Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Фиг. 15. Крипая поглощения фосфида галлия нблизи кран поглощения (из работы Гершеизона и AL1 - [71])-
Видны пороги, связанны« с испусканием разных^фоноион. 206
' Е. Джонсон
5. ФОНОННОЕ УШИРЕНИЕ КРАЯ ПОГЛОЩЕНИЯ ПРИ РАЗРЕШЕННЫХ ПЕРЕХОДАХ
Взаимодействие, вызывающее рассеяние электрона, приводит также к сдвигу края поглощения для прямых разрешенных переходов, обусловленному собственной энергией. Вопрос о та цих сдвигах мы отложим до § 5. Здесь же рассмотрим сдвиг, связанный с поглощением оптических фононов, поскольку сдвиг из-за акустических фононов пренебрежимо мал. Оптические фононы имеют малую дисперсию, поэтому с хорошим приближением можно-считать, что энергия всех продольных оптических фононов в малой области вблизи q — 0 одна и та же. Влияние поперечных оптических фононов несущественно ввиду значительно меньшей константы связи. Оптический матричный элемент при энергии, лежащей ниже порога прямых разрешенных переходов, будет* иметь вид
(с, k- j II0! к)« Hcv (0) ff-t^*! X
Х [ес (к ') - E0 (к) - Av + Av- Ec (к').- Ec (к)] (ее/т_1)1й • (121>
В противоположность тому, что было показано в п. 3 для непрямых переходов, оптический матричный элемент изменяется очень сильно для переходов вблизи порога.
Вероятность поглощения фотона с энергией hv получается суммированием по всем парам состояний (V, k' | и [Z, к):
w(hv) = ^ 2 2|(с,к'|#о|^к)|2б(Ь + АЄ-?С(к, + ^,к). (122)
с,к' с, к
Из этого соотношения можно обычным путем получить коэффициент поглощении.
Мы знаем, что основная область фундаментального поглощения в антимониде индия связана с прямыми разрешенными переходами. IIo в работе 129] наблюдался «хвост» поглощения при малом поглощении, существование которого не Следует из теории прямых разрешенных переходов (фиг. I?). Автор работы [73] приписал этот «хвост» переходам, сопровождающимся поглощением продольных оптических фононов, и провел теоретический анализ этого явления по изложенной выше схеме- Зависимость интенсивности поглощения от температуры довольно хорошо описывается множителем (е0/т — I)"1 при 0 = 290° К. Соответствующая энергия фонона хорошо согласуется с данными по инфракрасному отражению [74]. При температуре ниже 80° К «хвост» поглощения перестает следовать зависимости с характеристической тем- Гл. '<?. Поглощение вблизи края фундамеїітальной полосы 207
пературой. Это говорит о том, что при низких температурах основной вклад в поглощение дают другие процессы.
G наблюдающейся спектральной зависимостью поглощения' теория согласуется менее удовлетворительно. Дело в том, что при расчете не было учтено влияние экранировки. Это соответствует условию ^ = Ob матричных элементах (106). При таком виде матричных элементов оказалось невозможным добиться согласия теории с экспериментальными данными. Согласие теории с экспериментом,.
WD
г 60 3
г 10 -
232Г t
„ і гт
• 1 і і і і
Ц№
Энергия, $3
С,18
Фиг. 16. Эксперимента лык,!«' данные ло поглощению дли антимоппда индия (кружим) и теоретически о кривые,
рассчитанные Думке [731-Экспериментальные данные — из работы Po-бертса и Киорриітгтона 12?].
ЦЯ 0,22 Энергия, эв
фиг. 17. Сравнение теории,, учитывающей эффекты экранирования, с экспериментальными данными для «хвоста» поглощения в амтимонидо нидия (из работы Курника и Пауэлла [75]).
показанное на фиг. 16, было достигнуто в предположении, что матричный элемент рассеяния не зависит от к и к'.
В работе [75] были проведены измерения на мопокристалличе-ских образцах, и после вычитания фона оказалось, что фундаментальное поглощение описывается следующей эмпирической зависимостью:
где а0 и kvo — экспериментальные константы. Результаты для трех образцов показаны на фиг. 17. Различие в порогах поглощения у разных образцов, вероятно, не связано с какими-либо процессами рассеяния, и мы рассмотрим этот вопрос ниже. Авторы дополнили теорию поляризационного рассеяния, учтя экранировку свободными носителями. Их теоретические результаты пред- 208
' Е. Джонсон
ставлены сплошной кривой Т2 на фиг. 17. Если бы у кривой Т2 был свободный параметр, который позволял бы перемещать кривую по горизонтали, то можно было бы добиться лучшего согласия. IIo все же теоретическая кривая довольно хорошо согласуется с экспериментальными данными, и это, по-видимому, подтверждает правильность указанного выше объяснения причин появления «хвоста», но крайней мерс при высоких температурах и в достаточно чистых образцах. Такой же «хвост» поглощения наблюдается и в других соединениях A111Bv {в арсениде индия, в антимониде и арсениде галлия). Но, как будет показано ниже, в этих случаях поглощение можно объяснить переходами, в которых принимают участие примеси. То же самое относится и к анти-мониду индия при низких температурах.
§ 5. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ НА КРАЙ ПОГЛОЩЕНИЯ 1. ВАРИАЦИИ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ
Сильнее всего влияние температуры и давления на край поглощения проявляется в сдвиге порога поглощения вследствие изменения ширины запрещенной зоны. При наложении гидросгатиче-
