Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
Сферическая аберрация III порядка оптической системы, работающей в широкой области спектра, с учетом оптимальной балансировки W20 = —W40 и с использованием формул (1.56), (1.57) должна удовлетворять следующему условию: A W2i0Im < f^/196. Откуда для допустимого значения коэффициента сферической аберрации находим W40 < 0,95Я0 X X (FM)0'5.
Допустимые значения W40 в зависимости от функции спектральной эффективности q (%) для двух спектральных интервалов (варианты I, II в табл. 1.8) приведены в табл. 1.16.
Из табл. 1.16 следует, что допустимые значения W40 для системы, работающей в широкой области спектра, практически совпадают с допустимым значением W40 для монохроматического света (W40=0,95l0).
Таблица 1.16
Допустимые значения сферической аберрации WilsIX
ht бл. 1.8) Функция спектральной эффективности (см. табл. 1.8)
я н
л 2 <?1 (X) Qz (X) <7з (X) <?i (X) Qt (X)
B5A
I II 0,84 0,83 0,92 0,88 0,93 0,88 0,93 0,9 0,94
Таблица 1.17
Допустимые значения ^1?/??
и смещения плоскости наилучшей установки 6Llka
OO я® Функция спектральной эффгктивности (см. табл. 1.8)
м 2 я н aW и 2 mS Qi (X) Qz (X) Q3 (X) Qt (X) Qs (X)
WliJX0
I 0,44 0,41 0,58 0,43 0,45 P P -J -J 0,55 0,57
SI./A0 = —Bl 2 А
I II 0,18 0,10 0,10 0,13 0,09 0,15 0,08 0,11 0,06
Таблица 1.18
Допустимые значения WiwIX0 для гауссовой плоскости
oo я® Функция спектральной эффективности (см. табл. 1.8)
и 2 я ь
я а Qi (X) Qi (X) Qs (X) Qt (X) Qt (X)
I II 0,35 0,41 0,52 0,38 0,43 0,40 0,45 0,49 0,54
5а Таблица 1.19
Допустимые значения вторичного спектра WiIfJXss для гауссовой плоскости
OO Функция спектральной эффективности (см. табл. 1.8)
я н
я S Qi (X) Яг (X) Яг (X) Я І (X) Яь (X)
ЯІ
I II 0,44 0,52 0,75 0,48 0,55 0,52 0,1 0,72 0,81
Для хроматизма положения (W120=^O) из (1.56) следует, что можно найти наилучшую плоскость изображения, при которой величина (Л/12) W20 + + (С/12) W212о + (Б/6) W20W120 имеет минимум. Это происходит при IT20 = -BW120IA. В этом
W2
= [W2120I\2) (С
случае
— B2IA) и допустимое значение волновой аберрации хроматизма положения из (1.57) определяется условием
Я0 Г F Ю.5
W
120
^ я0 Г F 1С 4 Lc- ВУА J
Допустимые значения W12о и смещения плоскости установки относительно гауссовой в зависимости от функции q (%) приведены в табл. 1.17.
Для гауссовой плоскости, соответствующей изображению для центральной длины волны X0 (W20 = 0)> допустимые значения W120 приведены в табл. 1.18.
Из таблиц следует, что допустимая величина W120 примерно в два раза больше допустимой дефокусировки W20 = 0,25Х.
Вторичный спектр (W220 ^ 0) рассмотрим сначала без выбора плоскости наилучшей установки, получим W220 <; (X0/14) [FIE]0-5. Допустимые значения W220 приведены в табл. 1.19.
Из таблицы видно, что допустимые значения W220=0,75Х0 для функции q2 (%) и UZ220 = = 0,8Хо для функции qb (?) достаточно велики. Это объясняется низкими значениями функции спектральной эффективности на краях спектрального диапазона.
Найдем плоскость наилучшей установки, минимизируя величину
(Л/12) W22O-!-(С/6) W20W220 + + (?/12) Wl20-
Этому соответствует W2O = = —(CIA) W220 ИЛИ в линейной мере SL = —60С/Л.
Из условия EW2220112 < fXg/196
Таблица 1.20
Допустимые значения вторичного спектра IV22O в плоскости наилучшего изображения и смещение плоскости наилучшей установки относительно гауссовой
H а « S Функция спектральной эффекти BHOCTH
CQ CQ Яі (X) Яг (X) Яг (X) ?! (X) Яь (X)
W2i0IX0
п 0,71 0,8 1,03 6L/60 0,76 0,82 = ClA 0,78 0,87 1,01 1,12
I II 0,39 0,35 0,22 0,37 0,34 0,33 0,30 0,23 0,21
54 Для допустимого значения вторичного спектра с учетом вы-
а, г F "i
бора плоскости наилучшей установки находим W22[E-C1IA J * Результаты расчетов приведены в табл. 1.20.
Пример. Установим соотношение между диаметром входного зрачка D иг фокусным расстоянием /' для двухлинзового объектива, имеющего только вторичный спектр и удовлетворяющего условию S2 ^ 0,8. Для бесконечно удаленного предмета значение продольного вторичного спектра bs'FC =/'/1700 мм [52]_ Для визуальной системы из табл. 1.19 W22O = 0,75??, и для допустимого значения продольного вторичного спектра получим ospC l,5A,0/sin2 а'д. Тогда 0,3 X
X IO"3/' sin2 о'А < 0,75Я0; D < 2,41 l/f.
Если принять, например, /' = 1000 мм, то условие S2 ^ 0,8 выполняется при D ^ 76 мм.
Для хроматизма положения и вторичного спектра [W120 Ф 0. ^220 =7^= 0) средний квадрат отклонения волнового фронта имеет следующий вид:
Wl СКВ = (А/12) W22O + (С/6) W20W220 + (С2/12Л) W220 + + [E- C2IA] W2220/12 + (С/12) W22O + + (Б/6) W20Wi20 + (Я/6) W120W220. (1.82)
Определим оптимальные значения дефокусировки W2O и первичного хроматизма W120, при которых значение WIckb минимально. Приравнивая к нулю первую производную по W20, находим
С „„ , В
W20 = -[4 W220 + .
А
W-
120
Подставляя это выражение в (1.82) и приравнивая к нулю первую производную по W120, получим:
