Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Рутледж Д. -> "Энциклопедия практической электроники" -> 56

Энциклопедия практической электроники - Рутледж Д.

Рутледж Д. Энциклопедия практической электроники — M.: ДМК Пресс, 2002. — 528 c.
ISBN 5-94074-096-0
Скачать (прямая ссылка): enciklopediya2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 193 >> Следующая

где і - номер элемента, an- порядок фильтра. Эти значения приведены в табл. 5.1 для фильтров от первого до седьмого порядка.
Расчет параметров для фильтра Чебышева - чрезвычайно сложная задача. Обычно задается максимальное значение уровня пульсаций в децибелах в области
(5.7)
_ 5.3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ФИЛЬТРОВ [Ї33|
Порядок ал а2 а3 а4 а5 а6 а7
1 2
2 ' & &
3 1 2.1
4 0,765 1,848 1,848 0,765
5 0,618 1,618 2 1,618 0,618
6 0,518 <І2 1,932 1,932 -І2 0,518
7 0,445 1,247 1,802 2 1,802 1,247 0,445
пропускания. На практике данная величина может колебаться от 0,01 до 1 дБ. Соотношение величины этих потерь Lr и коэффициента пульсаций а записывается в следующем виде:
l + a = 10v'° P (5.8)
Для облегчения расчетов необходимо ввести дополнительный параметр ?:
? = sh
(5.9)
где sh - гиперболический синус, arth - гиперболический арктангенс. Расчет параметров для фильтра Чебышева будем производить по порядку:
c, = a,/? (5.10)
где а, определяется выражением 5.7. Затем последовательно вычисляются параметры с2, C3 и т.д. по формуле:
с--*?ы- X5.ll)
1 c-l(?2+sin2[(i-l)7t/n])
Значения параметров для расчета фильтра Чебышева с уровнем пульсаций 0,2 дБ приведены в табл. 5.2.
5.3. Примеры расчета фильтров
Пользоваться таблицами непросто, поэтому если вы смоделируете поведение фильтра с помощью специальной компьютерной программы, то будете уверены, что он имеет именно те характеристики, которые требуются. В качестве примера рассмотрим несколько типичных случаев расчета фильтра с использованием таблиц. Предположим, что необходим фильтр для антенного кабеля с волновым сопротивлением 50 Ом, частотой среза 10 Мгц на уровне 3 дБ и ослаблением не менее 20 дБ на частоте 20 МГц. Фильтр четвертого порядка Баттерворта с частотой среза 10 МГц будет иметь ослабление на частоте 20 МГц, равное:
L (20 МГц) = 6n = 24 дБ
(5.12)
Таблица 5.1. Значения расчетных параметров для многозвенного фильтра Баттерворта
fl34l 5. ФИЛЬТРЫ
Таблица 5.2. Значения расчетных параметров для многозвенного фильтра Чебышева
Порядок с1 с2 с3 с4 С5 с6 °7
1 0,434
3 1,228 1,153 1,228
5 1,339 1,337 2,166 1,337 1,339
7 1,372 1,378 2,275 1,500 2,275 1,378 1,372
Примечание к табл. 5.1 и 5.2. Значения параметров для фильтра Баттерворта, полученные с использованием уравнения 5.7, приведены в табл. 5.1, а для фильтра Чебышева с величиной пульсации 0,2 дБ, рассчитанные с использованием уравнения 5.11, - в табл. 5.2. Указанные в таблице параметры являются величинами нормированной реактивной проводимости параллельно включенных элементов на частоте fc и нормированного реактивного сопротивления последовательно включенных элементов. Иногда употребляется более общее название этих величин - иммитанс, поскольку они могут одинаково использоваться для расчета как реактивной проводимости, так и реактивного сопротивления. Любой фильтр, изображенный на рис. 5.1, может быть рассчитан с использованием параметров, приведенных в таблицах. Для фильтра нижних частот в качестве последовательно включенных элементов используются катушки индуктивности, а в качестве параллельно включенных - конденсаторах. Для фильтра верхних частот последовательно включенными элементами являются конденсаторы, а параллельно включенными - катушки индуктивности, при этом значения реактивной проводимости и реактивного сопротивления отрицательны. Поскольку параметры абсолютно симметричны, расчет можно начинать в любом порядке, то есть либо с последовательно включенных элементов, либо с параллельно включенных, чередуя элементы. Существенное замечание: для фильтра Баттерворта значение fc традиционно считается частотой ослабления сигнала на уровне 3 дБ, а для фильтра Чебышева это значение определяется максимальной пульсацией, в рассматриваемом случае - 0,2 дБ.
что более чем достаточно для заданных условий. Схема фильтра приведена на рис. 5.4а.
LI L3 61OnH 1.47рН о—<^г>—«—rv^rs—•-о
С2 ± С4 J-59OpF T 244pF T о-і-1-о
а) б)
Рис 5.4. Схема фильтра нижних частот Баттерворта с частотой среза fc 10 МГц (а); рассчитанные параметры элементов схемы (б)
Схема фильтра содержит две последовательно включенных катушки индуктивности и два параллельно включенных конденсатора. Принимая во внимание значения из табл. 5.1, запишем значение нормированного сопротивления первой катушки индуктивности в виде:
X1 = а, = 0,765 (5.13)
Реальное значение реактивного сопротивления Xl на частоте 10 Мгц можно найти, умножив X1 на величину полного характеристического сопротивления кабеля Z0 - 50 Ом. Это даёт:
X1 = X1-Z0 = 38 Ом (5.14)
5.3, ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ФИЛЬТРОВ [І35
Величина индуктивности L1, в свою очередь, будет выражаться как:
L1 = X1 / сос = 610 нГн (5.15)
После этого можно приступить к расчету других элементов. Как видно из табл. 5.1, величина нормированной реактивной проводимости параллельно включенного конденсатора составляет:
b2 = а, = 1,848 (5.16)
Реальное значение реактивной проводимости B2 на частоте 10 МГц можно определить, разделив Ь2 на Z0:
B2 = b2/Z0 = 37MCM (5.17)
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 193 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed