Структурная электронография - Вайнштей Б.К.
Скачать (прямая ссылка):
в то время как /р, входящие в выражение для обычной структурной
амплитуды, зависят от sin d/X и для каждого отражения hkl должны
находиться по /-кривым. Это значительно ускоряет расчеты.
В электронографии, как было указано, /эл ~ Z1/s при 5->0; при возрастании
s значения /эл - Zb, причем величина Ъ приближается к единице. Следует
отметить, что область sin d/X, где /эл пропорционально Z1!з, мала; для
дальних sind/A значение / - Z, а в среднем,
как показано в работе автора [12], /эл пропорционально Z6, и Ъ близко к
0,75. Тогда с достаточной степенью приближения вместо (386) и (396)
получим
(40)
Следует отметить, что выражение (40), ускоряющее подсчет знаков, для
слабых амплитуд может приводить к ошибкам вследствие приблизительности
представления о подобии хода /-кривых. Для слабых амплитуд следует при
окончательных расчетах использовать уравнение (32). Единичные амплитуды в
электронографии были, например, использованы при исследовании структуры
моногидрата хлористого бария [V, 1]. Во лее важный, чем для ускорения
расчетов, аспект их применения заключается в определении знаков амплитуд
прямыми методами (см. стр. 169). Существуют способы [см. главу IV, § 7]
нахождения значений единичных амплитуд из опыта, без пользования
теоретическими /-кривыми
§ 6. Интенсивность отражений от идеального монокристалла
В этом параграфе разбирается вопрос об интенсивности отражения
монохроматической волны при диффракции электронов от одиночного, идеально
образованного кри таллика, рассеивающего кинематически. Реальные
препараты, как указывалось в главе II, являются мозаичными
"монокристальными" пленками, либо текстурами, либо неупорядоченными
агрегатами таких кристалликов; следовательно, в чистом
117
виде этот случай встречается редко. Однако он принципиально важен и
является промежуточным этапом для вычисления интенсивностей
электронограмм от реальных пленок.
Приступая к рассмотрению вопроса о кинематическом рассеянии электронов в
кристалле, нужно сделать одно предварительное замечание. Выше уже
говорилось о том, что сущность кинематической теории состоит в
пренебрежении вторичным рассеянием уже рассеянных волн, что описывается
приближением Борна (см. стр. 91). Следует указать, что под термином
"приближение Борна" обычно понимается применение этого приближения только
к решению задачи об атомном рассеянии. При рассмотрении рассеяния от
кристалла в целом мы используем "атомное" приближение Борна (поскольку
вводим в расчет атомные амплитуды / , вычисленные в этом приближении).
Однако по сути дела мы будем применять его еще раз - в другом аспекте, т.
е. пренебрегать вторичным рассеянием пучков, порожденных и
распространяющихся в данном объеме кристаллического вещества.
Интенсивность рассеяния от кристалла определяется общим выражением
(1,30), которое тождественно (11а). Это выражение можно записать в форме:
hki (МА) = 7F |Фш|2 \D (V*A)!'- (41а)
Здесь Ф - абсолютная величина амплитуды рассеяния от элементарной ячейки;
она имеет размерность [см]. Если подсчитывать Ф, пользуясь безразмерными
величинами /эл в /^-единицах, то в (41а), согласно формулам (16а,б),
дополнительно войдет размерный коэффициент к2 = = (2,393 • 10-8)2 см2.
Функция \D\2, согласно (11,5), имеет вид:
*=1,2, Л
где Alt А2, А3 - линейные размеры кристалла; а{ - ребра элементарной
ячейки, h{ - расстояния в обратном пространстве от центра дан-
А •
ного узла обратной решетки. Напомним, что = - число ячеек
вдоль данного ребра кристалла. Интеграл от каждого из сомножителей (416),
согласно (11,6), равен:
+00
= = <42)
а значение каждого из них в максимуме (т. е. при h{ = 0) равно:
Интегральная интенсивность пучка, рассеянного одиночным идеальным
монокристаллом [22]. Если какая-либо плоскость ' кристаллика попадает в
отражающее положение, то на
118
экране электронографа возникает диффракционный максимум, который отвечает
сечению соответствующей интерференционной области сферой отражения.
Распределение интенсивности в этом максимуме определяется значениями
интенсивности J (hxh2h3) (41а), т. е. значениями интерференционной
функции | D (hxh2h3)\2 в этом сечении. Для вычисления интегральной
интенсивности следует взять интеграл по значениям интенсивности данного
диффракционного максимума на экране (рис. 70):
Ihki (*3) = j J hki (*1*2*3) dxxdx2,
где dxx и dx2 - элементы длины на экране или на снимке. Подставляя сюда
Jhki по формуле (41а) и имея в виду, что г в ней есть не что иное, как
расстояние L от препарата до экрана, получим
Гш (йя) = МФшГ I | D (h,h.2h,) I* dx,dx2. (44)
12
Расстояния в обратном пространстве представлены на экране в масштабе ZA,
следовательно dxx=L\dhx, dx2 = Lldh2. Интегрируя в плоскости экрана
выражение (44) в этих двух направлениях и учитывая, что величина \D\2 в
третьем направлении (перпендикулярно к экрану) определяется формулой
(416), получим, согласно (42):
I,lkl(hs) = f Jm(А ДЛ3)Lldh.bKdh = Jn>21Ф№ I* Air -444' (45a>
