Интерферометры - Захарьевский А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
4
L', L,
?
----—fmmmmr
Li S
Hi
Фиг. 26. Схема Ллойда при широкой щели.
лучается на осевой линии при у=0, ширина же полос для различных пар точек различна. В опыте Френеля имели место как раз обратные условия. Для точек (Li, L2) ширина полос равна (см. формулу 32)
а
Для точек (L1, Lj)
с,_ \(r+s) a+b
Для тех же пар точек разности ходов в точке поля P1 равны [см. формулу (31)]:
Для точек (L1, L2): Ь— ау-~,
/-+S
для точек (L1, L')-. Ь' = М±М..
А ' r+s
По мере удаления от осевой линии вследствие различной ширины полос двух накладывающихся систем возрастает сдвиг полос друг •относительно друга и наблюдаются биения, подобные изображенным на фиг. 21. Однако в данном случае различная ширина полос получается за счет неравенства отрезков L1L2 и Lr1Lr2, а не за счет различных длин волн. Первое исчезновение полос в суммарной картине
А
наступит при условии 3'—S= —.
у g—. (a+b)y ay _ by
r+s r+s r+s 2
42 Соответствующее критическое расстояние между точками Li и Lrl (см. фиг. 26) равно
Ь _ X(r-fs) 2 ~ 4у
По тем же соображениям, которые были приведены на стр. 33 можно сказать, что критическая ширина светящейся щели L1Lrri может быть взята в два раза больше расстояния между отдельными точками L1 и Lr1. Поэтому первое исчезновение полос произойдет при следующей ширине щели;
ь= X(r+S) .
2у
Из фиг. 25 видно, что угол между интерферирующими лучами в точке L1 равен
P=-?-;
r+s
поэтому [сравнить с формулой (38)]:
P
Замечательное отличие двух последних соотношений от формул (37) и (38) состоит в том, что здесь Ь и ? зависят от у. При увеличении у, т. е. при удалении от центра поля, ширину щели необходимо уменьшать. Поэтому при постепенном расширении щели сначала исчезают полосы, лежащие на краю поля. Контраст полос, близких к осевой линии MP, сохраняется и при широкой щели, а центральная полоса (у=0) бывает видима при щели любой ширины. В опыте Френеля угол ? не зависит от у и поэтому ослабление контраста и исчезновение полос происходит одновременно во всем поле.
2. Бипризма Френеля. Опыт с бипризмой Френеля является одним из самых простых и доступных к осуществлению. Бипризмой называется стеклянная призма, сечение которой показано на фиг. 27. Она имеет два острых, весьма малых угла а и тупой угол (180—2а). Ребро тупого угла не должно иметь фаски, так как интерферируют именно те лучи, которые падают на призму вблизи этого ребра. При изготовлении бипризмы следует особенно обратить внимание на то, чтобы грани призмы у ребра тупого угла были совершенно плоскими, без так называемых «завалов».
Источником света служит щель L, параллельная ребру тупого угла и освещаемая монохроматическим или белым светом. После преломления получаются два мнимых когерентных изображения L1 и L2, расстояние между которыми равно a^2LL1^2rw = 2r(n—1)а, где п — показатель преломления призмы. Приблизительно (п—1) = =0,5 и поэтому а^га. Аналогично расстояние между изображениями P1 и P2 точки P равно P1P2=2 PP1 = 2 scu^sa.
Геометрические расстояния от изображений Li и L2 до произвольной точки поля не равны оптическим путям от источника света L
43 до той же точки. Тем не менее, как это будет показано ниже, по изображениям L1 и L2 могут быть определены ширина и направление полос, для чего служит прежнее построение фиг. 15. Вследствие дисперсии призмы изображения Lt и L2 являются небольшими спектрами, но это обстоятельство не имеет существенного значения.
По формулам (32) и (33) ширина полос равна
g^-M' + g) ^ (r+s) _ Я ^
а га W
Как и в предыдущих схемах, здесь получаются прямолинейные и равноотстоящие полосы, параллельные ребру тупого угла. В белом свете в центре картины образуется белая бесцветная полоса, соответствующая разности хода S=O.
При расчете допустимой ширины щели в данном случае нельзя пользоваться тем приемом, который был применен для зеркал Френеля и Ллойда (см. фиг. 20 и 26). Однако, как будет показано ниже, угол ? и формула (38) сохраняют свое значение и здесь. Из треугольников Lab и Pab имеем ab=sw=r$. С помощью формулы (*)
получим w= и ?= — = —j— ; используя теперь формулу (38),
получаем следующую критическую ширину щели, при которой произойдет первое исчезновение интерференционных полос
й = —=MLt?l
? SOt
44 Из этой формулы мы видим, что- интерференционные полосы ло-кализованны на поверхности бипризмы, так как при S=O угол ? превращается в нуль, а ширина щели Ь становится бесконечно большой.
3. Полулинзы Билье. До сих пор рассматривались схемы, составленные из оптических деталей с плоскими поверхностями. Полулинзы Билье (фиг. 28) являются простейшим примером схемы, составленной из линз. Так как для получения интерференции в белом свете необходимо пользоваться строго идентичными полулинзами, то они изготовляются путем разрезания одной линзы на две части. Полулинзы разводятся друг от друга на небольшое расстояние с.
Источником света является щель L, установленная на произвольном расстоянии Sj большем фокусного расстояния /. При этом получаются два действительных изображения в точках L1 и L2 на расстоянии s', которое можно найти по известной формуле
