Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
налетающего пучка частиц измеряется проекция спина на направление,
перпендикулярное плоскости чертежа (фиг. 1). Индекс v принимает два
значения. Они соответствуют двум возможным ориентациям спина.
"Измерительным прибором" служит координата положения частицы, измеряемая
в направлении, также перпендикулярном плоскости чертежа. Если эта
координата в рассматриваемом эксперименте положительна, то спин частицы
направлен к нам; если же координата отрицательна, то спин направлен от
нас. Эксперимент доказывает существование статистической корреляции между
состоянием "измерительного прибора" (координаты положения) и состоянием
объекта измерения (спина), которую мы уже обсуждали. Обычно эксперимент
проводят для того, чтобы по положению пучка частиц определить направление
спина. Измерение считается законченным (поскольку цель эксперимента
состоит в установлении статистической корреляции), когда частица
достигает того места, где на фиг. 1 стоят горизонтальные стрелки,
указывающие направление спина.
Для нас же важна правая часть фиг. Е Из нее видно, что состояние
объединенной системы "объект плюс прибор" (спин
>) Недавно тот же эксперимент с другой точки зрения рассмотрел Ва-кита
[40].
148
///. Квантовая механика
плюс координата частицы, т. е. полное состояние системы) обладает
некоторыми свойствами, отсутствующими у каждого из разделенных пучков
частиц. Если эти два пучка свести вместе с помощью магнитного поля,
создаваемого током в кабеле, то они будут интерферировать, и спин снова
станет вертикальным. Это молено проверить, пропустив пучок,
образовавшийся от слияния двух первых пучков, через второй магнит, не
показанный на фиг. 1. Если состояние системы соответствует пучку,
первоначально отклонившемуся в нашу сторону, то, пропуская его через
второй магнит, мы увидим, что он с одинаковой вероятностью отклоняется
как в нашу, так и в противоположную сторону. Го же справедливо и по
отношению ко второму пучку,
первоначально отклонившемуся в сторону от нас. Хотя осуществить
предлагаемый эксперимент было бы трудно, нет никаких сомнений в том, что
поведение частиц и их спинов при описанных условиях согласуется с
квантовомеханическими уравнениями движения. Следовательно, выражение (2),
обладающее в данном случае свойствами, отличными от свойств любой из
альтернатив (3), правильно передает свойства системы "объект плюс
прибор".
Таким образом, рассматривая эксперимент Штерна -Гер-лаха, можно указать
конкретный и, по-видимому, экспериментально осуществимый способ,
позволяющий отличить вектор состояния (2), следующий из ортодоксальной
теории, от более наглядной смеси состояний (3), которую можно было бы
ожидать, исходя из интуитивных соображений. Нет никаких сомнений в том,
что здесь вопрос решается в пользу ортодоксальной теории. Интересно, что
даже в столь простом случае осуществить выбор между вектором состояния
(2) и смесью состояний (3) очень трудно. Возникают два вопроса. Во-
первых, существует ли принцип, согласно которому в более сложных слу-
10. Проблема измерения
149
чаях нельзя провести различие между вектором состояния (2) и смесью
состояний (3)? Насколько известно автору, этот вопрос до сих пор серьезно
не обсуждался, и мы затронем его также лишь вскользь. Второй вопрос можно
сформулировать так: существует ли непрерывный переход между вектором
состояния (2) и смесью состояний (3), т. е. переход от более простых
случаев, когда в результате взаимодействия между объектом измерения и
измерительным прибором возникает вектор состояния (2), к более сложным и
более реалистичным случаям, когда истинное состояние системы "объект плюс
прибор" больше напоминает смесь состояний (3)? Этот вопрос, так же как и
первый, можно исследовать в рамках квантовой механики или же можно
постулировать отклонения от квантовомеханических уравнений движения, в
частности от принципа суперпозиции.
"Более сложный" и "более реалистичный" случай в данном контексте
означает, что измерительный прибор, состояние которого должно
коррелировать с измеряемой величиной, в силу самой природы позволяет без
труда измерять свои состояния, т. е. устанавливать корреляцию между этими
состояниями и состоянием другого "измерительного прибора". После
установления такой корреляции состояние второго "прибора" будет
коррелировано и с состоянием объекта измерения. Установление корреляций
между состоянием прибора, непосредственно контактирующего с объектом
измерения, и состоянием другого прибора особенно распространено в тех
случаях, когда первый прибор имеет макроскопическую природу, т. е. сложен
с квантовомеханической точки зрения. Легкость установления вторичных
корреляций служит мерой того, насколько реалистично утверждение о полноте
измерения. Если установить состояние прибора, производившего первичное
измерение, так же трудно, как состояние объекта измерения, то утверждение
о том, будто установление корреляции между состоянием первичного прибора
