Интерферометры - Захарьевский А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
(38)
P
Это равенство столь же простое, как и формула (33), имеет в теории интерферометров очень важное значение. Ушл ?, который равен
P_ I __ 2s8 __ as
г+j r+s r(r+s) '
при изменении s от бесконечности до нуля изменяется в пределах от 2 0 до нуля, а критическая ширина щели изменяется в пределах от
? = — до Ъ=оо. Для более наглядного представления о связи между 3 и S можно! напомнить, что при перемещении точки P (см. фиг. 14) вдоль оси OP изображения P1 и Pi перемещаются вдоль линий OP1 и OP2.
16. В связи с тем, что критические размеры источника света изменяются в зависимости от положения интерференционного поля, существует понятие онелокализованных и локализованных интерференционных полосах. Нелокализованными называются такие полосы, которые могут быть получены только при весьма малом источнике света: светящейся точке или узкой щели. При схеме Френеля (см. фиг. 13) нелокализованные полосы могут быть получены в любом сечении области перекрытия интерферирующих пучков. При широкой щели область видимости полос ограничена определенным расстоянием s, которое может быть вычислено по одной из приведенных выше формул. Например, согласно формуле (37)
, /-Ч
S <-.
ab — гК
Локализованными называются такие полосы, которые продолжают быть видимы при широком источнике света. Поверхность или плоскость, в которой можно получить интерференцию при широком источнике света, называется плоскостью локализации. Как было выяснено выше, в схеме зеркал Френеля плоскость локализации соответствует значению s=0 и совпадает с линией пересечения зеркал.
34 Изложенный выше материал дает возможность толковать понятие о локализации различным образом.
1) В плоскости локализации может быть достигнута значительная яркость интерференционной картины.
2) Так как при локализованных полосах угол ? равен нулю (см. формулу 38), то лучи, интерферирующие на поверхности локализации, происходят из одного первичного луча. Поэтому для нахождения поверхности локализации следует искать точки пересечения лучей, происходящих из одного первичного луча (см., например, схему В на фиг. 11).
3) В плоскости локализации интерференционная картина сохраняет свой вид и полосы остаются неподвижными при перемещении малого источника света в различны« направлениях от своего первоначального положения (соответственно первому столбцу на фиг. 18).
В действительности при широком источнике света полосы бывают видимы не только на поверхности локализации, но и на некотором расстоянии от неё, однако, с меньшим контрастом. Часто могут быть и такие случаи, что два луча, происшедшие из одного первичного луча, не пересекаются, а лишь перекрещиваются. Тогда в строгом смысле слова поверхности локализации не существует. Условно можно считать, что в этих случаях поверхностью локализации является такая поверхность, для которой угол ? имеет минимальное значение.
Более подробные сведения о локализации полос будут даны ниже.
17. Следующим обстоятельством, затрудняющим и ограничивающим возможность получения интерференции, является неполная монохроматичность света. Некоторые источники дают свет, состоящий из нескольких спектральных линий. Например, водородная гейсле-
о
рова трубка дает две ярких линии — красную 6562 А и голубую
О
4861 А, в натровом пламени наблюдается две близких желтых ли-
O о
нии 5896 А и 5890 А и т. п. Даже в том случае, когда спектральная линия не распадается на несколько линий, она имеет некоторую ш и-р и н у и излучение происходит в узком интервале длин волн (X, Х + ДХ). Наконец, в интерферометрах часто-применяется белый свет, содержащий всевозможные длины волн видимого спектра.
Каждая из волн, входящих в состав излучения, дает собственную систему полос и между лучами различных длин волн интерференции не возникает. Окончательная картина получается как простое наложение отдельных систем друг на друга. Ниже разбирается несколько наиболее простых случаев.
Допустим, что в схеме Френеля применен источник света, дающий две спектральные линии Xi и X2 одинаковой яркости, причем Xj<X2. Из формул (24), (31) и (32) следует, что
•-^-«А-АЛ.
^1X2 = ^2X1.
3*
35 Нулевые полосы обеих систем совпадают в центре поля при S=O, у=0. Ширина полос прямо пропорциональна длине волны и поэтому по мере удаления от центра поля полосы одной системы постепенно отстают от полос другой системы. В сечении А (фиг. 21) отставание
1
.В
2 і- 3
5 Ш N1
0 2К2 Sk2 Uk2S
Фиг. 21. Наложение двух систем полос различной ширины.
(N1—N2) равно половине ширины полосы, в сечении В отставание достигает целой полосы и т. д. Обозначив разность (N1—N2) через k, имеем
N1-N2^k, Z = N1I1 = (N1-Ii)I2, AX2
N1:
X2 — Xi
Если придать в последней формуле числу k значения 0, 1, 2,... то мы получим те значения Ni, при которых совпадают максимумы обеих систем. В этом случае картина состоит из светлых (смешанного цвета) и темных полос. При k=i/2, s/2, 5/2, ...максимумы одной системы накладываются иа минимумы другой системы. Если разность длин.волн настолько велика, что полосы обеих систем различаются по цвету, то в последнем случае мы будем иметь картину из чередующихся разноцветных полос.
