Единый государственный экзамен 2009. Математика. - Денищева Л.О.
ISBN 978-5-89790-534-8
Скачать (прямая ссылка):
¦ і 1
V= і Xx )
/
I 1
5 \ Г А
0 L 7 X
I i /
и
T
157
57. Функция у = Дх) определена на промежутке (-8; 5). График ее производной изображен на рисунке. Найдите промежутки возрастания функции у = Дх). В ответе укажите наибольшую из длин этих промежутков.
делена на промежутке (а; Ь). На рисунке изображен график ее производной. Найдите число точек максимума функции у = Дх) на промежутке (а; Ь).
V = = fir. )
\ J I
\
V \ /
I \ / 1 5
_ 8 \ 0 1 Т*
\ і
\
\ J
її = /\х)
У і
/
I ч Л /
/ \ 1 J I }
.а г [° L I X
\ г J
/ \ / J
/
M
59. Функция у = Дх) определена на промежутке (a; b). Ha рисунке изображен график ее производной. Укажите число точек минимума функции у = Дх) на промежутке [а; Ь).
158
60. Функция у = Дх) определена на промежутке (-5; 6). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку х0, в которой функция у = Дх) принимает наибольшее значение.
¦ і
І
/ \ I і / = f'(r )
J t \ 7 /
V I \ / V
I і < ґ
I ¦ 0 і \ O
-5 і V . *x
\ /
61. К граф в точке с абсциссой X0 = -2 проведена касательная. Найдите ее угловой коэффициент, если на рисунке изображен график производной этой функции.
62. Функция у = Дх) определена на промежутке (-1; 8). На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку минимума функции у = Дх) на промежутке (-1; 8).
63. Функция у = Дх) определена на промежутке (-5; 4). На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку максимума функции у = Дх) на промежутке (-5; 4).
і i г i i -У-Ах)
\
\
•ч / \
\ \ \
1 \
0 і \ / X
\ /
і ;У
-I / = -і ) ,
, 1
1
-1 L 8 X
і
I I = -f \x )-
і \
і і і
I і 1 / 4.
I 0 1 I
-5 / 4 X
/ r
/
159
64. Функция у = Дх) определена на промежутке (-7; 5). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция у = Дх) принимает наименьшее значение на отрезке [-6; 3].
4v. / і і1 У — У =л X)-
Л U — \ V; if- "т--
-6 0 1 3 X
65. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значени-
ями функции у = 2 на отрезке [-3; 1].
66. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции у = 2,61Og1 (25 - Ax2) на отрезке ?-2; "/51J.
67. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции у = У81 —х2' на отрезке [-3^; 4уТ].
fix) 3g(x)
68. Найдите значение функции у = ^_х^ ~ д!х) в точке хо> если
известно, что функция у = Дх) — четная, функция у = g(x) — нечетная, Дх0) = 3, g{x0) = -1.
0(х) -f f(—x) + 2g(— х)
69. Найдите значение функции у = —J $дх}—~— в точке
X01 если известно, что функция у = Дх) — четная, функция У = g(x) - нечетная, Дх0) = 1, g(x0) = -3.
70. Нечетная функция у = Дх) определена на всей числовой пря~, мой. Для всякого неотрицательного значения переменной значение этой функции совпадает со значением функции g{x) = х(2х-\- 1)(х- 2)(х- 3). Сколько корней имеет уравнение Дх) = О?
160
71. Найдите значение функции у = f(-x)g(x)-g(-x) в точке х0, если известно, что функция у = Дх) — четная, функция у = g(x) — нечетная, /(х0) = 2, g(x0) = 2.
72. Найдите значение функции у = f(x)g(—x) - Д-х) в точке х0, если известно, что функция у = /(*) — четная, функция у = g(x) — нечетная, Дх0) = -3, g{x0) = -2.
73. Функция г/ = Дг) определена на промежутке (a; b). На рисунке изображен график ее производной. Укажите число точек максимума функции у = Дх) на промежутке (я; 6).
і I
. г/ = ґ(х)
і7
—/
V I \ V <
\ J
I I 1- і
I I L о
_Q 0 \ I X
74. Функция г/ = Дх) определена на промежутке (a; b). На рисунке изображен график ее производной. Определите, сколько точек максимума имеет функция на промежутке (а; Ъ).
і
у = Лг)
У
f \
J /
1- \ /
а \
і . 0 A
і у \ /
161
75. Функция у = Дх) определена на промежутке (я; b). На рисунке изображен график ее производной. Найдите число точек минимума функции у = Дх) на промежутке {а; Ь).
