Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
Осевая сила света зоны при прямоугольном светящем теле определяется светлой частью светового отверстия элемента цилиндрической линзы для направления а = 0 в главной меридиональной плоскости р = 0. Светлая часть представляет собой прямоугольник (рис. 6.25, а), высота которого определяется высотой (Х2—Х2') проекции грани второй преломляющей поверхности, а ширина — размером /cosфср, так как ему соответствует угловой размер ЭО в экваториальной плоскости 2?п:
Iov=xLrVl cos срСр (Х2 — X') (V — U3) 1.
(6.45)
Для всех остальных меридиональных плоскостей р при а = 0 светлая часть зоны будет сужаться до /соэферсоэр (рис. 6.25, б). Следовательно, зональные КСС для различных меридиональных плоскостей
339
Р будут иметь также форму прямоугольников, но с уменьшающейся высотой.
/о^р /о^ cos ^ (6.46)
и основанием |э. Для p = if = 90° сила света зоны равна нулю.
р = 0 , а^О Мцг______(Мр____Му Кг
РФО ,ос-0
Мм/ ^ Mq М\
?С05фср
a)
uos<pcpcosp
6)
Рис. 6.25. Светлая часть поверхности зоны цилиндрической линзы в фокальной плоскости (5 = 0 для разных а
В случае аберрационной зоны след зонального отображения может быть получен путем сдвига центров прямоугольных следов ЭО на угловое расстояние Да0 относительно оси а = 0 вверх для верхнего элемента и вниз для нижнего элемента, симметричного рассматриваемому (рис. 6.26).
%П /i 4
1 1 1 г' 1 ! 1 ^ *Р ' 1
¦ — ^ —1 1— -1— 0-\ \—1— А<хс
Of
Рис. 6.26. Зональное отображение цилиндрической линзы с прямоугольным СТ
I I
I I
I
Рис. 6.27. Построение зональной КСС аберрационной цилиндрической линзы с прямоугольным СТ при Ло:а<?э
Так как и в этом случае кривая силы света в меридиональной плоскости изображается следом ЭО, то ее можно построить, применив тот же способ, что и для шарового светящего тела. Кривая силы света верхнего элемента изобразится прямоугольником с основанием (?э + Лаа), расположенным вдоль оси а. Нижний элемент будет иметь точно такую же кривую силы света, но с основанием —Лаа (рис. 6.27). Суммарные силы света пропорциональны полусумме отрезков вдоль оси ординат. При суммировании получается ступенчатая кривая, причем на интервале углов а|э — Л<ха сила света изо-
340
бражается отрезком ?п, а на интервале 2Дая — 0,5?п. Масштаб зональной кривой двух симметричных элементов находится, если размер ?„ приравнять 2/0„ [см. (6.45)].
Мы рассмотрели случай Даа<Еп. При Да„>?э симметричные верхний и нижний элементы посылают световые пучки, не перекрывающие друг друга (первый — вверх от фокальной плоскости, а второй — вниз). Вследствие этого их зональные кривые силы света тоже не перекрываются и каждый элемент будет характеризоваться своей кривой силы света (рис. 6.28). Масштаб кривой находится из условия /а=?п. В этом случае силы света элемента по направлениям от О до Да0—равны нулю.
Цилиндрическое светящее тело.
Цилиндрическое СТ можно расположить относительно главных плоскостей линзы по-разному. Кривые силы света при этом тоже получаются разные.
Если тело накала в виде спиральной или биспиральной нити разместить вдоль оси вращения ОХ, совместив ее центр с фокусом линзы, то в этом случае кривые силы света линзы будут одинаковыми в любой меридиональной плоскости, так как светящее тело в таком положении круглосимметрично. Размеры эквивалентных ЭО для средних точек элементов линзы при l^>d и f^>l могут быть рассчитаны по следующим формулам:
. $3 = /cos2tpcp(V, + 6'3)/2/, cos <рср/2/. (6.47)
Форму следа эквивалентного ЭО можно считать прямоугольной. Из (6.47) следует, что круглосимметричное расположение тела накала в отношении осевой силы света не является удачным. Действительно, светлая часть линзы имеет очень малую ширину dcosq>cp. Высота же ее равна высоте линзы при всех положениях светящего тела, поэтому круглосимметричному расположению нитевого тела накала соответствует минимальная осевая сила света и максимальный угол излучения линзы (?э>?п) в меридиональной плоскости.
Если можно допустить различные значения силы света в меридиональных плоскостях, то нитевое светящее тело следует расположить так, чтобы линза дала максимально возможную осевую силу света и главной меридиональной плоскости. Это получится при расположении оси тела накала в фокальной плоскости перпендикулярно оптической оси FZ. В этом случае форму следов эквивалентных ЭО можно считать прямоугольной и их размеры рассчитать так же, как при прямоугольном светящем теле [см. (6.44)], учитывая, что видимый размер в вертикальной плоскости равен d. Для главной меридиональной плоскости при а = 0 ширина светлой части линзы
1
с<
Рис. 6.28. Построение зональной КСС аберрационной цилиндрической линзы с пря-моугольным СТ при
(№0-%э) (А(Ха f4g)
341
значительно увеличится и станет равной / cosqp, а высота останется той же, что и при круглосимметричном расположении. Следовательно, осевая сила света линзы в этом случае увеличится примерно в l/d раз и станет максимально возможной. Правда, в этом случг.е меридиональные КСС меняются, а их осевые значения (а = 0) с увеличением угла р будут иметь все уменьшающиеся значения (для угла р = 1р = 90°). И, самое главное, при таком положении светящего тела линза будет иметь угол излучения в меридиональной плоскости, значительно меньший угла излучения при круглосимметричном его расположении.
