Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
d® = ?cos5dB. (6.48)
После прохождения через линзу световой поток d<D распространяется внутри двугранного угла, плоский угол раскрытия которого
(6.49)
d? = d/j —dS.
Рис. 6.31. Ход параллель- Плотность светового потока внутри двугран-
ных, нормально падающих ного угла на единицу плоского угла раскрытии лучей через плосковыпуклую цилиндрическую линзу /g = d®/d{5. (6.50)
Учитывая (6.48) и (6.49), формулу (6.50)
(6.51)
можно записать в таком виде:
/р = Е cos 5d /(dz-2 — db).
Для получения окончательного выражения плотности светового потока следует найти значения d(V (продифференцировав выражение sin i2'=n sin i2):
di2 = n cos t2d»2/cos i2.
(6.52)
Подставив di2 в (6.52), учитывая равенства i2=b, di2'=d6 и приняв E=\, получим в относительных величинах закон распределения плотности потока на единицу угла р в профильной плоскости линзы:
/р = cos Ъ/ [п cos 5 (cos i'2)~1 — 1]. (6.53)
Выражение (6.53) показывает, что плотность потока, прошедшего через различные участки линзы, неодинакова и зависит от положения участка (угла 6), а также от показателя преломления п.
Так как рол = »У — 6, то, задаваясь углами 6 и рассчитывая соответствующие им углы i2, можно с помощью (6.53) определить зависимость /(р), которая для п=1,53 (рис. 6.32, кривая 1).
Расчет / р по формуле (6.53) не учитывает потери света в линзе. Если учесть отражение от плоской Pi н цилиндрической р2 поверхностей (рис. 6.33),
344
Рис. 6.32. Зависимость /р(р) в профильном сечении цилиндрической рассеивающей линзы
Рис. 6.33. Кривые потерь света и т(р) цилиндрической линзы
а также поглощение в стекле (3% на 10 мм толщины линзы) и потери на фасках линзы k2 (принимаются равными 4%), то можно построить зависимость коэффициента пропускания т литы от углов р (рис. 6.33). Как видно из этой кривой, коэффициент пропускания т быстро снижается с увеличением угла р и для больших значений последнего становится недопустимо малым. Зависимость т(р) позволяет получить кривую плотности светового потока с учетом потерь света в линзе (рис. 6.32, кривая 2), имеющей толщину при вершине 10 мм.
Снижение значений т и довольно быстрое уменьшение плотности светового потока по мере увеличения угла |3 говорит о том, что применение плосковыпуклых цилиндрических линз рационально лишь при углах рассеяния не более 35° в одну сторону. Ограничение углов рассеяния (см. рис. 6.31) можно производить изменением радиуса кривизны R линзы либо выбором соответствующей ее ширины а. Предельный угол рассеяния линзы равен 45° в одну сторону от оптической оси. В том случае, если требуется угол рассеяния меньше предельного, кривая У (р) ограничивается ординатой, соответствующей заданному углу Ррас (см. рис. 6.32).
Расчет пучка и оптический расчет прибора с цилиндрическим рассеивателем. Линзовый рассеиватель работает с нараболоидным отражателем, поэтому каждая его точка посылает на рассеиватель ЭО определенных угловых размеров. Следовательно, на линзы в профильной плоскости падают пучки лучей с разными угловыми размерами (рис.
(>.34).
Расчет КСС прожектор- Рис. 6.34. Профильное сечение главного прибора с линзовым ной меридиональной плоскостью па-
рассеивателем. Действие линз раболоидного отражателя с цилинд-
рассеивателя в продольных плоскостях рическим рассеивателем
345
аналогично действию плоского стекла (см. рис. 6.30, б), поэтому в продольной плоскости световой пучок параболоидного отражателя не изменится. Кривая силы света прибора с линзовым рассеивателем в продольной плоскости будет подобна КСС параболоидного отражателя, что значительно облегчает расчет, так как достаточно определить лишь КСС в профильной плоскости. Кроме того, постоянство формы КСС в любой продольной плоскости позволяет считать, что световой поток, заключенный между двумя продольными плоскостями, пропорционален про изведению силы света в профильной плоскости иа плоский угол Д|3 раскрытия этого двугранного угла, т. е. пропорционален так называемым «канделградусам».
Ввиду малости участка отражателя, действующего на одну линзу в профильном сечении, различием размеров ЭО этого участка можно пренебречь. Если принять это допущение, можно считать, что центральная линза в меридиональном профильном сечении принимает на себя пучки, имеющие размеры 2|0 = 2|, а краевая линза принимает пучки с размерами 2gmin. В продольном сечении на центральную линзу будут падать световые пучки размерами от 2\й До 2|min- Так как в продольной плоскости цилиндрические линзы не оказывают действия на падающие пучки, то можно рассматривать не весь рассеиватель, а лишь его узкую поперечную полоску, называемую приведенным рассеивателем. При этом центральная линза приведенного рассеивателя принимает на себя световые пучки с размерами от 2\0 до 2 |mi„, а все остальные линзы принимают световые пучки, угловые размеры которых колеблются в меньшем диапазоне 2j—2?mln-
Относительное число лучей N , падающих на все точки приведенного рассеивателя под одним и тем же углом а к оптической оси, пропорционально силе света / параболоидного отражателя без рассеивателя.
