Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
После более чем 20-летнего забвения мы вновь слышим дискуссии об основных
принципах квантовой механики и совместимых с ними теоретико-
познавательных (эпистемологических) взглядах. Как это нередко бывает в
подобных обстоятельствах, некоторые из ранее высказанных идей оказались
забытыми; почти все наследие прошлых лет было открыто заново в
современной литературе. Разумеется, кое-что в языке изменилось, но
главное уже было сделано: новые идеи брошены, новые попытки предприняты.
Обсудив проблему измерения со многими моими друзьями, я понял, что
изложить ту стандартную теорию, которая была развита лет двадцать тому
назад, было бы весьма полезно. В этом и будет состоять первая задача
данной статьи. Стандартная теория измерения берет свое начало в статье
Гейзенберга [27]4), в которой впервые было сформулировано соотношение
неопределенности. Первым, кто полностью оценил далеко идущие следствия
идей Гейзенберга, был, как мне кажется, фон Нейман [32]5), но к
аналогичным выводам независимо от него пришли и многие другие физики.
Наиболее полно теория измерения, которую я буду называть
') Опубликовано в журнале: Amer. Journ. Phys., 31, 6 (1963).
2) См. также статьи Теллера, Борна, Ланде, Боппа и- Людвига в сбор-
нике [25].
3) См. статью Фока в сборнике [26] (стр. 177 и особенно раздел II).
4) См. также статью Гейзенберга в сборнике [28], статьи Бора [29,
30] и
в особенности книгу Бора [31].
6) См. также работу Иордана [33].
142
III. Квантовая механика
ортодоксальной, изложена в превосходной книге Лондона и Бауэра^]1).
Ортодоксальная теория измерения весьма специфична по своим
эпистемологическим следствиям. Именно поэтому мы считаем особенно
желательным тщательнейший анализ ортодоксальных взглядов и поиск лазеек,
позволяющих избежать тех выводов, к которым приводит ортодоксальная
теория. Большая группа физиков находит, что принять эти выводы трудно, и,
хотя автор настоящей статьи придерживается иного мнения, далеко идущий
характер эпистемологических выводов из ортодоксальной теории не может не
вызывать у него беспокойства. Опасения автора, разделяемые также и
многими другими физиками, придерживающимися ортодоксальных взглядов на
проблему измерения, основаны на подозрении, что к правильным
эпистемологическим выводам нельзя прийти без подробного анализа процесса
приобретения знаний. Задачи этой статьи более ограничены: в ней будет
проанализирован лишь тот тип информации, который мы, согласно
квантовомеханической теории, можем получить и которым располагаем о
внешнем неодушевленном мире.
Здесь перед нами встает извечный вопрос: не выходим ли мы, физики, в
поисках философской истины за пределы нашей компетенции? Я думаю, что,
вероятно, выходим2). Тем не менее отдельные следствия
квантовомеханической формулировки законов физики представляют интерес,
даже если допустить, что они могут и не приводить к абсолютной истине.
ОРТОДОКСАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЯ
Согласно квантовомеханической теории, возможные состояния любой системы
допускают описание с помощью векторов состояния. Эти векторы состояния (я
почти дословно цитирую фон Неймана) могут изменяться двумя способами. С
течением времени они изменяются непрерывно согласно временному уравнению
Шредингера (это уравнение мы будем называть квантовомеханическим
уравнением движения). Кроме того, если над системой производить
измерения, вектор состояния будет меняться дискретно, по вероятностным
законам. Второй способ изменения часто называют редукцией (reduction),
или стягиванием, волновой функции. Именно эта редукция вектора состояния
и неприемлема для многих наших коллег.
Допущение о двух способах изменения вектора состояния означает введение
своеобразного дуализма. Следует подчеркнуть, что этот дуализм име*т мало
общего с часто обсуждае-
•) См. также работы Шредингера [35, 36].
2) Это мнение особенно хорошо выразил Маргенау в первых двух разделах
своей статьи [37].
10. Проблема измерения
143
мым дуализмом волна - частица. Последний является лишь частью более
общего "плюрализма" или даже "инфинитезилиз-ма", связанного с
существованием бесконечно многих некоммутирующих измеримых величин:
измерять можно либо положение частиц, либо их скорость, либо бесконечно
много других наблюдаемых. Рассматриваемый нами дуализм - истинный, он
обусловлен существованием двух способов изменения вектора состояния.
Необходимо также заметить, хотя бы вскользь, что вероятностный аспект
квантовой теории почти диаметрально противоположен тому, что заставляет
ожидать обычный опыт. Особенно важную роль вероятностные законы должны
играть в эволюции системы во времени. Взаимодействие частиц, их
столкновения - все это события, которые принято считать подчиняющимися
статистическим законам. В интересующем же нас случае все обстоит
совершенно иначе: неопределенность в поведении системы не возрастает со
временем, если система предоставлена самой себе, т. е. если над ней не
производятся измерения. Свойства такой системы, описываемые ее вектором
