Небесная механика - Смарт У.М.
Скачать (прямая ссылка):
ряды................................................ 48
§ 3.06. Разложение в ряд по степеням е...............................
50
§ 3.07. Выражение f через Е.................................... 50
§ 3.08. Разложение rp cos pf a rp s\n pf......................... 51
§ 3.09. Разложение rp cos qf и rp sin qf......................... 52
§ 3.10. Разложения некоторых функций от г и М в ряды, содержащие
/.................................................... 56
§ 3.11. Разложения в тригонометрические ряды по кратным средней
аномалии............................................... 58
Глава 4. Основные уравнения движения и их известные интегралы 65
§ 4.01. Силовая функция.............................................
65
§ 4.02. Интерпретация U....................................... 66
§ 4.03. Интегралы движения центра масс системы................ 68
§ 4.04. Интегралы площадей.................................... 70
§ 4.05. Другие доказательства результатов в § 4.03 и 4.04..... 71
§ 4.06. Интеграл энергии...................................... 72
п
§ 4.07. Формула (d2/dt2) 2 "ift] = 2У + 4С = 2Г + 2С................. 73
1
§ 4.08. Неизменная плоскость.................................. 74
§ 4.09. Системы координат, используемые в теории Луны н при
изучении движений звезд................................ 76
Глава 5. Уравнения движения планет в форме Лагранжа .... 89
§ 5.01. Замена переменных..................................... 80
§ 5.02. Оскулирующий эллипс................................... 83
§ 5.03. Использование оскулирующего эллипса для эфемеридных
целей.................................................. 84
§ 5.04. Уравнения для и &..................................... 86
§ 5.05. Свойства скобок Лагранжа.............................. 88
§ 5.06. Различные формулы, необходимые для вычисления скобок
Лагранжа............................................... 89
§ 5.07. Вычисление [Зг, Pf]................................... 92
§ 5.08. Вычисление [а. Р]..................................... 93
§ 5.09. Вычисление [аГ, а,]................................... 95
§ 5.10. Уравнения движения планет............................. 96
§ 5.11. Метод Кемпбелла вычисления скобок Лагранжа............ 99
§ 5.12. Вычисление Ср.........................................101
§ 5.13. Общая формула для [р, q]..............................102
496
Оглавление
§ 5.14. Вычисление скобок Лагранжа.............................103
§ 5.15. Вывод канонических уравнений...........................104
§ 5.16. Вывод Уиттекера общей формулы для скобок Лагранжа . .
106
Глава 6. О решении уравнений Лагранжа..........................109
§ 6.01. Введение...............................................109
§ 6.02. Общий вид разложения возмущающей функции...............110
§ 6.03. Важная модификация уравнений движения планет...........113
§ 6.04. Общий метод вычисления приближений высших порядков . .
116
§ 6.05. Свойства возмущений первого порядка....................118
§ 6.06. Троянцы................................................122
§ 6.07. Второе приближение для ?2..............................123
§ 6.08. Общий вид возмущений второго порядка в ?2..............124
§ 6.09. Возмущения второго порядка в а.........................125
§ 6.10. Рассмотрение возмущений второго порядка в Q и а ... .
126
Глава 7. Разложение возмущающей функции........................129
§ 7.01. Введение...............................................129
I М Е \
§ 7.02. Разложение функции I -д—|—д—) в теории Луны............129
§ 7.03. Орбита Солнца..........................................131
§ 7.04. Возмущающая функция в теории движения Луны.............132
§ 7.05. Порядок величии е, еи f, а/ах и т......................133
§ 7.06. Разложение возмущающей функции в теории движения Луны 134
§ 7.07. Возмущающая функция в теории движения планет...........139
§ 7.08. Разложение р, о и г....................................140
§ 7.09. Метод разложения R.....................................141
§ 7.10. Разложение (1—2а cos у-f-aJ)-,s........................143
§ 7.11. Интегральные формулы для коэффициентов Лапласа .... 145
§ 7.12. Различные формулы для коэффициентов Лапласа............146
§ 7.13. Произзодные от по а....................................148
§ 7.14. Разложение функции R...................................150
§ 7.15. Непериодические члены N возмущающей функции............152
§ 7.16. Доказательство того, что часть Gmxr cos sjr\ возмущающей
функции содержит только периодические чл:ны.............155
§ 7.17. Общие замечания относительно разложения возмущающей
функции.................................................157
Гла в а 8. Канонические уравнения................................161
§ 8.01. Введение...............................................161
§ 8.02. Вариация функции.......................................162
§ 8.03. Обобщенные координаты..................................161
§ 8.04. Уравнения Лагранжа.....................................165
