Основы одноэлектронной теории твердого тела - Ястребов Л.И.
Скачать (прямая ссылка):
эффект) и сопутствующие этому аномалии других физических свойств. Ближний
порядок, в отличие от дальнего, может существовать в сплавах любого
состава, и без его учета во многих случаях невозможно объяснить поведение
физических свойств при обработке.
Первые работы в области электронной теории ближнего порядка базировались
либо на приближении свободных электронов [23, 63], либо на анализе одной
лишь - внутренней энергии, рассчитанной методом псевдопотенциалов [3, 4,
53-55]. На этой основе удалось объяснить некоторые качественные
закономерности в явлениях ближнего порядка.
Дальнейшее развитие теории ближнего порядка было проведено в [9, 32-34],
где с привлечением условия минимума сво-
•) Знак ближнего порядка - это знак щ или Ог, если cti = 0; тип ближнего
порядка определяется характером спектра параметров а,-, чередования их
знаков и отношений а,- между собой.
18*
ГЛ. 7. АНАЛИЗ СТАБИЛЬНОСТИ СТРУКТУР СПЛАВОВ
бодной энергии было предложено использовать совокупность соотношений
(6.79) - (6.81), позволяющую рассчитывать параметр cti по
псевдопотенциалам и зарядам ионов исходных компонент. Кроме того, по
сравнению с более ранними работами, в серии работ, начатых в [33, 34],
была учтена эвальдовская поправка при расчете электростатической энергии,
предложено вычислять F(p) сразу для суммарного вклада зонной и
электростатической частей, что уменьшило ошибки из-за расходимостей при
малых q, проведен анализ роли обменно-корреляционных поправок Г73] и
вычислительной процедуры [74].
Поскольку ближний порядок широко распространен в сплавах благородных и
переходных металлов, значительная часть упомянутых исследований была
посвящена именно таким сплавам. В связи с этим использовался
псевдопотенциал Анималу [69, 70], по параметрам которого в [71] для
значительного числа элементов, в том числе и для переходных, были
рассчитаны формфакторы. К настоящему времени это единственный
псевдопотенциал, определенный для столь широкого круга элементов. Поэтому
во избежание неясностей в интерпретации данных все численные расчеты в
указанной выше серии работ были выполнены с потенциалами, предложенными в
[69, 70], а для непереходных металлов - в [11, 72].
Рассмотрим основные результаты расчетов, начатых в [34, 64] с проверки
предсказательной способности теории на примере трех сплавов пятивалентных
металлов: V, Nb и Та. Для этих сплавов экспериментально ближний порядок
ранее изучался лишь в Nb - - Та и V - Nb, причем несмотря на близость
электронной структуры этих сплавов, для сплава Nb - Та было замечено, что
значение cti > 0, а для V - Nb значение cti < 0. Теоретическое объяснение
этих результатов отсутствовало, и поэтому заранее трудно было предугадать
возможный знак cti для V - Та. Результаты расчета знаков at для сплавов V
- Nb и Nb - Та совпали с экспериментальными данными, а для V - Та было
предсказано cti < 0. Выполненное затем экспериментальное исследование
[64] подтвердило правильность предсказания теории.
Затем в единой схеме были выполнены расчеты возможных значений еще для
более чем сорока систем [65-68], в которых ранее знак ближнего порядка
устанавливался экспериментально и для которых известны псевдопотенциалы.
Основные обнаруженные закономерности оказались следующими.
Показано, что в согласии с качественными соображениями об асимптотике
F(p) зависимость этой функции от межатомного расстояния для всех
изученных систем является квазиосциллирующей. Существование осцилляций
хорошо видно на рис. 2.16, где дан вид F(p) для сплава Ni - Pt. Эти
осцилляции не являются чисто фриделевскими [43, 75].
§ 25. ПРОБЛЕМЫ БЛИЖНЕГО ПОРЯДКА
277
Данные, приведенные на рис. 2.16, показывают, что хотя общий характер
зависимости F(p) для Ni - Pt одинаков для сплавов разного состава,
численные значения F(p,) при изменении концентрации компонент меняются.
Если соединить значения F(pi), взятые для каждой кривой при значении рь
равном радиусу первой координационной сферы сплава соответствующего
состава, то легко увидеть, что при увеличении концентрации Pt потенциал
F(pJ растет, по крайней мере, в области от И до 50 ат. % Pt. Такой
характер изменения F(p,) в зависимости от состава согласуется в общих
чертах с экспериментом [76J. Это означает, что существовавшие ранее в
статистической и термодинамической теориях сплавов точки зрения, согласно
которым потенциал упорядочения определяется только характером компонент н
не зависит от их концентрации, следует считать неправильными.
Из приведенных данных также следует, что любые структурные изменения в
сплавах, которым сопутствуют изменения межатомного расстояния, могут
вызывать изменения и ближнего порядка. При этом очевидно, что F(p) и а(р)
наиболее чувствительны к изменениям межатомного расстояния в области, где
значения F(p) малы, а производные dV/dp велики.
Факторами, приводящими к изменениям ближнего порядка за счет изменения
межатомных расстояний, могут быть: температура, давление п приводящие к
