Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
8.2.2. ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ
Хотя амплитудно-модулированный свет после прохождения через электрооптический модулятор Фабри — Перо оказывается промо-
(8.2.8)
Диэлектрическое
Полиостью отражающее зеркало (R « 100%)
покрытие
(r < 1,0)
_ Электроопт. С.
кристалл
РИС. 8.7. Работа асимметричного рооматора Фабри — Перо (эталона Жира— Турнуа) в качестве фазового модулятора. і 314
Глава 5
Аудированным также и по фазе, имеется необходимость в получении светового пучка с чисто фазовой модуляцией. Идеализированная структура чисто фазового модулятора изображена на рис. 8.7. Он представляет собой асимметричный резонатор Фабри — Перо, заднее зеркало которого имеет коэффициент отражения 100%. Переднее зеркало имеет частично отражающее диэлектрическое покрытие с R < 1,0. Это так называемый эталон Жира — Турнуа [9]. Коэффициент отражения полной структуры, очевидно, равен 100%, поскольку свет не может проходить через второе зеркало и полная структура не имеет потерь. Если в спектральном диапазоне, представляющем интерес, коэффициент отражения зеркала сохраняется равным 100%, то будет отражаться вся электромагнитная энергия. Действительно, коэффициент отражения можно записать в виде
(8.2.9)
1 - yfRe~Ьф
где мы положили г,2 = -Vr, г23 = 1, а ф дается выражением
(8-2.10)
Л
Фазовый сдвиг Ф после отражения определяется выражением (8.2.9) и может быть выражен через ф следующим образом:
Ф = - 2arc tg (8.2.11)
В предельном случае, когда коэффициент отражения переднего зеркала равен нулю (R = 0), мы имеем Ф = —2ф, т. е. фазовый сдвиг совпадает с полным оптическим фазовым сдвигом светового пучка, прошедшего через резонатор в прямом и обратном направлениях. Если коэффициент отражения больше нуля (R > 0), то в асимметричном резонаторе Фабри — Перо фазовый сдвиг Ф существенно возрастает из-за многократных отражений (см. рис. 8.7).
Для пластинки, представляющей собой г-срез кристалла LiNbO3, фазовый сдвиг ф при наличии электрического поля дается выражением (8.2.6):
Ф =^n0L-Inlrl3Г. (8.2.6)
Кроме того, если к электрооптическому кристаллу приложено соответствующее смещающее напряжение, то в отсутствие модулиру- Электрооптические устройства
315
юшего напряжения мы имеем ф = тж. Таким образом, фазовый сдвиг Ф отраженного пучка можно записать в виде
* = 2arct8[K-^t8('^)]- (8-2Л2)
Предположим теперь, что модулирующее напряжение мало, так что глубина фазовой модуляции
ДФ = 2*ТТ# f <8-2'13>
Заметим, что наличие переднего зеркала увеличивает глубину модуляции в (1 + Va)/(1 - Va) раз. Например, при R — 0,9 глубина фазовой модуляции увеличивается в 38 раз. На рис. 8.8 представлена зависимость Ф от VZVm. Выражение (8.2.13) является линейной аппроксимацией зависимости (8.2.12).
Приведенные два примера продемонстрировали, что оптическая обратная связь, создаваемая резонатором Фабри — Перо, значительно увеличивает длину взаимодействия и, следовательно, глубину модуляции при данной величине напряжения. Однако это увеличение возможно лишь для тех оптических частот, которые удовлетворяют условиям резонанса Фабри — Перо. Иными словами, к
РИС. 8.8. Зависимость Ф от v при r = 0,95. і 316
Глава 5
электрооптическому кристаллу необходимо приложить соответствующее смещающее напряжение. Поскольку фазовое смещение зависит от длины волны, на других длинах волн резонатор нельзя сместить в нужную рабочую точку. Следовательно, присутствие оптического резонатора уменьшает полосу пропускания модулятора на оптических частотах.
В разд. 8.6 мы рассмотрим применение пассивного асимметричного резонатора Фабри — Перо для сжатия импульса.
8.3. НЕКОТОРЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ МОДУЛИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
8.3.1. ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
В рассмотренных в двух предыдущих разделах примерах мы получили выражения для фазовой задержки, индуцированной низкочастотными электрическими полями. Во многих практически важных случаях приходится иметь дело с высокочастотными модулирующими сигналами с широкой полосой частот. В данном разделе мы рассмотрим ряд основных факторов, ограничивающих максимальные допустимые частоты модуляции в ряде типичных экспериментальных ситуаций.
Рассмотрим сначала схему, показанную на рис. 8.9. В этом случае электрооптический кристалл помещен между двумя электродами, к которым ,приложено модулирующее поле с частотой ~ U0ZItt. Пусть Rs — внутреннее сопротивление модулирующего источника, а величина С — емкость конденсатора, образуемого плоскопараллельной пластинкой электрооптического кристалла. Если Ri > > (ш0С)~то основное падение модулирующего напряжения происходит на Rs и, следовательно, теряется, поскольку оно не вносит вклада в задержку. Такого падения напряжения можно избежать,
РИС. 8.9. Эквивалентная электрическая схема модулятора на электрооптическом кристалле плоскопараллельной конфигурации. Электрооп і ические устрсйсіва
317
если настроиться в резонанс с контуром, образованным емкостью С и индуктивностью L кристалла [где w§ = (LC)"1], как показано на рис. 8.9. Кроме того, из-за наличия шунтирующего сопротивления Rl при о: = OJtj импеданс параллельной RLC-цепи оказывается равным Rl. Поскольку Rl выбирается больше, чем Rs, модулирующее напряжение падает главным образом на кристалле. Резонансный контур имеет конечную ширину полосы, т. е. его импеданс высок только в частотном интервале Aw/Їж » 1/(2жRlC) (с центром в точке ш0). Таким образом, максимальная полоса модуляции (т. е. частотный спектр модулирующего сигнала) должна быть меньше, чем
