Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов - Анучин О.Н.
ISBN 5-90780-22-8
Скачать (прямая ссылка):
Ч?Н?'Н
w - Hf'+^Hfebfe'+'¦'
Угловые ускорения рыскания, продольных и боковых колебаний объекта:
^HtHf'HHfNf-'^
(П.3.12)
В случве задания колебаний объекта случайными процессами утлы курса, килевой и бортовой качки могут быть вычислены по формулам:
K(I) = A0 + Knt + Ac(I) + +КЕ sin| ^ t + %А-
. Г 2л
-її -.
1?
V(O = +Vc(O + Vbsm :?+? І. (П.3.13)
( 2п
e(0 = e0+ec(0 + eBsiu -( + 4
где Ac(O5Vc(O1OcO ~ случайные колебаний углов рыскания, продольных и боковых колебаний объекта, которые могут быть вычислены интегрированием уравнений:
344
Кс 4-2^КС + fal + >?к)KC = 74акМ^к+Ф .5(0,Кс(iQ),
ёс +2и.9ёс +(не 4-??е)Єс = тМмиі+??) ^(0,ес('0),
(П.3.14)
2 2 2
где Qk5O^jOq - дисперсии соответственно углов рыскания, килевой и
бортовой качки; XK,Xy,XQ — преобладающие частоты соответственно
углов рыскания, килевой и бортовой качки; U-K,u.yU.g - козффилиснты нерегулярности соответственно случайных углов рыскания, килевой и бортовой качки; E3(I) - белый шум единичной интенсивности;
Co)^c Со)»OC (^o ) ~~ начальные значения случайных составляющих углов рыскания, продольных и боковых колебаний объекта
Восточная, северная и вертикальная составляющие угловой скорости вращения горизонтного трехгранника ENh с географической ориентацией осей могут быть вычислены по формулам:
Vp
ей д- = X.» cos (р = Ocos (р н—— , (П.3.15)
Vv
со = X4 sin ф = П sin q> + —tgip ,
где ф — геодезическая широта места; X4 ~ ?„„0 + Q,t + X — инеріпіаль-ная долгота места; X -геодезическая долгота места; Q = 7,292116-Ю"5 с1 град/ч - угловая скорость суточного вращения Земли;
(1 - е sm q>) (1 - е~ sin q>)
(е2 = 0,0066934, а = 6378245 м) - радиусы кривизны нормальных сечений референц-эллипсоида в меридиональной плоскости и в плоскости первого вертикала.
Составляющие угловой скорости вращения связанной с корпусом объекта системы координат ^?}?? определяются соотношениями:
01JK) =cu?(cosArcos04-sin^sini47siB0)-
-u)jy(smJ?cos6-cosJ?siii\|/sin6)- (П.3.16)
- Oj1 sinOcosxj/ 4- \j'cos0 4- A"smOcos\j/, 345
.. n. ку -Td)1Y COS COS ці + cah sin ЦІ - K SlTi ЦІ + 0 ,
Cu20 = to^fcosATsinO-sinATsin ycos0) --cu^(smKsinQ + cosKsin u/cos0) + + cua cosOcosy + ysinO - AcosOcosu/,
Составляющие углового ускорения связанной с корпусом объекта системы координат X0 >rj^o без учета угловых ускорений горизонта ого трехгранника имеют вид:
CuxQ s/^-o^sinATcosO-cosArsmu/smO)-
