Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности - Вейнберг С.
Скачать (прямая ссылка):
Этот по сути кинематический подход, пионерами которого в 30-е годы были Робертсон [1] и Уокер [2], не полон в том смысле, что он не помогает в установлении априорного вида функции R (t). Чтобы вычислить R (t), нужно сделать какое-либо допущение о том, из чего состоит Вселенная, и затем получить метрику Робертсона — Уокера в качестве решения уравнений поля Эйнштейна, как это было сделано впервые А. Фридманом [3] в 1922 г. Обсуждение материального содержимого Вселенной и использование уравнений Эйнштейна мы отложим до следующей главы, посвященной космологии.
Почему нужно различать космографию и космологию? Причина в том, что мы не знаем уравнения состояния материи и излучения во Вселенной на протяжении всей ее истории, а если бы даже и знали, то не могли бы быть уверены, что и уравнения Эйнштейна действительно применимы для космологических времен и расстояний. Модификации уравнений поля или уравнения состояния, такие, как введение поля Бранса — Дикке, космологической постоянной или высокой концентрации нейтрино и гравитонов, могут повлиять на вид функции R (t) и забраковать простейшее решение Фридмана, но при этом от нас не потребуется никаких изменений в той описательной схеме, которая изложена в этой главе.
Остается еще возможность, что Вселенная все же не однородна и не изотропна. Она могла бы быть однородной, но не изотропной, как в модели Геделя [4] х). Однако космическое микроволновое излучение, о котором говорится в гл. 15, в высшей степени изотропно (как показано в предыдущей главе, Вселенная не может быть изотропной в каждой точке, не будучи однородной). Более радикальная точка зрения состоит в том. что «сглаженной» Вселенной вообще не существует, а есть только скопления галактик, скопления скоплений, скопления скоплений скоплений ИТ. д.. как в иерархической модели, предложенной Шарлье [6] в 1908 г. Вокулёром [7] были выдвинуты эмпирические аргументы в пользу таких сверхскоплений, но из работ Цвикки 18, 9], Эйбела [10І и Оорта [11] вытекает, что эта иерархия завершается скоплениями галактик или, самое большее, скоплениями скоплений галактик, и нет никаких данных, свидетельствующих о неоднородностях большего масштаба.
Все же мы следуем здесь космологическому принципу, но не потому, что считаем его безусловно верным, а скорее потому, что он позволяет использовать крайне скудные данные, предоставляемые
Общая классификация однородных анизотропных пространств дана в работе [5]. § 1. Космологический принцип
435
космологии наблюдательной астрономией. Если бы мы сделали более слабые допущения, как в анизотропной или иерархической моделях, то метрика содержала бы столько неопределенных функций (независимо от того, используются или нет уравнения поля), что эти наблюдательные данные оказались бы безнадежно недостаточными для определения метрики. Напротив, следуя ограничительной математической схеме, изложенной в этой главе, мы будем располагать реальной возможностью сопоставить теорию и наблюдение. Если данные наблюдений не уложатся в эту схему, мы сможем прийти к выводу, что неверен или космологический принцип, или принцип эквивалентности. Нет ничего, что могло бы быть интереснее.
§ 1. Космологический принцип
Космологический принцип есть гипотеза о том, что Вселенная пространственно однородна и изотропна. Прежде чем применять этот принцип, следует сформулировать в точных математических понятиях наши интуитивные представления об однородности и изотропии.
Во-первых, остановимся па какой-нибудь конкретной пространственно-временной координатной системе типа тех, которые могли бы быть использованы земными космографами. Пространственные координаты Xі можно выбрать так, чтобы начало Xх = 0 было в центре Млечного Пути, координатные оси были направлены вдоль луча зрения от Млечного Пути к каким-либо типичным удаленным галактикам, а шкала расстояний определялась видимой светимостью удаленных галактик или других подходящих объектов при наблюдении с Млечного Пути. При определении временной координаты удобно использовать в качестве часов саму развивающуюся Вселенную. Считается, что некоторые космические скалярные поля, такие, как плотность собственной энергии р или температура излучения черного тела Tv (гл. 15), везде монотонно убывают со временем; выберем любое из них, скажем скаляр S, и пусть временем события будет значение любой заданной убывающей функции t (S) этого скаляра в месте и в момент события. (Мы должны будем вернуться к вопросу об определении времени, когда станем рассматривать стационарную модель Вселенной в § 8 этой главы.) Определенные таким образом координаты X, t будем называть эталонной космической координатной системой.
Космологический принцип может быть сформулирован как утверждение о существовании эквивалентных координатных систем. Допустим, что мы пользуемся эталонной космической координатной системой при выполнении астрономических наблюдений, определяющих (не важно как!) метрический тензор
28* •436
Гл. 14. Космография
тензор энергии-импульса Tnv и другие космические поля как функции стандартных космических координат х*. Некоторый другой набор пространственно-временных координат хможно считать эквивалентным космическим эталонным координатам X*, если вся история Вселенной выглядит в координатной системе x'V так же, как и в эталонной космической системе.
