Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
23.9. Электрон ускорен разностью потенциалов U= = 180 кВ. Учитывая поправки теории относительности, найти для этого электрона массу т, скорость и, кинетическую энергию W и отношение его заряда к массе. Какова скорость v' этого электрона без учета релятивистской поправки?
23.10. Мезон космических лучей имеет энергию W= —3 ГэВ. Энергия покоя мезона Ц70—100 МэВ. Какое рас-
256
стояние I в атмосфере сможет пройти мезон за время его жизни т по лабораторным часам? Собственное время жизни мезона т0=2 мкс.
23.11. Мезон космических лучей имеет кинетическую энергию W=7tn0c*, где me — масса покоя мезона. Во сколько раз собственное время жизни т0 мезона меньше времени его жизни т по лабораторным часам?
23.12. Позитрон и электрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию hv каждого из фотонов, считая, что начальная энергия частиц ничтожно мала. Какова длина волны К этих фотонов?
23.13. Электрон и позитрон образуются фотоном с энер-
гией hv =2,62 МэВ. Какова была в момент возникновения полная кинетическая энергия позитрона и элек-
трона?
23.14. Электрон и позитрон, образованные фотоном с энергией /iv=5,7 МэВ, дают в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле, траектории с радиусом кривизны R —3 см. Найти магнитную индукцию В поля.
23.15. Неподвижный нейтральный я-мезон, распадаясь, превращается в два фотона. Найти энергию hv каждого фотона. Масса покоя я-мезона т0(я)=264,2т0, где т0 — масса покоя электрона.
23.16. Нейтрон и антинейтрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию hv каждого из фотонов, считая, что начальная энергия частиц ничтожно мала.
23.17. Неподвижный /С°-мезон распадается на два заряженных я-мезона. Масса покоя /С°-мезона т0(К°)~965т0, где т0 — масса покоя электрона; масса каждого я-мезона т(я) = 1,77т0(л;), где т0(я)—его масса покоя. Найти массу покоя т0(я) я-мезонов и их скорость v в момент образования.
23.18. Вывести формулу, связывающую магнитную индукцию В поля циклотрона и частоту v приложенной к ду-антам разности потенциалов. Найти частоту приложенной к дуантам разности потенциалов для дейтонов, протонов и а-частиц. Магнитная индукция поля 5 = 1,2бТл.
23.19. Вывести формулу, связывающую энергию W вылетающих из циклотрона частиц и максимальный радиус кривизны R траектории частиц. Найти энергию W вылетающих из циклотрона дейтонов, протонов и а-частиц, если максимальный радиус кривизны R=48,3 см; частота приложенной к дуантам разности потенциалов v=12 МГц.
23.20. Максимальный радиус кривизны траектории частиц в циклотроне R~35 см; частота приложенной к дуантам разности потенциалов v=13,8 МГц. Найти магнитную
251
индукцию В поля, необходимого для синхронной работы циклотрона, и максимальную энергию.^ вылетающих протонов.
23.21. Решить предыдущую задачу для: а) Дейтонов,
б) а-частиц.
23.22. Ионный ток в циклотроне при работе с а-части-цами /=15 мкА. Во сколько раз такой циклотрон продуктивнее массы т=\ г радия?
23.23. Максимальный радиус кривизны траектории частиц в циклотроне Я=50см; магнитная индукция поля В= = 1 Тл. Какую постоянную разность потенциалов U должны пройти протоны* чтобы получить такое же ускорение, как в данном циклотроне?
23.24. Циклотрон дает дейтоны с энергией W=7 МэВ. Магнитная индукция поля циклотрона 5=1,5 Тл. Найти максимальный радиус кривизны R траектории дейтона.
23.25. Между дуантами циклотрона радиусом R=50 см приложена переменная разность потенциалов ?/=75 кВ с частотой v=10 МГц. Найти магнитную индукцию В поля циклотрона, скорость и и энергию W вылетающих из циклотрона частиц. Какое число оборотов п делает заряженная частица до своего вылета из циклотрона? Задачу решить для дейтонов, протонов и а-частиц.
23.26. До какой энергии W можно ускорить а-частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы k—(m—m0)/m0 не должно превышать 5%?
23.27. Энергия дейтонов, ускоренных синхротроном, Ц7=200МэВ. Найти для этих дейтонов отношение т/т0 (где т — масса движущегося дейтона и т0 — его масса покоя) и скорость V.
23.28. В фазотроне увеличение массы частицы при возрастании ее скорости компенсируется увеличением периода ускоряющего поля. Частота разности потенциалов, подаваемой на ду анты фазотрона, менялась для каждого ускоряющего цикла от v0=25 МГц до v=18,9 МГц. Найти магнитную индукцию В поля фазотрона и кинетическую энергию W вылетающих протонов.
23.29. Протоны ускоряются в фазотроне до энергии W= =660 МэВ, а-частицы — до энергии И/=840МэВ. Для того Чтобы скомпенсировать увеличение массы, изменялся период ускоряющего поля фазотрона. Во сколько раз необходимо было изменить период ускоряющего поля фазотрона (для каждого ускоряющего цикла) при работе: а) с протонами; б) с а-частицами?
ОТ ВЕ Т Ы И РЕШЕНИЯ
Глава I
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ § 1. Кинематика
1.1. Средняя скорость движения автомобиля о = l/t, где / = +
