Технология полупроводникового кремния - Фалькевич Э.С.
ISBN 5-229-00740-0
Скачать (прямая ссылка):
Важно отметить высокие требования к чистоте легирующего элемента. Обычно содержание посторонних примесей в нем должно составлять « 10~4-10~7 %.
Распределение легирующего элемента по объему монокристаллов
Теоретически сегрегация легирующего элемента при выращивании монокристаллов кремния из расплава является предпосылкой получения их с неравномерным распределением этого элемента по объему. Однако практически, используя ряд технологических приемов, удается
281
вырастить монокристаллы с достаточно однородным распределением легирующего элемента по объему.
Рассмотрим прежде всего влияние различных факторов на распределение легирующего элемента по объему монокристалла. Эти факторы можно условно разделить на две группы. К первой (фундаментальной) относят причины, связанные с физико-химическими особенностями процесса направленной кристаллизации, ко второй (технологической) группе относят технологические (контролируемые) параметры процесса выращивания, воздействуя на которые управляют в определенных пределах распределением легирующего элемента, а также все причины, связанные с нарушением стабильности условий роста монокристалла, вызываемых несовершенством аппаратуры, применяемого метода и т.д.
Важнейшим фактором, относящимся к числу фундаментальных, является различие растворимости легирующего элемента в твердой и жидкой фазах, в реальных условиях кристаллизации определяемое эффективным коэффициентом распределения. Его вычисляют по формуле Бартона-Прима-Слихтера [174]:
к = к0/[к0 + (1 - fc0)exp(- vO/Djk)], (23)
где к0 - равновесный коэффициент распределения; v - линейная скорость кристаллизации, см/с; б - толщина диффузионного слоя, см; Dym - коэффициент диффузии легирующего элемента в расплаве, см2/с.
Следует отметить, что не все допущения, принятые при выводе (23), справедливы на практике. Выражение (23) дает приближенную, больше качественную характеристику для определения величины к. Входящую в него толщину диффузионного слоя можно определить из эмпирического уравнения [173]:
6 = l,6D?/3v1/6u-i'2, (24)
где аз - частота вращения кристалла, с"1; v - кинематическая вязкость расплава, см2/с.
Величина эффективного коэффициента в значительной мере опреде- • ляется характером потоков в расплаве. Поэтому подавление или уменьшение конвективных потоков механическим путем, изменением гравитационного или магнитного полей оказывает существенное влияние на этот коэффициент.
По этой же причине вносят свой вклад в изменение величины эффективного коэффициента элемента скорость вращения тигля оз и электрическое поле, воздействующее на расплав. На изменение концентрации легирующего элемента в расплаве существенно влияет и давление газа в области над расплавом.
Для оценки изменения концентрации легирующего элемента в жидкой фазе в результате испарения используется выражение [173],
282
кк = a F/(vs),
(25)
где а - коэффициент испарения, см/с; F - поверхность кристаллизуемого расплава, контактирующего с газовой фазой, см2; s - площадь поперечного сечения кристалла, см2; v - скорость выращивания монокристалла, см/с.
Необходимо отметить, что технологические и фундаментальные причины неравномерного распределения легирующего элемента при выращивании кристалла взаимосвязаны. Если наличие диффузионного слоя вблизи фронта кристаллизации и испарение легирующего элемента относятся к числу фундаментальных, то их абсолютная величина зависит и определяется, как видно из выражений (24) и (25), главным образом технологическими параметрами процесса.
В связи с тем что величина эффективного коэффициента распределения, рассчитанная по (23), не совпадает с таковой на практике, большое значение для расчета необходимого количества лигатуры приобретают экспериментальные методы определения к.
Эффективный коэффициент распределения в любой момент времени может быть определен из выражения
где C1 и С&- концентрация легирующего элемента (ЛЭ) в кристалле и в объеме расплава в момент окончания расплавления исходной загрузки, ат/см3; - время, прошедшее с момента расплавления исходной загрузки, с; V- исходный объем расплава, см3; w - скорость испарения ЛЭ из расплава, ат/с.
Для определения исходной концентрации ЛЭ в расплаве, эффективного коэффициента распределения ЛЭ, скорости испарения ЛЭ воспользуемся следующей методикой.
Проводят последовательное выращивание из одного расплава трех монокристаллов в идентичных условиях; после выращивания первого и после выращивания второго монокристаллов в расплав вводят известные количества ЛЭ, измеряют время между окончанием выращивания равных по высоте сечений первого, второго и третьего монокристаллов; измеряют удельную концентрацию ЛЭ в аналогичных сечениях этих монокристаллов. Принимают следующие допущения:
1. Величина объема расплава для каждого из моментов времени -величина постоянная. Для соблюдения этого допущения масса первых двух монокристаллов должна быть на два порядка меньше исходной массы расплава.
2. Величина эффективного коэффициента распределения ЛЭ одинакова для всех трех моментов времени. Это допущение правомерно при обеспечении идентичности всех параметров процесса выращивания
