Технология полупроводникового кремния - Фалькевич Э.С.
ISBN 5-229-00740-0
Скачать (прямая ссылка):
к = СТ/(СЖ - wtJV),
(26)
283
монокристаллов: тепловых условий, морфологических особенностей, состава и давления среды выращивания, скоростей выращивания и вращения кристалла, тигля и т.д.
3. Скорость испарения ЛЭ для всех трех моментов времени -величина постоянная.
При выполнении указанных допущений и с учетом того, что для момента времени t концентрация ЛЭ в расплаве уменьшается за счет испарения до С = Сж - wt/V, нетрудно составить систему из трех уравнений с тремя неизвестными для расчета эффективного коэффициента распределения легирующего элемента в три различных момента времени.
Тогда
[(C3 -C1) t, -(C2 - C1Kt1+ *,)] V
fc “--------TI----7--------------> (2Я
AC2J1 — Ac1J2
где C1, C2, C3 - концентраций ЛЭ в аналогичных поперечных сечениях последовательно выращенных первого, второго и третьего кристаллов соответственйо, ат/см3; AC1, A C2- количество ЛЭ, вводимое в расплав после выращивания первого и второго кристаллов соответственно, ат; tx, t2 - интервалы времени между окончанием выращивания аналогичных поперечных сечений первого и второго, второго и третьего кристаллов соответственно, с. '
Поскольку интервалы времени ^1 и t2 включают врерля непосредственно между процессами выращивания аналогичных сечений монокристаллов, то учитываются потери ЛЭ, загружаемого в расплав между процессами выращивания монокристаллов. При этом, как следует из выражения (27), отсутствует необходимость точного определения концентрации ЛЭ в расплаве.
Описанная методика позволяет прямым экспериментом определять величину эффективного коэффициента распределения для любого ЛЭ, при этом учитывается влияние всех параметров, характеризующих процесс. Методика универсальна и применима как для больших (к >
> 0,1), так и для малых (к < 0,1) значений эффективного коэффициента распределения. Для ЛЭ, имеющего крайне незначительный коэффициент испарения при заданных условиях выращивания, можно принять допущение, что испарение равно нулю. Составив в этом случае два уравнения и решив их, получим (C1-C2)
к . -і -2- . у, (28)
AC1
Это решение является частным случаем решения (27).
На практике степень летучести ЛЭ в значительной мере зависит от конкретных параметров ведения процесса. Поэтому наиболее надежные результаты будут получены при использовании формулы (27).
284
Составив уравнения, можно также определить скорость испарения ЛЭ: w = [/сAc, - (Cj + і - Cj)V]/Cjti, где Ci, Ci + j - концентрация ЛЭ в аналогичных поперечных сечениях i-го и (/ + 1)-го кристаллов соответственно, ат/см3; t{ - время между окончанием процесса выращивания і-го и (і + 1)-го кристаллов в аналогичных поперечных сечениях соответственно, с; ACj - количество ЛЭ, вводимое в расплав между выращиванием і-го и (г + 1)-го кристаллов, ат/см3.
Величину коэффициента испарения ЛЭ легко определить из выражения:
а = [к ACi - (Ci + J - C1) VM( QtiF), (29)
где F - площадь свободной поверхности расплава, см2.
Описанная методика неоднократно проверялась авторами при выращивании легированных фосфором монокристаллов на промышленных установках.
Например, из расплава объемом 6400 см3 выращивали три монокристалла кремния. Концентрация фосфора, введенного в расплав после выращивания первого монокристалла, составила 1-1018 ат/см3. Время между окончаниями процессов выращивания кристаллов с аналогичными сечениями первого и второго tx = 7440 с, второго и третьего t2 » = 420 с. Концентрация фосфора в сечениях на одной и той же высоте первого кристалла составила C1 = 7,69- IO14, второго C2 = 9,29- IO14, третьего C3 = 9,64 • IO14 ат/см3. Суммарная масса первых двух монокристаллов 200 г. Скорость выращивания всех трех монокристаллов 1 мм/мин, частота вращения кристаллов и тигля 15 и 5 об/мин соответственно. Диаметр всех трех монокристаллов 25 мм, длина 35 мм. Площадь свободной поверхности расплава 530 см2. Давление в камере печи постоянно и равно 1,82 • IO3 Па, поток аргона 6 л/мин. После подстановки приведенных данных в (28) и (29) получим: к = 0,571, ос ** = 1,049 -IO'4 см/с.
Таким же образом на установке ”Редмет-15” для загрузок массой 10 и 20 кг получены значения эффективного коэффициента распределения фосфора 0,51 и 0,62 соответственно. С изменением массы загрузки к изменяется. Поэтому, определив к для конкретных условий выращивания (масса загрузки, тепловая система и т.д.), можно обеспечить при прочих равных условиях более точное легирование и более высокий выход готовой продукции.
С учетом изложенного рассмотрим технологические приемы получения монокристаллов кремния с равномерным распределением ЛЭ по длине. Эти приемы можно разделить на две группы [173]: программирование процесса кристаллизации и подпитка расплава.
Программирование процесса предполагает целенаправленное воздействие на технологические параметры процесса выращивания
285
монокристалла таким образом, чтобы выполнялось условие: Ck = = const, где С - концентрация ЛЭ в расплаве.
Если к < 1,0, то необходимо обеспечить такие условия выращивания кристалла, при которых к будет непрерывно уменьшаться.
