Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности - Вейнберг С.
Скачать (прямая ссылка):
6*0 _
~ R Ci) '
Таким образом, наблюдаемая нами частота v0 связана с частотой в момент излучения v1 соотношением
- = Ir-=WT- (14-3-4)
v1 ог0 r (к)
Эта связь выражается обычно через параметр красного смещения z, определяемый как относительное увеличение длины волны:
Поскольку X0IX1 = v1Av0, из (14.3.4) следует, что
(14.3.5)
R{to) 1. (14.3.6)
R ih)
Во избежание путаницы следует помнить, что v1 и I1 — это значения частоты и длины волны света, измеренные вблизи от излучателя сразу после излучения, и можно предполагать, что •444
Гл. 14. Космография
они равны частоте и длине волны излучения при наблюдении тех же самых атомных переходов в земных лабораториях, тогда как v0 и X0 —частота и длина волны света, наблюдаемые в конце его длинного пути к нам. Если z > 0, то X0 > X1, и мы говорим о красном смещении; если z <0, то X0 <Х15 и тогда мы говорим о фиолетовом смещении.
Если Вселенная расширяется, то R (<„) > R (^1) и, согласно (14.3.6), возникает красное смещение, тогда как при сжатии Вселенной R (t0) <iR [ti) и из (14.3.6) следует фиолетовое смещение. Эти сдвиги частоты естественно объясняются эффектом Доплера, обсуждаемым в § 2 гл. 2. Из (14.2.21) вытекает, что сравнительно близкие галактики движутся относительно Млечного Пути с радиальной скоростью
Vr « R (t0) rv (14.3.7)
Из (14.3.6) и (14.3.1) при 0, t0-*-tx получаем
2k{h)R(t(?~h) TiR (to) i;r (14.3.8)
в согласии с (2.2.2). Однако на частоту света влияет также и гравитационное поле Вселенной, и поэтому объяснение сдвигов частоты света очень далеких источников только релятивистским эффектом Доплера не является вполне строгим или достаточным. [Тем не менее следует иметь в виду, что астрономы обычно даже очень большие сдвиги частот выражают через скорость убегания, т. е. говорят о «красном смещении» в v км/с, подразумевая под этим, что Z = v/(3 -IO5).]
Первые данные о систематическом красном смещении спектральных линий были получены в результате наблюдений, выполненных В. Слайфером на 24-дюймовом рефракторе Лоуэллской обсерватории в период между 1910 г. и серединой 20-х годов. В 1922 г. Слайфер подытожил данные для сорока одной спиральной туманности х), причем тридцать шесть из них имели линии поглощения, сдвинутые в красную сторону на величины до z « 0,006, и только у пяти, самая большая из которых — туманность Андромеды, наблюдалось голубое смещение с z ж—0,001.
С самого начала эти сдвиги частот объясняли эффектом Доплера, но при этом ожидали, что их можно приписать движению Солнечной системы, а не галактик. Преобладание красного смещения во всех частях неба делало это объяснение все более шатким, и к 1918 г. Виртц [13] выдвинул предположение о том, что в дополнение к указанному движению Солнца имеется еще общее разбегание спиральных туманностей (названное «Z-член») во всех направлениях от нас. Конечно, возможны были и другие
*) См. таблицу в книге [12]. § 4. Измерения расстояний
445
объяснения, как, например, гравитационное красное смещение, вызванное очень сильными локальными гравитационными полями. (Такое объяснение могло быть особенно привлекательным ввиду триумфа общей теории относительности во время экспедиции 1919 г. по наблюдению солнечного затмения.) Однако в серии статей, относящейся к 20-м годам, Виртц [13, 14] и К. Лундмарк
[15] показали, что красное смещение Слайфера возрастает с ростом расстояния до спиральной туманности, а потому этот факт проще всего интерпретировать как разбегание удаленных галактик, причем более удаленными, естественно, являются те галактики, у которых скорость больше. Интерпретация красного смещения как космологического эффекта Доплера окончательно установилась в мнении большинства астрономов после сообщения Э. Хаббла
[16] в 1929 г. о «приблизительном линейном соотношении между скоростями и расстояниями». Эта интерпретация пережила десятилетия и действует поныне.
Обсуждение этого вопроса нельзя продолжить, не уяснив сначала, как определяются космологические расстояния и как они связаны с координатным расстоянием гх. Мы вернемся к красному смещению в § 6 этой главы.
§ 4. Измерения расстояний
В настоящее время есть только два (не считая измерений красного смещения) способа определения расстояний до объекта вне нашей Галактики. Когда известна абсолютная светимость4) объекта, мы можем сравнить ее с наблюдаемой видимой светимостью, или когда мы знаем истинный диаметр объекта, мы можем сравнить его с наблюдаемым угловым диаметром. Кроме того, расстояние до достаточно близкого объекта можно определить, измеряя его параллакс, т. е. изменение его видимого положения на небе вследствие вращения Земли вокруг Солнца, или измеряя его собственное движение, т. е. смещение его видимого положения вследствие реального движения относительно Солнца. Для объектов, расположенных ближе чем IO9 световых лет, расстояния, измеряемые всеми четырьмя методами, совпадают, но при больших расстояниях они отличаются друг от друга и от «собственного расстояния», рассмотренного в § 2 этой главы. Таким образом, для того чтобы использовать корреляцию между красными смещениями и видимыми светимостями или угловыми диаметрами для измерения R (t) и к, необходимо будет в первую очередь выразить расстояния, определенные в видимых светимостях или угловых диаметрах, через гг и t. Поучительно сделать то же самое и для
