Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
L =
TT3 2^'
(8.5.27)
Эта длина прямо пропорциональна произведению начальной и конечной длительностей импульса и обратно пропорциональна дисперсионному параметру а. Для импульсов длительностью порядка 100 пс длина L большинства диспергирующих сред оказывается слишком большой, чтобы ее можно было реализовать на практике. В работе [8] в качестве диспергирующего элемента использовалсяЭлектрооп і ические устрсйсіва
333
асимметричный резонатор Фабри — Перо, который впервые предложили Жир и Турнуа [9]. Можно показать, что фазовый сдвиг для света, отраженного от асимметричного интерферометра Фабри — Перо, обладает необходимыми дисперсионными свойствами, если длина резонатора подобрана соответствующим образом и переднее зеркало имеет высокий коэффициент отражения (см. задачу 8.8).
В соответствии с изложенным выше сжатие импульса проводится обычно в два этапа. На первом этапе производится уширение спектра. Второй этап заключается в том, что спектрально уширенный импульс пропускают через диспергирующую среду. В качестве диспергирующей среды можно использовать пару решеток. Таким методом недавно были получены оптические импульсы длительностью 30 фс [12]. Для этого оптический импульс длительностью 70 фс спектрально уширялся при распространении через оптическое волокно, а затем сжимался до 30 фс с помощью пары решеток. Спектральное уширение при прохождении импульса через волокно обусловливается фазовой самомодуляцией за счет эффекта Keppa и изменения во времени оптической интенсивности.
8.6. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ СВЕТОВОГО ПУЧКА
Электрооптический эффект используется также для отклонения световых пучков [10]. На рис. 8.19 иллюстрируется принцип действия такого отклоняющего устройства. Представим себе оптический волновой фронт, падающий на кристалл, в котором длина оптического пути зависит от поперечной координаты х. Этого можно достичь, если сделать так, чтобы скорость распространения (т. е. показатель преломления п) зависела отх, как на рис. 8.19. Если пока-
Направление распространения А_м пучка
\
\
РИС. 8.19. Схематическое представление принципа действия дефлектора пучка. Показатель преломления изменяется линейно в направлении х по закону п (х) = пд + + ах. Прн прохождении через кристалл фаза луча В возрастает быстрее фазы луча А, что приводит к повороту волнового фронта на угол в.і 334
Глава 5
затель преломления линейно зависит от х, то верхнему лучу А отвечает показатель преломления п + An и, следовательно, время его распространения в кристалле равно
Тл=±{п + Ап).
Нижнему положению волнового фронта отвечает луч В, которому соответствует показатель преломления п и время распространения
Tn = —п. 8 с
Разность времен распространения лучей A и В равна
Ay= -(Ta-Tb) = L^ п п
и соответствует отклонению оси распространения пучка внутри кристалла на выходной грани на величину
= = (8.6.1) D Dn п dx
где мы заменили An/D на dn/dx. Угол отклонения в оси вне кристалла относительно горизонтальной оси связан с углом в' законом Снелля
sin0
v - п>
sin В'
откуда, используя (8.6.1) и предполагая, что sin 0 = в < 1, получаем
в = в'п= -L^ = -L^-. (8.6.2)
D dx
На рис. 8.20 показана простая реализация такого отклоняющего устройства на основе кристалла KH2PO4 (KDP). Устройство состоит из двух призм из кристаллов KDP, грани которых параллельны осям х', у' и z. В случае когда электрическое поле приложено вдоль оси z, эти оси совпадают с главными осями эллипсоида показателей преломления, как это описано в примере, приведенном в разд. 7.2. Оси z обеих призм имеют противоположные направления, но ориентированы под одним и тем же углом. Электрическое поле приложено вдоль оси Z, а свет распространяется вдоль оси у'Электрооп і ические устрсйсіва
335
Вх-одной
лучок
Выходной пучок
x
U.V
РИС. 8.20. Дефлектор пучка на основе двух призм из кристалла KDP. Оси г верхней и нижней призм имеют противоположные направления. Отклоняющее поле приложено параллельно оси г.
и поляризован параллельно х'. В этом случае показатель преломления для луча А, который распространяется целиком через верхнюю призму, дается выражением (7.2.9):
О г-
rtj = п„- ~r63 Lz.
Поскольку в нижней призме электрическое поле имеет противоположный знак относительно оси z,
яI
"в = п0+ -fr63E2.
Полагая в (8.6.2) An = пА - пв, получаем следующее выражение для угла отклонения:
(8.6.3)
Согласно (2.2.19), любой оптический пучок имеет конечный угол расходимости в дальнем поле; обозначим этот угол через 0пучок. Ясно, что главное достоинство дефлектора состоит не в получении угла отклонения в, который можно изменять просто с помощью линзы, а в увеличении угла в по сравнению с 0пучок в N раз. Например, если бы нам потребовалось сфокусировать выходной пучок, то N соответствовало бы числу разрешимых элементов, которыеі 336
Глава 5
можно было бы разместить в фокальной плоскости, используя электрические поля величиной вплоть до E..
Чтобы получить выражение для N, предположим, что кристалл помещен в перетяжку гауссова (фундаментального) пучка, имеющую радиус W0. Согласно (2.2.19), угол дифракции в дальнем поле в воздухе равен