Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
вапие таких типов экстремумов подтверждено экспериментально. Прямые разрешенные переходи в фундаментальном поглощении имеют место, когда наинизший минимум зоны проводимости лежит в точке Г. Когда же наинизший минимум зоны проводимости лежит в точках X или L, запрещенная зона связана с непрямыми перс-ходами, а фундаментальное поглощение соответствует запрещенным переходам.
При наложении давления каждый минимум зоны проводимости смещается по отношению к валентной зоне по-своему, так что различные минимумы по-разному участвуют в фундаментальном поглощении с изменением давления. Величины коэффициентов давления, измеренные для различных материалов, разделяются на три общих класса. К одному классу относятся коэффициенты давления (при низких давлениях) для тех материалов, у которых запрещенная зона связана с прямыми переходами. Было постулировано, что три класса коэффициентов давления соответствуют трем типам минимумов зоны проводимости. Залмен и Пол [781 изучали переходы в более высокие минимумы зоны проводимости, расположенные в точке Г, и обнаружили разницу в коэффициентах давления для точки Г у разных зон. Природа различных минимумов зоны проводимости в германии и кремнии была установлена по циклотронному резонансу и оптическому поглощению,
Таблица 2
Коэффициенты давления длл энергии запрещенной зоны *, соответствующие минимумам** зоны проводимости н Г, X и Tj
Материал 0Eg/dP)T, 10« і Литература
Г X L
С < 1,0 _ [77]
Sr — -1.5 5,0 [77]
Ge 12.0 от 0 до -2,0 5,0 [8, 78] [88]
Sn — — 5.(1
AlSb — -1 6 [89]
GaP 10,7 —1,1- —1 7; - [77, 78, 90]
—1,8
GaAs 9.4; 12 0 —8,7 — [77, W]
IiiP 4,6- 8,4 —10,0 — [81 89]
GaSb 12,0: 1С 0 <0 5,0; 7,3 [77, 89, 92}
IdAs 4.8; 8 5; 5 5; 3.2 [89, 91—931
10,0
InSb 14 2; 15,5 — — {94, 951
* Некоторые коэффициенты были получены в результате и электрических, и оптических намерений.
** Как предполагаемым, тан и подтвержденным экспериментально-
14« 210 Е. Джонсон
которые дают возможность связать тип минимума зоны с классом коэффициента давления. Измеренные коэффициенты давления даны в табл. 2, где они приведены в соответствии с их классификацией. Идентификация ряда минимумов зоны проводимости была проведена в результате независимых экспериментов и в общем подтверждает правильность классификации коэффициентов давления.
Коэффициенты деформации или относительные деформационные потенциалы, казалось бы, должны быть более фундаментальными величинами, чем коэффициенты давления. Но корреляция по классам для коэффициентов деформации значительно хуже, чем для коэффициентов давления. Это обстоятельство указывает, по-видимому, на то, что корреляция коэффициентов давления не может быть объяснена на простой основе.
3. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ЭФФЕКТЫ
Зависимость ширины запрещенной зоны от температуры наблюдали многие авторы. Установлено, что при температурах выше 80° К эта зависимость приблизительно линейная. Ниже 80° К температурный коэффициент быстро уменьшается с понижением температуры.
Часть температурного коэффициента, обусловленную статической деформацией решетки, можно связать с коэффициентом давления посредством относительного деформационного потенциала (EitC —ЕJi0), который входнт в выражения (131) и (132). Зная сжимаемость и коэффициент теплового расширения, мощно рассчитать изменение ширины запрещенной зоны, обусловленное статической деформацией. Для антимонида индия Эренрайх [621 получил значение (dEJdT)P = — У,6-IO"5 ae/град. В работе [29] по данным оптических измерений было получено значение —29-IO"6 эз/град. Расхождение было объяснено влиянием собственной энергии электрона, которая описывается ігервьгми двумя членами формулы (131). Фзн [79] вычислил собственную энергию электрона для германия, обусловленную взаимодействием электрона с акустическими фононами, которое описывается деформационным потенциалом. В соединениях A111By должен быть дополнительный вклад, обусловленный поляризационным взаимодействием.
Ана:югичную картину наблюдали Диксон и Эллис [221 в арсениде индия. Статическое тепловое расширение даст (OEtlJdT)p — = — 7-10~ь эз/град, что составляет только одну четверть полного значения температурного коэффициента ширины запрещенной -зоны. Измерения температурной зависимости края поглощения проводил также Осуолд [80]. l'.i- 6'. Поглощение вблизи края фундаментальной полосы 17!>
§ 6. ПРИМЕСНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ
Простейший вид поглощения, связанного с примесными уровнями,— переход электрона из основного состояния в возбужденное состояние нейтральной примеси. Такое поглощение обычно наблюдается при энергиях фотона, значительно меньших энергии края поглощения. Нас интересует процесс образования электронно-дырочной пары вблизи примесного центра, когда он ионизован. Рассмотрим электронно-дырочную пару, взаимодействующую с заряженной примесг.ю. Потенциальная энергия системы записывается в виде
Hi -----г (133)
х|ге| К|ГЙ I к|Гс— Fftl '
(примесный центр расположен в начале координат). При rft re два последних члена взаимно уничтожаются, так что электрон экранирует взаимодействие дырки с примесью. В этом случае для потенциальной энергии (133) имеем
