Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
208
ГЛ. III.2. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
В частности, если заряженные тела имеют шарообразную форму, а их заряды Q1 и Q2 распределены равномерно по поверхностям тел, то силу электростатического взаимодействия таких тел в вакууме можно вычислить по формулам п. 1°, полагая в них г равным расстоянию между центрами тел. При этом радиусы тел R1 и R2 могут быть соизмеримы с г (г > (B1 + JR2)).
Глава III.2 НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
§ III.2.1. Электрическое поле. Напряженность поля
1°. Взаимодействие между электрически заряженными частицами или телами, движущимися произвольным образом относительно инерциальной системы отсчета, осуществляется посредством электромагнитного поля, которое представляет собой совокупность двух взаимосвязанных полей — электрического поля и магнитного поля. Характерная особенность электрического поля, отличающая его от других физических полей (1.2.2.1е), состоит в том, что оно действует на электрический заряд (заряженную частицу или тело) с силой, которая не зависит от скорости движения заряда. Характерная особенность магнитного поля состоит в том, что оно действует на движущиеся электрические заряды с силами, пропорциональными скоростям зарядов и направленными перпендикулярно к этим скоростям.
2°. Основной количественной характеристикой электрического поля служит вектор E напряженности электрического поля, являющийся его силовой характеристикой. Он равен отношению силы F, которая действует со стороны электрического поля на точечный пробный заряд, помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине q этого заряда
Пробный электрический заряд должен быть столь малым, чтобы его внесение в поле не вызывало перераспределения в пространстве электрических зарядов, создающих это поле.
§ III.2.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ 209
Другими словами, пробный заряд не должен искажать исследуемое с его помощью поле.
Электрическое поле называется однородным, если во всех его точках значения вектора напряженности E одинаковы, т. е. совпадают как по модулю, так и по направлению.
3°. Сила F, действующая со стороны электрического поля на помещенный в него произвольный («непробный») точечный электрический заряд q, равна F = ^E. Однако, в отличие от соотношения п. 2°, здесь E — напряженность в месте нахождения заряда q для поля, искаженного этим зарядом, т. е. в общем случае отличного от того поля, которое было до внесения в него заряда q.
4°. Кулоновское взаимодействие (111.1.2.1°) между неподвижными электрически заряженными частицами или телами осуществляется посредством их электростатического поля. Электростатическое поле представляет собой стационарное (не изменяющееся с течением времени) электрическое поле.
Напряженность электростатического поля в вакууме точечного заряда q можно найти из закона Кулона (111.1.2.2° и 111.1.2.3°):
Е-4^г<вСИ>’
E = (в СГС),
где г — радиус-вектор, соединяющий заряд q с точкой, где вычисляется напряженность поля. Во всех точках поля векторы E направлены от заряда q, если q > 0, и направлены к нему, если q <0. Проекция Er вектора E на направление радиуса-вектора г равна
^=4^<вСИ>>
Er= (в СГС).
5°. Для графического изображения электростатических полей применяют метод силовых линий. Силовыми линиями (линиями напряженности) называются линии, касательные к ко-
210
ГЛ. III.2. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
торым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности поля в этой точке. Силовые линии считаются направленными так же, как вектор напряженности. Они нигде не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор E имеет лишь одно направление.
Силовые линии не тождественны траекториям движения легких заряженных частиц в электростатическом поле. В каждой точке траектории частицы по касательной к траектории направлена скорость. По касательной к силовой линии направлена сила, действующая на заряженную частицу, а следовательно, и ускорение частицы.
§ III.2.2. Принцип суперпозиции электрических полей
1°. Основная задача электростатики формулируется следующим образом: по заданным распределению в пространстве и величине источников поля — электрических зарядов — найти значения вектора напряженности E во всех точках поля. Эта задача может быть решена на основе принципа суперпозиции электрических полей (принципа независимости действия электрических полей)', напряженность электрического поля системы зарядов равна геометрической сумме напряженности полей каждого из зарядов в отдельности.
2°. Заряды могут быть распределены в пространстве либо дискретно, либо непрерывно. В первом случае напряженность поля
E- ?е(,
І = 1
где Ei — напряженность в рассматриваемой точке пространства поля одного і-го заряда системы, ап — общее число дискретных зарядов, которые входят в состав системы.
3°. Пример 1. Напряженность электростатического поля в вакууме системы неподвижных точечных зарядов qx, q2, ..., qn
E = J^f (в СИ,,
J=I
E= І §г, (в СГС),
§ III.2.2. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ 211
