Инвестиционный анализ - Аньшин В.М.
ISBN 5-7749-0200-5
Скачать (прямая ссылка):
где DF1 — коэффициент дисконтирования для года /; г — ставка дисконтирования.
Чтобы провести дисконтирование элемента денежного потока года /, необходимо умножить его численное значение на коэффициент дисконтирования.
Дисконтированная сумма инвестиций определится так:
/= 2/,(1 + аГ'5 (14.2)
где / = 1, л,; г — норма дисконта. Сумма доходов
? = f ?у(1+г)-(я>+л. (14.3)
У-1
Показатель чистой современной стоимости рассчитывается алгебраическим сложением суммы дисконтированных инвестиций и дисконтированных доходов. Поскольку инвестиции берутся со знаком "минус", то по сути инвестиции вычитаются из доходов:
NPV -i/zO + rr' + tfyO+r)"^. (Н.4)
/-1 y-i
Инвестиции являются оправданными в том случае, когда суммарная величина дисконтированных доходов оказывается больше суммы (взятой
156
по абсолютной величине) дисконтированных размеров инвестиций. Величина NPVb такой ситуации имеет положительное значение.
Если сравниваются несколько проектов, то выбирается тот, NPV которого больше.
Необходимо отметить, что разделение жизненного цикла инвестиционного проекта на две части во многом является условным. В действительности часто случаются ситуации, когда необходимость инвестирования возникает и в отдельные годы периода, который мы назвали периодом отдачи инвестиций, например при обновлении производственного аппарата, при устаревании оборудования и в других случаях. Суммарный денежный поток в такие периоды может быть отрицательным (отток денежных средств превышает их приток). Поэтому для общего случая можем рассчитать NPV по следующей формуле:
где CF1 — суммарная величина денежного потока в году /.
Показатель NPVобладает очевидными достоинствами и недостатками. Достоинство проявляется в том, что данный показатель является абсолютным и учитывает масштабы инвестирования. Это позволяет рассчитать прирост стоимости компании или величину капитала инвестора (в последнем случае при инвестировании с "нуля"). Но из этих достоинств вытекают и недостатки. Первый заключается в том, что величину NPV трудно, а в ряде случаев невозможно нормировать. Например, NPV некоторого проекта равна 200 млн руб. Много это или мало? Ответить на этот вопрос трудно, тем более если рассматривается безальтернативный проект. Можно, конечно, установить нижнюю планку размера NPV9 при недостижении которой проект отвергается. Но это во многом волюнтаристская мера, не отражающая существа процесса инвестирования.
Второй недостаток связан с тем, что NPV ъ явном виде не показывает, какими инвестиционными усилиями достигнут результат. Хотя в расчете NPV размер инвестиций и учитывается, относительное сопоставление не проводится.
Третий недостаток связан с тем, что для инвестора, использующего кредитные ресурсы ( и, естественно, не только для него), важно знать период возврата вложенных средств. С учетом отмеченных недостатков необходимо дополнить NPV расчетом других показателей.
2. Срок окупаемости. Это период, в течение которого сумма полученных доходов окажется равной величине произведенных инвестиций.
Понятие срока окупаемости можно проиллюстрировать графически. На рис. 14.2 показан кумулятивный (определенный нарастающим итогом по годам проекта) денежный поток, который по мере инвестирования нарастает по абсолютной величине как отток денежных средств, затем с
157
Кумулятивный денежный поток ,
Срок окупаемости в широком смысле
_^s._
о С
"v;
Л Время
Срок окупаемости в узком смысле
Рис. 14.2
момента получения доходов кумулятивный отток снижается, и в определенной временной точке величина нарастающего потока становится равной нулю. Это значит, что суммарные оттоки денежных средств за период инвестирования оказались равными суммарным доходам, полученным от начала периода отдачи инвестиций (точка К на графике) до временной точки Jl на графике, т. е. произошло возмещение суммарных инвестиций суммарными доходами, полученными за некоторый период. Этот период и называется сроком окупаемости. Как видно на графике, можно выделить два таких срока — от начала инвестирования и от начала периода отдачи инвестиций. Первый условно назовем сроком окупаемости в широком смысле, второй — в узком.
Существуют различные методы определения сроков окупаемости.
I. Рассмотрим первый метод. В этом случае срок окупаемости
где E — среднегодовой уровень дохода.
Данный показатель можно использовать для краткосрочных проектов, когда влияние фактора времени незначительно и когда уровень дохода примерно стабилен по годам. Используется такой прием расчета для приблизительной оценки длительности периода окупаемости в узком смысле.
Если период отдачи инвестиций характеризуется большой неравномерностью доходов по годам, то возможно получение смещенного (искаженного) значения срока окупаемости. Например, в первый год доход должен составить IO тыс. руб., во второй — 100 тыс. руб., в третий — 500 тыс. руб. В среднем получаем 203,3 тыс. руб. Ясно, что использование формулы (14.5) для такого проекта приведет к существенному занижению срока окупаемости.
