Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
вершиной в точке S и боковой поверхностью в виде лучей, падающих на
поверхность водоема под углом Од. Для этих лучей справедливо соотношение
sina^ 1/и. Из треугольника ABS име-
^ г. Приравнивая правые части последних двух вы-
ем: sina0 =
4r1+h1
1
ражении, получаем - = п
R
Jr2+h:
, откуда D = 2R-
2 Н
л/71
г = 1,9 м.
1
286
Рис. 103
Важнейшим элементом ряда оптических приборов является призма (рис. 103).
Угол ф при ее вершине называется преломляющим углом призмы. Угол у между
направлением падающего на призму и преломленного лучей (обозначены 1 и Г)
называется углом отклонения луча в призме. При прохождении призмы с п2>п1
луч отклоняется к ее основанию.
Показатель преломления любой среды зависит от частоты (или длины) волны
падающего света, поэтому при преломлении луча белого света на границе
среды происходит его разложение по цветам -явление дисперсии. При
прохождении луча через границу раздела сред или тонкую прозрачную
пластинку это явление мало проявляется. Но при прохождении через призму,
где луч дважды преломляется на двух заведомо не параллельных гранях
призмы, разложение луча в спектр становится явным. Поэтому во всех
примерах и задачах о прохождении света через призму в этом разделе будем
считать, что на призму падает монохроматический луч (т. е. луч одного
цвета, одной длины волны).
Пример 70. Призма сделана из материала с показателем преломления п= 1,75.
При каком угле падения на одну из граней выход луча из второй грани
становится невозможным? Преломляющий угол призмы ф = 60°.
Дано: и =1,75,
ф=60°
а - ?
На рис. 104 представлен ход лучей в призме для случая падения луча на
вторую грань под предельным углом полного внутреннего отражения Oq . Угол
падения а при этом является максимально возможным углом падения, при
котором выход луча из второй грани становится невозможным. Для падения
луча на первую и вторую грани выполняются соответственно условия:
sin а 1
= п и sma0= -.
sin у и
287
Из треугольника ABC: ф+(90°-у) + (90°-а<))= 180°, откуда ф=у+а0,
поэтому зт(ф- у) = - и у = ф-arcsin-. Подстановка значения найден-п п
sin а
ного угла у в выражение -- = п дает значение а:
sin у а < arcsin
Г • 0
и sin ф-arcsin-
п \ /
а <48°
Плоским зеркалом называется поверхность, при отражении от которой
падающие на нее параллельные лучи остаются параллельными и после
отражения. Для построения изображения, например, точечного источника 5
в плоском зеркале необходимо выбрать любые два луча У и 2, падающие от
источника на ь зеркало (рис. 105), построить отраженные лучи н провести
продолжения этих лучей (пунктирные линии на рисунке) до их пересечения в
точке 5В этой точке на расстоянии от зеркала OS'-OS находится мнимое
изображение точечного источника S.
Линзой называется прозрачное (обычно стеклянное) тело, ограниченное двумя
сферическими поверхностями (рис. 106). Толщина тонкой
288
линзы I значительно меньше радиусов Л, и R2 ограничивающих ее сферических
поверхностей. Прямую ОхОг, проходящую через центры сферических
поверхностей, называют главной оптической осью линзы. Точка О, лежащая в
центре линзы на главной оптической оси, называется оптическим центром
линзы. Любая другая прямая (кроме главной оптической оси), проходящая
через оптический центр, называется побочной оптической осью линзы.
Линза является собирающей, если она преломляет лучи, падающие на нее, в
направлении главной оптической оси. Точка F, в которой пересекаются после
преломления в собирающей линзе лучи, падающие на линзу параллельно
главной оптической оси, называется главным фокусом линзы (рис. 107). В
однородной среде оба главных фокуса располагаются по обе стороны от линзы
на одинаковых расстояниях от нее. Расстояние от оптического центра линзы
до главного фокуса называется фокусным расстоянием F. Плоскость,
проходящая через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси,
называется фокальной.
Рис. 108
Линза является рассеивающей, если она преломляет лучи, падающие на нее, в
направлении от главной оптической оси. На рис. 108 представ-
289
лена рассеивающая линза, ход параллельных лучей, падающих на неё, и
положение главного фокуса линзы.
собирающая линза рассеивающая линза
Рис. 109
Для построения изображений в тонких линзах пользуются отдельными
характерными лучами 1, 2, 3, обладающими следующими свойствами (рнс.
109):
1. Световой луч I, проходящий через оптический центр линзы, не
преломляется.
2. Световой луч 2: а) проходящий через главный фокус собирающей линзы,
выходит из нее параллельно главной оптической оси; б) направленный на
главный фокус за рассеивающей линзой, выходит из линзы параллельно
главной оптической оси.
3. Световой луч 3, параллельный главной оптической оси собирающей линзы,
после преломления в ней пересекает эту ось в главном фокусе за линзой
(для рассеивающей линзы луч 3 пересекает эту ось своим продолжением в
главном фокусе перед линзой).
Кроме того, световой луч 4, параллельный побочной оси 1, пересекается с
