История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
покрытие диска образовывало конденсатор с ближайшей к нему пластиной. Над
верхней пластиной конденсатора, почти над краем диска, располагалась
неустойчивая стрелка; и обнаружилось, что при вращении диска создается
магнитное поле. Этот опыт, который впоследствии повторяли при более
подходящих условиях Роуланд и Хатчинсон^, Г. Пендер4, Эйхенвальд4, Э. П.
Адамс^, Г. Пендер и В. Кремье^, показывает, что "конвекционный ток",
созданный вращением заряженного диска, при условии, что другие концы
силовых линий находятся на заземленной неподвижной пластине, параллельной
этому диску, создает то же магнитное поле, что и обыкновенный ток
проводимости, который течет в контуре, совпадающем с траекторией
конвекционного тока. Когда вращаются два диска, образующие конденсатор,
магнитным действием является сумма магнитных действий каждого диска в
отдельности. Следовательно, получается, что электрические заряды
прицепляются к материи проводника и движутся вместе с ним, насколько это
касается явления Роуланда.
Первое исследование этого вопроса с позиций теории Максвелла осуществил в
1881 г. Дж. Дж. Томсон (1865-1940)(r). Если элек-
1 §§768-70.
2Monatsberichte d. Acad. d. Berlin (1876), с. 211; Ann. d. Phys. CLVIII
(1876), c. 487; Annales de Chim. et de Phys. XII (1877), c. 119.
3PM. Mag. XXVII (1889), c. 445.
4Ibid. II (1901), c. 179; V (1903), c. 34.
5Ann. d. Phys. XI (1901), с. 1.
bAmer. Jour. Sci. XII (1901), c. 155.
1 Jour, de Phys. II (1903), c. 641.
8Phil. Mag. XI (1881), c. 229.
Последователи Максвелла
363
тростатически заряженное тело находится в движении, изменение положения
заряда должно создавать постоянное изменение электрического поля в любой
точке окружающей среды; или, говоря на языке теории Максвелла, в среде
должны существовать токи смещения. Именно этими токами смещения Томсон, в
своем первом исследовании, объяснял магнитные действия движущихся
зарядов. Частная система, которую он рассматривал, была образована
заряженным сферическим проводником, равномерно движущимся по прямой
линии. Он допустил, что распределение электричества остается однородным
по всей поверхности во время движения, и что электрическое поле в любом
положении сферы одинаково, словно сфера находится в состоянии покоя. Эти
допущения истинны, если пренебречь величинами порядка (и/с)2, где V -
скорость сферы, ас - скорость света.
Метод Томсона заключался в определении токов смещения в пространстве вне
сферы из известных величин электрического поля и в последующем вычислении
векторного потенциала, созданного этими токами смещения, посредством
формулы
где S' обозначает ток смещения в точке (х\ У\ z>). Тогда магнитное поле
определяется уравнением
Н = rot А.
На недостаток этого исследования указал Фитцджеральд, кото-
ко месяцев спустя, заметил, что токи смещения Томсона не удовлетворяют
условию о вихревых токах. Это проще всего увидеть при рассмотрении случая
с системой, состоящей из двух параллельных пластин, образующих
конденсатор. Если одна из пластин неподвижна, а другая движется к ней, то
в пространстве, над которым проходит движущаяся пластина, разрушается
электрическое поле; это разрушение электрического смещения образует ток
смещения, который, если его рассмотреть отдельно, очевидно, не является
замкнутым током. Этот недостаток, как показал Фитцджеральд, немедленно
исчезает, если допустить, что движущийся заряд следует считать
1Proc. Roy. Dublin Soc. III (нояб. 1881 г.), с. 250; Фитцджеральд
Scientific Writings,
"и и 1 и
рыи, в короткой, но очень ценной заметке , опубликованной несколь-
с. 102.
364
Глава 10
элементом тока; тогда полный ток, состоящий из токов смещения и
конвекционных токов, является вихревым. Внеся эту поправку, Фитцджеральд
обнаружил, что магнитная сила, созданная сферой с зарядом е, которая
движется со скоростью V вдоль оси z, равна rot(0, 0, ev/r). Эта формула
показывает, что токи смещения не имеют результирующего магнитного
действия, так как член ev/r получился бы и от одного конвекционного тока.
Эти выражения, полученные Томсоном и Фитцджеральдом, были правильны
только для первого порядка маленькой величины и/с. Эффект включения
членов более высоких порядков рассмотрел в 1888-9 гг. Оливер Хевисайд1,
решение которого можно получить следующим образом.
Допустим, что заряженная система равномерно движется со скоростью v
параллельно оси z; полный ток состоит из тока смещения j- , где Е
обозначает электрическую силу, и конвекционного тока pv, где р обозначает
объемную плотность электричества. Таким образом, уравнение связи
магнитной силы и электрического тока можно записать (как обычно, принимая
электростатические единицы измерения для Е и электромагнитные - для Н)
= с rot Н - 47rpv.
ОТ
Исключая Е из этого уравнения и уравнения crotE =
от
и помня, что Н является здесь вихревым вектором, мы имеем
т-* н-s-
Следовательно, если векторный потенциал а определить уравнением
_ у2а = 4тг с2 Ot2 с р 1
