Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
21.22. Свинец, содержащийся в урановой руде, является
конечным продуктом распада уранового ряда, поэтому из отношения массы урана в руде к массе свинца в ней можно определить возраст руды. Найти возраст t урановой руды, если известно, что на массу 1 кг урана aj$U в этой
руде п-риходится масса тсв=320 г свинца - ЩРЬ.
21.23. Зная периоды полураспада Т1/г радия и урана, найти число атомов урана, приходящееся на один атом pat-дня в природной урановой руде. Указание. Учесть, что радиоактивность природного урана обусловлена в основном изотопом 2J1U.
Ш
21.24. Из какой наименьшей массы т руды, содержащей 42% чистого урана, можно получить массу m0= 1 г радия?
21.25. а-частицы из изотопа радия вылетают со скоростью и=1,5* Ю7 м/с и ударяются о флуоресцирующий экран. Считая, что экран потребляет на единицу силы света мощность Р,=0,25 Вт/кд, найти силу света / экрана, если на него падают все а-частицы, испускаемые массой т.— = 1 мкг радия.
21.26. Какая доля первоначальной массы радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?
21.27. Найти активность а массы т=1 мкг полония
21.28. Найти удельную активность ат искусственно полученного радиоактивного изотопа стронция §j|Sr.
21.29. К массе /Л1=10мг радиоактивного изотопа *5Са добавлена масса т„—30 мг нерадиоактивного изотопа “Са. На сколько уменьшилась удельная активность ат радиоактивного источника? '
21.30. Какую массу та радиоактивного изотопа 2J!JBi надо добавить к массе тх=Ъ мг нерадиоактивного изотопа 2®|Вi, чтобы через время t— 10 сут после этого отношение числа распавшихся атомов к числу нераспавшихся было равно 50%? Постоянная распада изотопа 2J,Bi равна =0,14 сут-1.
21.31. Какой изотоп образуется из 2®JTh после четырех а-распадов и двух ^-распадов?
21.32. Какой изотоп образуется из 2“U после трех а-распадов и двух Р-распадов?
21.33. Какой изотоп образуется из 2JJU после двух Р-рас-падов и одного а-распада?
21.34. Какой изотоп образуется из |Li после одного р-распада и одного а-распада?
21.35. Какой изотоп образуется из lj!?Sb после четырех Р-распадов?
21.36. Кинетическая энергия а-частицы, вылетающей из ядра атома полония *‘JPo при радиоактивном распаде, ^„=7,68 МэВ. Найти: а) скорость v а-частицы; б) полную энергию W, выделяющуюся при вылете а-частицы; в) число пар ионов N, образуемых а-частицей, принимая, что на образование одной пары ионов в воздухе требуется энергия ^0=34 эВ; г) ток насыщения /„ в ионизационной камере от всех а-частиц, испускаемых полонием. Активность полония а=3,7-10* Бк.
*44
§ 22. Ядерные реакции
Энергия связи ядра любого изотопа определяется соотношением W = са Дт,
где Ат — разность между массой частиц, составляющих ядро, и массой самого ядра. Очевидно,
Дm = Zmp-\-(A—Z) тп—т„ (I)
где Z — порядковый номер изотопа, А — массовое число, тр — масса протона, тп — масса нейтрона, тя — масса ядра изотопа. Так как тщ=тд—Zme, где тд— масса изотопа и те — масса электрона, то
A/n = Zm1 +(А— Z)mn—тА. (2)
in
Здесь т. — масса изотопа водорода }Н, тА— масса данного изотопа. 1
Изменение энергии при ядерной реакции
Q=cl (2 Щ—2та)> (3)
где —сумма масс частиц до реакции, 2 тъ—сумма масс частиц после реакции. Если 2mi > 2 то реакция идет с выделением энергии, если же У, тг < 'У', т2,то реакция идет с поглощением энергии. Отметим, что в формулу (3),'так же как и при вычислении энергии связи ядра, мы MqjKeM'подставлять массу изотопов, а не ядер, так как поправки на массу электронов оболочки входят с разными знаками и поэтому исключаются.
22.1. Найти число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов магния: a) “Mg; б) ^Mg; в) JjMg.
22.2. Найти энергию связи W ядра изотопа лития ^Li.
22.3. Найти энергию связи W ядра атома гелия JHe.
22.4. Найти энергию связи W ядра атома алюминия
”А1.
22.5. Найти энергию связи W ядер: а) ?Н; б) |Не. Какое из этих ядер более устойчиво?
22.6. Найти энергию связи W0, приходящуюся на один нуклон в ядре атома кислорода 1|0.
22.7. Найти энергию связи W ядра дейтерия JH.
22.8. Найти энергию связи W0, приходящуюся на’один
нуклон в ядрах: a) |Li; б) “N; в) ||А1; г) |?Са; д) ||Cu; е) “jiCd; ж) ;8)*SU: Построить зависимость W0=f(A), где
А — массовое число.
22.9. Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции
'Li+iH —JHe+SHe.
Щ
22.10. Найти энергию Q, поглощенную при реакции
“N -f |Не —JH -f в70.
22.11. Найти энергию Q, выделяющуюся при реакциях
- a) *H + ?H—.JH-MH; б) ?Н + ?Н— 1Не + Ж
22.12. ^айти энергию Q, выделяющуюся при реакциях: а) ?Н + аНе —}Н + jHe; б) «Li + ?Н —|Не+1Не;
