Энциклопедия практической электроники - Рутледж Д.
ISBN 5-94074-096-0
Скачать (прямая ссылка):
Z(X/4) 1 + р(Х/4) 1-р(0) Z0
1-р(Х/4) 1 + р(0) Z(O)
(4.101)
4.11. ЛИНИИ С НАГРУЗКОЙ [Ш
где Z0 - полное сопротивление нагрузки. Это выражение можно представить как:
Z(XM) д 102
Z0 Z(O)
Для того чтобы объяснить суть данной формулы, необходимо ввести понятие нормированное полное сопротивление, которым определяется полное сопротивление, приведенное к Z0. Для обозначения нормированного полного сопротивления будет использована малая буква «z», что позволит записать:
z = Z/Z0 (4.103)
Нормированная полная проводимость, в свою очередь, определяется как:
у= Wz = YZ0 (4.104)
Используя нормированное полное сопротивление, уравнение 4.102 можно переписать следующим образом:
z(X / 4) = 1 / z(0) (4.105)
Это означает, что четвертьволновую линию передачи можно представить в качестве инвертора полного сопротивления. Другие типы инверторов полного сопротивления рассматриваются в следующих главах^ где показывается, что, используя инверторы полного сопротивления и резонаторы, можно изготовить полосовые фильтры с хорошими характеристиками. Кроме того, четвертьволновые отрезки линий применяются для подавления отражений. Известно, что, если величина сопротивления нагрузки отличается от характеристического сопротивления кабеля, возникнет отражение волны. При этом можно использовать четвертьволновый отрезок для преобразования полного сопротивления нагрузки, чтобы согласовать его с сопротивлением кабеля. Для лучшего понимания представим уравнение 4.102 в виде:
Z0 = VZ(X/4)Z(0) (4.106)
Полученное соотношение можно описать следующим образом: полное характеристическое сопротивление (импеданс) линии передачи является средним геометрическим импедансов нагрузки Z(O) и четвертьволновой линии Z(X / 4).
Если выбрать величину Z(O) таким образом, чтобы она равнялась среднему геометрическому из значений сопротивления нагрузки R1 и сопротивления источника питания R5, то вся доступная мощность источника питания будет приложена к нагрузке. Условие согласования нагрузки для этого случая вычисляется по формуле:
Z0=VRX (4.107)
Данный подход используется и в оптике. Линзы оптических приборов покрывают специальными слоями, толщина которых равна четверти длины волны, что предотвращает отражение от поверхности линзы. Используя несколько слоев, можно полностью исключить отражение практически во всем видимом диапазоне света. Такие покрытия получили название просветляющие, или антиотражающие.
[Т24] 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
4.12. Литература для углубленного изучения
Классическим справочником по линиям передач является книга «Fields and Waves in Communication Electronics» (авторы Симон Рамо (Simon Ramo), Джон Уиннери (John Whinnery), Теодор Ван Даззер (Theodore Van Duzzer), издательство Wiley). Она охватывает многие разделы электроники. В доступной форме здесь рассказывается о распределенной емкости и индуктивности, а также об эффекте оттеснения тока к поверхности на высоких частотах. Пол Нэин (Paul Nahin) написал биографию Оливера Хэвисайда (Oliver Heaviside) «Sage in Solitude», выпущенную IEEE Press, в которой коснулся многих тем, изложенных в настоящем издании. Английский инженер Хэвисайд внес свой вклад в разработку теории линий передачи и преобразований Лапласа и выдвинул ряд идей, которые используются в векторном исчислении и уравнениях Максвелла.
4.13. Практикум
ЗАДАЧА № 10. КОАКСИАЛЬНЫЙ КАБЕЛЬ
При передаче электрического сигнала коаксиальный кабель обладает многими преимуществами перед другими типами проводников. Его можно использовать для передачи как постоянного тока, так и тока очень высоких частот (существуют кабели, предназначенные для работы на частоте 100 ГГц). В лабораторных условиях обычно используется кабель RG58/U, стоимость которого составляет примерно 1 доллар за метр. Экран выполнен в виде оплетки из тонкого лужёного провода вокруг полиэтиленового трубчатого изолятора. Как правило, кабель на концах оснащен разъемом байонетного типа BNC (BNC расшифровывается как Bayonet Neil Concelman - «байонетное соединение Нейла-Консельмана», названное по имени инженеров лаборатории Белла, которые разработали конструкцию соединителя. Запись RG/U обозначает радиоволновод универсальный. Различные идентификационные номера обозначают модификации кабеля.) Коаксиальный кабель RG58/U и миниатюрный разъем байонетного типа повсеместно используются для работы с токами разных частот, вплоть до 1 ГГц. В данной задаче необходимо определить скорость распространения сигнала и полное характеристическое сопро- ^ тивление кабеля, а затем на основе этих данных ~ о рассчитать значения распределенной индуктив- § °
НОСТИ И еМКОСТИ. Q-I Кабель е-'|
•• І '10 м у, I a
1. В соответствии со схемой, приведенной на oOq. g~0 J~g sl«
рис. 4.15, измерим скорость V на отрезке ка- Jg- ^\ 3eMJlfl ^ m§*
беЛЯ ДЛИНОЙ І0 М. ™ \ ^ см
На генераторе установим импульсный вы- | 5 ходной сигнал амплитудой 5 В и шириной J. импульса 50 не, частота следования импульсов должна равняться 20 кГц. Для точного Рис. 4.15. Измерение скорости v
