Структурная электронография - Вайнштей Б.К.
Скачать (прямая ссылка):
почти совершенно не выводится из области максимума интерференционной
функции. Следовательно, необходимости в интегрировании по углам нет, и
расходимость пучка, так же как и его немонохроматичность, можно не
учитывать при выводе формул интенсивности в электронографии.
Таким образом, даже в случае идеального кристаллического блока влиянием
расходимости пучка, и еще в большей мере влиянием немонохроматичности,
можно пренебречь. В случае же реальных электронографических препаратов
действие расходимости пучка на интенсивность отражений намного
перекрывается действием другого фактора - мозаичности образца.
125
§ 7. Интенсивность отражений от мозаичной монокристальной пленки
Реальные электронографические препараты, дающие точечную диффракционную
картину, являются, как уже неоднократно указывалось, мозаичными
"монокристаллами". В просвечиваемом электронным пучком участке такой
монокристальной пленки имеется большое число 1 отдельных идеальных
кристалликов, расположенных друг относительно друга не строго
параллельно, а с некоторым угловым разбросом.
В рентгенографии при рассмотрении отражения от мозаичного монокристалла
прибегают к понятию "покачивания" или "вращения" монокристалла с
некоторой угловой скоростью [1,7; 1,8; 1,12]. Это представление, даже в
рентгенографии не всегда соответствующее условиям опыта, не имеет
никакого смысла в электронографшкВ- электронографии кристаллики
неподвижны, но имеется набор их ориентаций в пространстве.
При выводе формулы (456) для идеального монокристалла интегрирование (44)
проводилось по двум направлениям в плоскости экранаг а для третьего
направления, перпендикулярного к экрану, бралось соответствующее значение
интерференционной функции. Наличие набора ориентаций кристалликов в
пространстве приводит к следующему. Во-первых, не все кристаллики
попадают в положение, отвечающее прохождению сферы отражения через
максимум интерференционной функции в третьем направлении (см. рис. 72), -
есть любые положения; следовательно, нужно интегрировать и по третьему
направлению. Во-вторых, далеко не все кристаллики попадают в отражающее
положение- часть их вообще не отражает, причем доля кристалликов,
участвующих в отражении, оказывается различной для разных рефлексов.
Распределение кристалликов по углам в мозаичной пленке. В мозаичной
пленке, состоящей из большого числа кристалликов, ориентации их несколько
отличны. Набор этих ориентаций в некотором угловом интервале можно
описать, введя понятие функции распределения кристалликов по углам /(а).
Разъясним подробнее смысл этой функции. Положение любого кристаллика в
мозаичной пленке, а тем самым и отражающей плоскости в нем, можно
характеризовать следующим образом. Зададим направления трех осей Х1Х2Х3
(координатный репер) идеального кристалла (рис. 72). В мозаичном
кристалле существует набор ориентаций отдельных блоков. Для каждого из
них ориентация определяется малым отклонением соответственных осей
Х\Х'2Х'3 от положения исходных ХгХ2Х3 Повороты кристалликов вокруг оси Хг
определяются углом а2, вокруг оси Х2 - углом а3, вокруг оси Х3 - углом а3
2. Число кристалликов,, приходящихся на угловые интервалы (эс3, -f-
rfa-,; а2, a2-f- d%2; x3r
1 Например, при сечении пучка на препарате, равном 1 мм2-1014 А2, толщине
пленки 500 А и среднем объеме кристаллика 200:3 А3 ^ 107 А3, число
кристалликов равно приблизительно 5 • 109.
2 Таким образом, а3 - проекция угла между Х1 и Хх на плоскость ХгХ.л
вдоль направления Х2. Аналогично определяются и два других угла.
126
На рис. 73, а представлена схема взаимного расположения функции
распределения / (а), сферы отражения, находящейся в некотором угловом
положении (4 и интерференционной функции |7)3(а- $)\2 кристалликов,
находящихся в положении а. Для сопоставления с / (а) интерференционная
функция | D (h3) |2 должна быть представлена также в зависимости от
углов. Поскольку расстояние от узла hkl обратной решетки до узла ООО
равно величина аргумента |7)3|2 в угловой
мере есть h3/Hh]cl [ср. рис. 74 и формулу (54)]. Интенсивность отра-
Рис. 73. Взаимное угловое расположение функции распределения / (а),
интерференционной функции \D3\2 и сферы отражения.
а - в общем случае, б - в частном случае, когда начало отсчета находится
на сфере отражения.
Рис. 74. Схема к расчету интенсивности отражений в случае равномерного
распределения кристалликов по углам.
жения от кристалликов, находящихся в интервале (a, a-f-da), будет
пропорциональна числу кристалликов, находящихся в этом положении, /(a)
da, и значению их интерференционной функции при пересечении ее сферой
отражения в точке h3 - H(a - р). Интеграл интерференционной функции но
всем положениям кристалликов даст величину G:
(53а)
которая является сверткой функций | D312 и /(а) (см. § 3 главы 1), т. е.
распределяет одну из них по закону другой. Зависимость G от угла $
показывает, что в общем случае интенсивность отражения от мозаичного
кристалла (526) зависит от его положения относительно сферы отражения, т.
