Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
а[Ьк] = ~=—КЫ.
Период полураспада ТL/2 и постоянная распада X связаны соотношением
In 2 0,693
Ч*~ X X
Величина т=1/Х, обратная постоянной распада, называется средним временем жизни радиоактивного атома.
Если радиоактивный изотоп А помещен в закрытый сосуд и при распаде его образуется радиоактивный изотоп В, то в этбм сосуде по истечении времени t число ядер изотопа В определяется по формуле
ЛД—Лд
Здесь Noa — число ядер изотопа А при t—О, %А и Хв— постоянные распада изотопрв. А и В. Если период полураспада изотопа А значительно больше периода полураспада изотопа В, то
При радиоактивном равновесии
N л/N в — кв/Ъ-А-
Удельная активность радиоактивного изотопа определяется числом актов распада в единицу времени на единицу массы распадающегося вещества.
21.1 Сколько атомов полония распадается за время Д/=1 сут из N=lQe атомов?
21.2. Сколько атомов радона распадается за время At= = 1 сут из УУ=10в атомов?
21.3. Найти активность а массы m=1 г радия.
21.4. Найти массу т радона, активность которого а= =3,7-1010 Бк.
9*1
21.5. Найти массу т полония ЧЦРо, активность которого ' а=3,7‘ 1010 Бк.
21.6. Найти постоянную распада К радона, если извест-
но, что число атомов радона уменьшается за время /= 1 сут на 18,2%. ' ‘
21.7. Найти удельную активность ат: а) урана 2JaU;
б) радона 2HRn.
21.8. Ионизационные счетчики Гейгера — Мюллера имеют и в отсутствие радиоактивного препарата определенный «фон». Присутствие фона может быть вызвано космическим излучением или радиоактивными загрязнениями. Какой массе радона т соответствует фон, дающий 1 отброс счетчика за время /=5 с?
21.9-. При помощи ионизационного счетчика исследуется активность некоторого радиоактивного изотопа. В начальный момент времени счетчик дает 75 отбросов за время /=10 с. Какое число отбросов за время /=10 с дает счетчик по истечении времени /=Т1/2/2? Считать Ti/2^>10c.
21.10. Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада Я=4-10“? с-1. Через какое время t распадется 75% первоначальной массы т атомов?
21.11. Природный уран представляет собой смесь трех
изотопов: ^U, ^U, 2f2U. Содержание ничтожно
(0,006%), на долю 2efU приходится 0,71%, а остальную массу (99,28%) составляет 2^U. Периоды полураспада 7\/а этих изотопов соответственно равны 2,5-10? лет, 7,1Х Х108 лет и 4,5- 10е лет. Найти процентную долю радиоактивности, вносимую каждым изотопом в общую радиоактивность Природного урана.
21Л2. Кинетическая энергия а-частицы, вылетающей из ядра атома радия при радиоактивном распаде,
=4,78 МэВ. Найти скорость о а-частицы и полную энергию W, выделяющуюся при вылете а-частицы.
21.13. Какое количество теплоты Q выделяется при распаде радона активностью а=3,7-1010 Бк: а) за время /= = 1 ч; б) за среднее время жизни т? Кинетическая энергия вылетающей из радона а-частицы 1Г=5,5МэВ.
21.14. Масса m=1 г урана 2;$IJ в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность Р=1,07-10-г Вт. Найти молярную теплоту Q^, выделяемую ураном за среднее время жизни т атомов урана.
21.15. Найти активность а радона, образовавшегося из
массы m=1 г радия за время /=1 ч. i
21.16. В результате распада массы m*=1 г радия за время 1=1 год образовалась некоторая масса гелия, зани-
242
дающего при нормальных условиях объем V—43 мм’. Найти из этих данных постоянную Авогадро NА.
21.17. В ампулу помещен препарат, содержащий массу т0=1,5' г радия.. Какая масса т радона накопится в этой ампуле по истечении времени t=Ti/2/2, где Тх/* — период полураспада радона?
21.18. Некоторое число атомов радия помещено в замкнутый сосуд. Через какое время t число атомов радона N в этом сосуде будет отличаться на 10% от того числа атомов радона N', которое соответствует радиоактивному равновесию радия с радоном в этом сосуде? Построить кривую зависимости изменения N/N' в сосуде от времени t в интервале 0«^^6Т1/2, принимая за единицу времени период полураспада радона 7^/2.
21.19. Некоторое число атомов радона N' помещено в замкнутый сосуд. Построить кривую зависимости изменения числа атомов радона NIN' в сосуде от времени в интервале 0^.t^.20 сут через каждые 2 сут. Постоянная распада радона Х=0,181 сут-1. Из кривой N/N' —f(t) найти период полураспада радона.
21.20. В нижеследующей таблице приведены результаты измерения зависимости активности а некоторого радиоактивного элемента от времени t. Найти период полураспада Тг/2 элемента.
t, Ч 0 3 6 9 12 15
а, 3,7-107 Бк 21,6 12,6 7,6 4,2 2,4 1,8
21.21. В ампулу помещен радон, активность которого а0=?= 14,8* 10е Бк. Через какое время t после наполнения ампулы активность радона будет равна а=2,22-10* Бк?