+ ^ra^sm/Tcosu/smO + oi^cosATcosu/smO +(со/, -^sm0sinu/] + 6:< х f-ffl^fcosATsmO-smATsmi|/cos0) + oi^{sinKs'n\Q -:¦ cosATsiiiycosO)--(ш;, -JT)COsOcOSIfZH-^SmO] + ycosO+ATsinScosu/, (hyQ ~ Kqos\\i((}3? cos К - шдг sin AT) + \j/[~sm\|/(cu? sin K + содг cos AT) + + («/, - AT)cosu/] - Ksin \{/ + 0,
(П.3.17>
^zO sAj(o?(sinATsin0+cos?sin\|/co^
+^-ш^зит^со^соэЭ-шдгсо^со^соэЭ-^/, -.K)cO99sin\y]+0x
x[«?(cosATcos9+sin^sini(/sm0)+«^{-sinirco99+cosArsinu/sm6)^
-A^sin0cos\(/+\|/cO99] + \j?inO-A'co99coS4j(
Матрица напра&тяющих косинусов, Определяюшая взаимную ориентацию связанной Xq VoZo и горизонтной ENIi систем координат выражается формулой:
.? 1 с32 с33,
cosATcosG + sinArsin\|/sin0 smATcosy cos/TsmO-sm/TsinufCos© = -smATcos0 + cosATsmu/sin9 cosATcosu/ -(sm/TsmG+cosATsinycosG
Матрица направляющих косинусов, Определяющая взаішігую ориен-
с\\ с\2 СП
гО
(П.3.18)
-cosu/sin9
smy
cos u/cos0
а"
«12
d22
cos A., —sin X.« єщф sin Xt cos <p
0 cosq> sincp . (П.ЗД9)
^31 ^32 ^33 ^sinX.» -cosA.«sin(p cos X.» cos ф Матрица направляющих косинусов, определяющая взаимную ориентацию связанной X0JVo2O н инерциальной ?,ті*^*(/|/27з) систем координат, имеет вид:
«11 «12 «13
«21 «22 «23 = (П.3.20)
.«3I «32 «33.
a'llcll+a'l2<;2l+<A3«31 rfll«12+rf12«22+rf13«32 ^ЦСіЗ+^ІАЗ+^ІЙЗ
^22«2I+^23«3I ^22«22+^23«32 "22^23+^23^33
^!«11+^21+^33?! rf31«12 +rf32«22 %32 ^!«13+^32^23 + ^33?.
Е? = Of ¦Cl
¦О
173,3. Кажущееся ускорение и линейная скорость объекта в месте установки БИИМ
Вектор кажущегося ускорения в ц.м, объекта = r0+(n + ra0)xJO-g,
"0 -
(П.3.21)
хо K0 ах0 пхо SxO
где W0 = W У а ¦К = K0 ,и0 = A = ,S = SyO
0 - K0 .ыг0_ PzO. .SzO.
ветственно векторы линейного ускорения и линейной скорости ц.м. объекта, угловых скоростей объекта ц суточного вращения Земли, а также ускорения силы тяжести. В скалярной форме эти соотношения примут вид:
"So = K0 + (Пуо + ®у0 Vz0 -(Пгоz0 Vy0 - SxO,
"yO=V'y„ +Рг0 +VzO)K0 -PxO +®х0)К0 'SyO,
(П.3.22)
"0zo=K11 + (Clxq +иx0Wy0 -Py0 +ПуоЖо-SzO,
гДе SxO = S cos ці sin Є, gy0 = -g sin ці, gz0 = -g cos ? cos Є,
g = ge(l + 0,0057171sin2 <p+ 0,0000071sin2 2<p), ge = 9,78049.«/c2 ,
ПХ0 = П«2ЬПГ0 = ^"22.nZ0 =n«23-347
Вектор п кажущегося ускорения в месте установки БИИМ при допущении, что объект является абсолютно жестким, может быть представлен в виде:
Я = Я0 + M0 хр + га0 х(й0хр), (П.3.23)
где р ~ р^,о ~ радиус-вектор, характеризующий отстояние БИИМ от
.PzO _ ц.м. объекта.
Проекции кажущегося ускорения места установки БИИМ на оси трехгранника X0yQZQ будут иметь вид:
пх0 =пх0 + ®y0Pz0 -®zOPyO +солО(гауОР>Ю + tozQPz0)-~Px0(ay0 + tDz0)>
