^
:6, Г:
1, cos B = — ,
задачи: L
Найти другие углы.
Определить угол С. Определить угол С. Определить sin Л. Найти углы В и С. Определить sin В. Определить углы.
Определить угол С. Определить угол C9
Определить угол С.
Определить углы.
Определить угол А.
Определить sin (В — С) и tg Л, Определить tgЛ. Определить углы. Определить угол Л.
Определить sin С. j
Тригонометрия. Гл. XXX. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
375
228. Л = 108°, /z = /5, г=\. Определить углы.
4
229. созЛ = -?, а — с = 2, г ~ \. Определить tgC.
230. А — 60°, ~ + 7— + т~ = "Т» г — 3- Определить углы.
231. г = I1 /? — с = /з\ R= 2 У'Тч Определить cos (Л — 5).
2 (з_т/йГ) 4
232. frarbrc=---g—' , а = у, ft =2. Определить угол С.
233. А*й — rb=2y а = 7, ft = 5. Определить угол С.
234. r=l, ra = Y 2 , а=\. Определить угол Л.
235. га = УЪ-*г 1, г = УЪ— 1, Л= 60°. Определить углы.
236. Afl = /fl sin 77°, гьгс.= Ъгга. Определить углы.
237. /? —4, /• = /5, /*,: = 6—]/"5 . Определить угол С.
238. A=I1 гв=1+^^-, Л — ? = 60э. Определить углы.
239. Вычислить тангенсы углов треугольника, если
r:ra:rb=l:2:3.
240. Вычислить тангенсы углов треугольника, если г = 2, ro = 3, hb = 5<
ґ З
241. r= I9 ra=2, -^- = — Определить угол С.
242. R = S1 ha= 2]/5~—3, ^ = /5"—1. Определить угол Л.
3 5
243. р= 3, cos Л = -?-, ^+ ^ =2*- Определить углы.
244. гл= 1, р= 3, ~ = у. Определить углы.
245. sin Л = 0,96; ?= 18°; а= 1,44 (/б" + l). Определить ft.
246. g + ft = 1 , A= 132°, 5=12°. Определить с.
247. р = /з\ sin А = ~ cos Y, C= 60°. Определить а.
248. SiIM = J-, sin Я =-^-, 5а + 13ft -f 65с = 320. Определить O, ft и с.
249. Л = 30°, ft=3/3~, a-\-c = 3hb. Определить а и с.
250. а = 1/2", й=1,Л — Б = 45°. Определить с.
251. ft= 13, а= 12, 13 cos Л = 2OcOsB. Определить с.
252. 5 = 4, ft —с = 3, Л = 90°. Определить a, ft и с.
9 З УIS
253. я = 2, р — ~2' s ~ 4—" Определить ft и с.
254. ft=/?, a = 2R, hu = 3. Определить R.
255. 0 = /5, h=—^, ft= 2с. Определить ft и с.
V 5
256. Л = 18°, A0 = 2(/5"—l), ftc = 8/2". Определить а.
376
Тригонометрия. Гл. XXX. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
257. sin Л =
ft2
258. Л — 3Cf, Ji0 -\-hc = ^ I.
259. Afl/r>=/5~—1, C=IS0.
260. Ae== 1, р = 3. S = 1. 281. р — а = 2, ha = 1, 5-= 1.
262. 5=1, ha = р — с = 1.
263. Л = 60", = 8, ft+-c = a/3~.
264. /иа = 3, /и* = -|, 5 = 3.
265. а = /Ї4, та = 3, be = \2.
266. та = 4, /гл = 3, Л = 45°.
267. ft +-с = 5, /ял = /5Ж, cos Л =
268. ig A=J1 №-\-с°- = 2о, мл = /п,05.
269. Л = 60\ р=10, та = 2УХ\.
270. Нс = 7, «в = -х-, с = т}.
271. ft-f ? = 7, wa = 3, 5 = 3,25.
272. ? = 18°, С = 54°, / У3 +
273. а
18
~, /* = 4, fl-f-c = 3ft.
274. Л = 120°, ft-Ur = 5,
і а 0
275. Л = 60°, ft — ¦c= \, I0 = 6 VoJI.
276. cos Л:
ia = y
277. 5 = 6/6, tf+ft=ll, г= I /б".
278. а = 4, г = 1, ft —с = 2.
279. г = /2", /? = 2/2~, ft-f-с = 2а.
280. А = 40°, Ь2 — а* = ас, г, = /з".
281. Л = 60°, гв = /зГ. ft-Ьс = 4.
