Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
U>kTlq):
¦,/5Г n2i fqu\ , Qw ( Ф \
JF = C1 V ex\W) 2~ avt*N*ni expl^jr-J . (55)
Экспериментальные зависимости можно представить в общем виде в следующей
эмпирической форме:
Jр exp ( ^ > (56)
\nkT J'
где в случае преобладания рекомбинационного тока п=2 (см. рис. 18, кривая
я), а в случае преобладания диффузионного тока п=<1 (см. рис. (18, кривая
б). Если эти токи сравнимы по величине, то п лежит между 1 и 2.
3. Высокий уровень инжекции. При прямом смещении в том случае, когда
плотности тока настолько велики, что концентрация инжектированных
неосновных носителей сравнима с концентрацией основных носителей, следует
учитывать как дрейфовую, так и диффузионную составляющие тока. Плотности
токов проводимости дырок и электронов определяются выражениями (29) и
(30), которые мы снова приведем здесь:
I р =-ЭДХгдЧ'Ф v i /п=-9РппУФи.
Величины Jp, q, i,up и р являются положительными, следовательно,
квазиуровень Ферми для дырок монотонно уменьшается
направлении слева направо, как показано на рис. 15,а. Аналогнч-
квазиуровень Ферми дли электронов монотонно возрастает в направлении
справа налево. Таким образом, в любой точке обедненного слоя расстояние
ме^кду квазиуровнями Ферми должно быть меньше или равно величине
приложенного напряжения, следовательно,
рп,<г$ехpj^r)- (57)
Это справедливо также и при высоком уровне инжекции. Кроме того, следует
заметить, что приведенные ранее соображения справедливы и при наличии
рекомбинации в обедненном слое. Если в каком-либо месте происходит
рекомбинация, то при ,этом будут протекать токи. В качестве иллюстрации
случая высокого
о ю го о ю го о ю го
Х/МКМ) Х(МКМ) XfMKM)
a) б) в)
Рис. 19. Распределение носителей, положение собственного уровня Ферми ОТ)
и квазиуровней Ферми для Si ступенчатого р-п перехода с параметрами NA =
10IS смг3, ND=101в см-3, ти=3- 10~w сек, тр = =8,4 ¦ 10-10 сек для
различных уровней инжекции [Л 21].
0-10 a/см--, б - 10" а/см1-, в - ю4 а/см1.
уровня инжекции на рис. 19 приведены расчетные кривые распределения
уровня Ферми в собственном полупроводнике (4f), квази-Уровней Ферми (Фэт
и Фр) и концентраций носителей дли'ступенчатого кремниевого р-п перехода
со следующими параметрами: =4018 см~3; Лг> = 1016 см-3-, тп=3 • 10-10
сек-, тр=8,4-10~10'сек. Плотности токов для графиков, приведенных на рис.
19, составляют соответственно 10, 103 и 104 а/см2. При плотности тока 10
а/см? Диод находится в режиме малого уровня инжекции. Почти вся разность
потенциалов сосредоточена на переходе. Концентрация Дырок на границе с "-
областью мала по сравнению с концентрацией электронов. При плотности тока
103 а/см2 концентрация электронов
вблизи перехода заметно превосходит концентрацию доноров. В n-области
создается омическое падение напряжения. Плотность тока 104 а/см2
соответствует очень высокому уровню инжекции; падение напряжения на
переходе мало по сравнению с омическими падениями напряжения в обеих
областях. Хотя на рис. '19 показана только средняя область диода,
очевидно, что при любой величине прямого смещения расстояние между ква-
зиуровнями Ферми у самого перехода меньше или равно разнице между
квазиуровнем Ферми для дырок слева от перехода и квазиуровнем Ферми для
электронов справа от перехода.
.Как видно из рис. 19,6 и в, концентрации носителей на границе перехода в
n-области сравнимы по величине, или п~р. При этом условии мы получим из
уравнения (57): pn(x=Xn)~niexp(qUI2kT). Ток в этом случае изменяется с
напряжением приблизительно как *ехр (qU/QkT), как показано на рис. 18,
кривая в.
При высоких уровнях инжекции следует учитывать" еще один эффект,
связанный с конечной величиной сопротивления квазиней-тральных областей
вблизи перехода. На этом сопротивлении падает значительная часть
напряжения, приложенного к диоду. Этот эффект иллюстрирует кривая в на
рис. 18. Влияние последовательного сопротивления может быть значительно
снижено путем ¦использования эпитаксиальных слоев.
4. Диффузионная емкость. При обратном смещении на переходе его емкость
определяется главным образом емкостью запорного слоя, которая была
рассмотрена ранее. ;При прямом смещении к емкости перехода добавляется
заметная величина, связанная с изменением концентрации неосновных
носителей заряда, так называемая диффузионная емкость. Если на переход,
смещенный в прямом направлении, подается небольшое переменное напряжение,
то полные напряжение и ток перехода определяются выражениями
= +
J(t) = J0+Jie>at,
где Uо и Jo - постоянные напряжение и плотность тока через переход, a
¦?/1 и Jt - малосигнальные амплитуды напряжения и плотности тока
соответственно. Концентрации электронов и дырок на границах обедненного
слоя можно определить из уравнений (32) и (33), подставив в них (V0+
Игеlmt) вместо U. Переменная составляющая концентрации дырок дается
выражением
Рп (*. О = Рт (х) е'ш*. (59)
Приняв, что Ul U0, получим!
Г q(U0 + Uie^)]
Рп = Рп О ехр у------^------J ^
f^\,PnoqUi (qU0 \ -ш/,
