Инвестиционный анализ - Аньшин В.М.
ISBN 5-7749-0200-5
Скачать (прямая ссылка):
Сначала 3-й год приведем ко 2-му году и складываем: (4/1,2 + 5) = 8,3. Эту сумму вначале приводим к 1-му году: 8,3/1,2 = 6,9, а затем к нулевому году: (6,9 + 6)/1,2 = 10,75. Складываем: -10 + 10,75 = 0,75; NPV = = 0,75.
Внутренняя норма доходности. Рассмотрим 3 интерпретации данного показателя.
1. Внутренняя норма доходности, как уже отмечалось, может быть интерпретирована как наивысшая ставка процента, под которую возможно привлечение инвестиций без потери для инвестора, если долг и проценты будут выплачены из доходов от проекта после того, как они будут получены. Рассмотрим поток, в котором IRR = 20%:
Период
Денежный поток
0
-200
1
50
2
100
3
154
163
С учетом формулы (6.1) можно записать: 200 • 1,23 = 50 • 1,22 + 10Ox X 1,2 + 154 = 345,6 « 346.
Заметим, что если возвращать долг постепенно из доходов, получаемых по годам, то:
долг на первый год с процентами составит 240; возврат — 50; остаток - [240 - 50] = 190;
долг на второй год с процентами составит [190 • 1,2] = 228; возврат — 100; остаток - [228 - 100] = 128;
долг на третий год с процентами составит [128 • 1,2] = 153,6.
2. Внутреннюю норму доходности можно представить как среднегодовой темп увеличения капитала (Ak) (начальный капитал — 200, капитал на конец периода при реинвестировании доходов — 346):
ДА7 = ^/346/200-1 -0,2.
3. По аналогии с методом приближенного определения полной доходности купонной облигации (формула (9.5)) можно использовать формулу приближенного расчетного определения внутренней нормы доходности инвестиционного проекта:
т. е. внутреннюю норму доходности можно очень приблизительно определить как отношение среднегодового чистого дохода к среднегодовой величине инвестиций. Разрыв между фактической и расчетной нормами в ряде случаев может быть весьма ощутимым, но расчетную величину целесообразно использовать для ускорения процесса определения нижней и верхней границ при использовании численных методов, например метода линейной интерполяции. Рассмотрим отдельные примеры соотношения фактических и расчетных значений внутренней нормы доходности.
Очень большой разрыв в значениях фактической и расчетной доход-ностей для проектов 4 и 5 (табл. 14.3) связан с более высокой длитель-
Таблица 14.3
Варианты денежных потоков
Номер инвестиционного проекта
Год
Фактическая IRR
Расчетная
1-й
2-й
3-й
4-й
5-й
6-й
1
-100
120
120
0
0
0
84,9
70
2
-100
120
120
120
0
0
106,3
86,6
3
-100
-100
300
0
0
0
100,4
100
4
-100
-100
-100
800
0
0
57,8
500
5
-100
-100
-100
800
800*
800
100
700
164
ностью инвестиционного периода у этих проектов (по сравнению с проектами 1, 2, 3). В этом случае сложные проценты, которые начисляются на инвестиции начальных периодов, не учитываются формулой приближенного расчета IRR. Вывод: эту формулу целесообразно применять для проектов с непродолжительными периодами инвестирования.
14.4. Пример расчета параметров инвестиционного проекта
Рассмотрим инвестиционный проект, который характеризуется следующим денежным потоком (млн руб.):
-1000 -500 200 2000 3000
I-1-1-1-1-1
0 1 2 3 4 5
Найти: NVP, nQK, PI и IRR. Ставка дисконтирования равна 20%.
1. Расчет NPV. Прежде всего необходимо рассчитать коэффициенты дисконтирования для каждого года; далее следует привести величины элементов денежного потока к базовому году посредством умножения на соответствующие коэффициенты дисконтирования (см. табл. 14.4).
Таблица 14.4
Показатели
Год
NPV
1-й
2-й
3-й
4-й
5-й
Козффициен-ты дисконтирования
(1 + 0,2Г' = = 0.833
(I + 0.2Г2 = = 0,694
(1 + 0,2)~3 = = 0,579
(1 + 0.2Г4 = = 0,482
(1 + 0,2)"5 = = 0,402
Дисконтированный денежный поток
-1000 • 0,833 = = -833
-500 • 0,694 = = -347
200 • 0,579 = = 115,8
2000 • 0,482 = = 964
3000 • 0,402 = = 1206
1105,8
2. Расчет срока окупаемости. Определим дисконтированный срок окупаемости. Сумма дисконтированных инвестиций за два года (1-й и 2-й) составляет 1180. Сумма дохода за два года (3-й и 4-й) — 1079,8. Следовательно, инвестиции не окупятся за первые два года получения доходов. За три года сумма дисконтированных доходов составит 2285,8. Следовательно, на третий год получения доходов (пятый год от начала инвестирования) инвестиции более чем окупятся.
Неокупившаяся часть инвестиций за первые два года составит [1180 -- 1079,8] = 100,2. Определим, за какую часть 3-го года (от начала получения доходов) окупится оставшаяся величина инвестиций:
100,2/1206 = 0,083 года, или примерно за один месяц.
Таким образом, срок окупаемости инвестиционного проекта составит 2 года и 1 месяц. Если отсчет времени вести от начала периода инвестирования, то срок окупаемости составит 4 года и 1 месяц.
165
3. Рентабельность проекта:
PI = (115,8 + 964 + 1206)/(833 + 347) = 2285,8/1180 = 1,94.
4. Внутренняя норма доходности (IRR). Необходимо составить уравнение, в котором неизвестной величиной будет норма доходности (ставка дисконтирования):
