Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
" "рЮ-эЫ-^Р®"- <183>
Поэтому кривая поглощения будет ступенчатой, Вблизи каждой ступени, соответствующей данному связанному состоянию и данному фонону, кривая изменяется как
(hv-Ee-En±kQ)1/2. (184)
Поглощение, связанное с ионизованными парами, будет примерно также модифицировано экситопными эффектами (102). В конечном счете кривая поглощения должна следовать зависимости
(hv-Eg ±kQ)\ (185)
полученной в § 5.
В случае когда структура зон сложная и простое приближение эффективной массы нуждается в уточнении, расчет энергетических уровней экситона нужно проводить так же, как расчет примесных уровней (см. статью Кона [85]). Вместо такого расчета МОЖНО оценить энергию связи, пользуясь приближением водородо-подобного состояния
<186> 230
' Е. Джонсон
где Ji определяется по массам электрона и дырки, а й0 - рид-берговская постоянная (13,6 эв). Несколько лучшее приближение можно получить, взяв
R0^Rl-R1 , (187)
г
где величины в правой части берутся для близкого по свойствам материала, в котором R было вычислено теоретически. Для прямого экситона в германии R'a = 0,5 эв [4].
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
Экситонныо эффекты в соединениях A111Bv усложнен^ вырождением валентной зоны и влиянием непараболичности. В статье Диммока ИЗ, стр. 280] дается теория, учитывающая эти факторы.
Ф п г. 28. Влияние температурі,! ла максимум экситолного поглощении в антимониде галлия (из работы Джопсона и Фэна [86]). Концентрация р = 1.4• 10" еж-' при 300° К, подвижность д =2800 см'/е сек при 80° К. Кривая 1 получена при 1,7° К, кривая 2 — при ~ Ifl0 К.
Экспериментально экситонные эффекты наблюдали Хобден и Стердж в арсениде галлия ІЮ4], Джонсон и Фэн в антимониде галлия [86], Тернер и др. 1105] в фосфиде индия, а также Гросс я Др. [70] и Гершензон и др. в фосфиде галлия [71]. Гл. '<?. Поглощение вблизи края фундамеїітальной полосы 231
с. Антимонид галлия
Кривая поглощения, обнаруживающая экситонные эффекты в антимониде галлия, представлена па фиг. 28. Здесь имеется единственный максимум, который, вероятно, соответствует разрешенному переходу на самое нижнее связанное состояние экситона. При больших энергиях фотона на кривой поглощения
Фиг. 29. Уширение зкситоішого максимума в аитимоииде галлия, обусловлено ос взаимодействием с примесями при T = 1,7° Кир — 1,4-IO17 см~я (из работы Джонсона и Фэка [86 J).
г — подвижность ц = 2100 см'/в -сек при 80° К; г— подвижность (г 2800 см*/в сек при 80' К,
имеется плато, где переходы обусловлены, по-нидимому, возбужденными связанными состояниями экситона, а при еще больших энергиях фотона — ионизованными парами.
Вместо вариационных расчетов можно вязть приближенную формулу (186) для энергии связи экситона. В случае антимонида галлия получается величина R = 2,8 мэв. Определенная по положению экситонного максимума ширина запрещенной зоны равна 0,8137 эв при IO0K и 0,8128 эв при 1,7° К. Сдвиг экситон-ного максимума в сторону меньших энергий фотона при 1,7° К (который находится в пределах погрешности эксперимента) необычен, ибо, как правило, ширина запрещенной зоны возрастает при понижении температуры. При добавлении примесей экси-тонный максимум уширяется (фиг. 29), а при большой концентрации примесей максимум вообще отсутствует. 232
' Е. Джонсон
б. Арсенид галлия
В арсениде галлия Стердж [27] наблюдал только один экси-тонный максимум, подобный максимуму в антимониде галлия (фиг. 30). При энергиях, превышающих энергию максимума, кривая поглощения согласуется с теоретической кривой, построенной по формулам (171) и (36). Из такого сопоставления Стердж определил R как функцию температуры. Оказалось, что R изменяется от 2,5 до 3,4 мэв при изменении температуры от 10 до 294° К.
Фиг. 30. Экситгшпыс максимумы в арсепиде галлия (из работы Стерджа [27 ]).
Точками отмечены данные, полученные при T = 2Э4° К, кружками — при T — 186° К, треугольниками — при T = 90° K1 квадратиками — при T — 21° К,
Эти значения согласуются с теоретическим значением 4,4 мэв, полученным в результате расчетов, проводившихся вариационным методом. Ширина запрещенной зоны в том же интервале температур изменяется от 1,521 до 1,435 эв. Теоретическое значение коэффициента поглощения в области плато вблизи hv = Es составляет 8900 см~К Это также согласуется с экспериментальным значением 9400 см~\
При охлаждении тонкого образца, приклеенного к стеклянной подложке, в нем возникают деформации. Их можно рассматривать как наложение одноосной деформации и всесторонней деформации.
В образце, подвергнутом такой деформации, экситонный максимум смещается в сторону больших энергий фотона и расщепляется на два максимума (фиг. 31). Расщепление объясняется, по-видимому, тем, что снимается вырождение валентной .зоны.
е. Фосфид индия
Кривая поглощения фосфида индия, на которой обнаруживают ся экситонные эффекты, представлена на фиг, 32, Она имеет такой дао вид, как и в арсениде галлия. Энергия связи экситопа, получен- 1,52 !,53
Энергий, эб
Фиг, 31. Влияние деформаций на экситонные максимумы в арсениде галлия при 21° К (из работы Стерджа 127]).
